Координатна площина

Щоб зробити дивовижне, Потрібно багато років, Щоб здивуватися, Достатньо однієї хвилини Клод Гельвецій

а в d с е f к l m n

У II віці н.е. відомий древньогрецький астроном Клавдій Птоломей вже користувався довготою і широтою в якості географічних координат.

Більш ніж за 100 років до н.е грецький вчений Гіппарх запропонував опоясати на карті земну кулю паралелями и меридіанами та ввести зараз добре відомі географічні координати: широту та довготу і позначити їх числами.

В ХIV столітті французький вчений Оресле по аналогії з географічними координатами створив координатну площину. Він розмістив на площині прямокутну сітку і назвав широтою і довготою те, що зараз ми називаємо абсцисою і ординатою. Терміни абсциса і ордината були введені в використання Лейбніцем в XVII столітті. Та основна роль в створенні методу координат належить французькому вченому Рене Декарту.

Рене Декарт ( ) французький філософ і математик, ввів поняття координатної площини, тому її часто називають декартовою системою координат.

Терміни «абсциса», «ордината», «координати» першим почав використовувати в кінці 17 століття Готфрід Вільгельм Лейбніц.

Х Вісь абсцис У ВісьординатВісьординат 0 Початок відліку ІІ чверть ( - ; + ) І чверть ( + ; + ) ІІІ чверть ( - ; - ) ІV чверть ( + ; - ) Прямокутна система координат

Алгоритм побудови точок на координатній площині Як побудувати точку М(3;-2). На осі абсцис знайти точку, координата якої 3. Через неї провести пряму, перпендикулярну осі абсцис. На осі ординат знайти точку, координата якої -2. Через неї провести пряму, перпендикулярну осі ординат. Точка перетину проведених прямих і є шукана точка М з координатами (3 ;-2 ). Число 3 називають абсцисою точки М, число -2 – ординатою точки М. Абсциса завжди ставиться на перше місце, а ордината – на друге. Які координати має точка N?

Знайдіть координати точок, зображених на малюнку R А С Е D S K H R Q

Завдання 1 Накресліть в зошиті координатну площину. Позначте точки: А(4;3); В (-3;4); С(1;0); D(0;3); E(-3;-2); F(5;-4).

А В С D Е F

Завдання 2 Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: А(-3;-1),В(-3;3) i D(5;-l). 1) Накресліть цей прямокутник. 2) Знайдіть координати вершини С. 3) Обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного відрізка координатних осей дорівнює 1 см.

Накресліть на координатній площині дві замкнені ламані, послідовними вершинами якої є точки з координатами: І. (-7; 0), (-5; 2), (0; 2), (5; 6), (6; 6), (4; 2) (7; 2), (9; 5), (10; 5),(10; 1), (9; 0), (-7; 0). ІІ. (0;1), (4; 1), (7; -3), (5; -3), (0; 2). Завдання 3

Накресліть на координатній площині ламані, послідовними вершинами якої є точки з координатами: І. (-4;0), (-1;5), (3;6), (-1;6), (-1;8), (2;10), (4;8), (5;8), (6;7),(6;5), (7;4), (8;4), (8;5), (9;5), (9;4), (8;3), (5;3), (3;4), (3;0),(1;0), (1;2), (-2;2), (-2;0), (-4;0). ІІ. (-1;6),(1;4),(2;5),(1;6). ІІІ. (3;5),(4;6),(5;5). IV. (-4;4),(-7;2). Картка 1

Накресліть на координатній площині замкнену ламану, послідовними вершинами якої є точки з координатами: (8; 0), (6; 2), (0; 6), (1; 4), (-1; 4), (-3; 3), (-6; 0), (-8; 0), (-6; -1), (-6; -3), (-5; -1), (-1; 1), (0; 1), (3; 0), (2; -1), (5; -1), (6; -2), (7; -2), (9; -3), (8; -1), (8; 0). Позначте точку (7; -1). Картка 2

Накресліть на координатній площині замкнену ламану, послідовними вершинами якої є точки з координатами: І. (-10; 0), (-8; -1), (-4; -2), (8; -2), (12; 0), (-10; 0). ІІ. (0; 16), (12; 2), (0; 0), (-10; 2), (0; 16). ІІІ. (0; 16), (-2;2), (0; 0), (0; 16). Картка 3

Накресліть на координатній площині замкнену ламану, послідовними вершинами якої є точки з координатами: (-2;0), (3;0) (5;1), (8;-1), (9;0), (8;1), (7;1), (8;3), (7;4), (6;2), (3;2), (0;5), (2;7), (7;0), (-1;7), (-1;9), (-2;10), (-3;10), (-4;11), (-4;9), (-3;8), (-4;7), (-4;6), (-6;5), (-5;4), (-4;5), (-4;3), (-2;0). Точка (-2;9). Картка 4

Домашнє завдання

Тренажер 1: Визначте місце розташування вказаних в таблиці точок. Якщо відповідь буде правильна, то ви побачите значок, Якщо ні, то A (8;-1) B (-3;5) I четверть C (1;-3) D (-2;-3) E (18;22) F (-9;10) G (100;-1) K (-19;-28) M (87;65) II четверть III четвертьIV четверть

Дякую за співпрацю і до зустрічі !