Урок 4 Математический диктант 1.Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве? 2.Назовите основные фигуры в пространстве. 3.Сформулируйте. - презентация

1 Урок 4

2 Математический диктант 1.Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве? 2.Назовите основные фигуры в пространстве. 3.Сформулируйте аксиому А2. 4.Сформулируйте аксиому А3. 5.Могут ли прямая и плоскость иметь две общие точки? 6.Сколько плоскостей можно провести через одну точку? 1 вариант2 вариант 1.Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости? 2.Назовите основные фигуры на плоскости. 3.Сформулируйте аксиому А1. 4.Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку? 5.Сколько может быть точек у прямой и плоскости? 6.Могут ли прямая и плоскость иметь одну общую точку?

3 Задача 1 А В С М РЕ Д F Дан тетраэдр МАВС, каждое ребро которого равно 6 см. 1.Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости: а) МАВ и МFС; б) МСF и АВС. 2.Найдите длину СF и S АВС 3.Как построить точку пересечения прямой ДЕ с плоскостью АВС? А В С F Справочный материал: Свойство медианы равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины треугольника к основанию, является биссектрисой и высотой. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

4 АВ С Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 Задача 2 1)Как построить точку пересечения плоскости АВС с прямой Д 1 Р? 2)Как построить линию пересечения плоскости АД 1 Р и АВВ 1 ? 3)Вычислите длину отрезков АР и АД 1, если АВ = а Р К

5 Задача 3 А В М Р С К Дано: Точки А, В, С не лежат на одной прямой. Докажите, что точка Р лежит в плоскости АВС. α

6 с а В Задача 4 Плоскости и пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости и пересекает плоскость. Пересекаются ли прямые а и с? Почему?

7 Задача 5 А ВС Д О 60º Дан прямоугольник АВСД, О – точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В, О лежат в плоскости. Докажите, что точки С и Д также лежат в плоскости. Вычислите площадь прямоугольника, если АС = 8 см, угол АОВ = 60º

8 Домашнее задание: пункты 1-3 прочитать. Решить задачи: 1.Прямые а и b пересекаются в точке О, А а, В b, Р АВ. Докажите, что прямые а и b и точка Р лежат в одной плоскости. 2.На данном рисунке плоскость содержит точки А, В, С, Д, но не содержит точку М. Постройте точку К – точку пересечения прямой АВ и плоскости МСД. Лежит ли точка К в плоскости. А В С Д М