Учитель математики и информатики МБОУ «Гимназия» г. Суворова Обрядина Александра Александровна

Цели урока. 1. Повторить и систематизировать материал по теме: «Квадратичная функция, ее свойства и график». 2. Развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний. 3. Развивать у учащихся навыки оценивания своих знаний самостоятельно. 4. Проверить уровень усвоения изученного материала в условиях дифференциации.

Определение Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у =ах 2 + вх + с, где х - независимая переменная, а, в, и с - некоторые числа, причем а 0.

Функция у =ах 2, ее свойства и график. D(у)=R E(у)=[о;) О(0;0) – вершина параболы О у а >0 х

Функция у =ах 2, ее свойства и график. а<0 у 1D(у)=R. 2E(у)=(-;0]. 3О(0;0) – вершина параболы. О х

Функция у =ах 2 +п, ее свойства и график. График функции у=ах 2 +п является параболой, которую можно получить из графика функции у =ах 2 с помощью параллельного переноса вдоль оси у на п единиц вверх, если п>0, или на –п единиц вниз, если п<0.

Пример. Функция у =3 х 2 +4, ее свойства и график D(у)=R; E(у)=[4;). A(0;4) – вершина параболы. А О у х х

Функция у =-2 х 2 -3, ее свойства и график у=- х 2 -3 х у D(у)=R E(у)=(-; -3] В(0;-3) – вершина параболы В О

График функции у = а (х - т) 2 является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах 2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т<0.

D(у)=R E(у)=[0;) М( 5;0) – вершина параболы Функция у = 2(х - 5) 2, ее свойства и график. О х у М

D(у)=R E(у)=(-;0] М(-5;0)- вершина параболы Функция у = -2(х+5) 2, ее свойства и график. О у х

Определение. График функции у = а (х - т) 2 + п является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах 2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т 0, или на – п единиц вниз, если п <0.

Функция у=-2(х-4) 2 +3, ее свойства и график. D(у)=R E(у)=(-;3] М(4;3)- вершина параболы О х у М

Функция у =2(х+3) 2 -4, ее свойства и график. D ( у ) =R E ( у ) =[-4;+ ) М ( -3; -4 )- вершина параболы О х у М

Устная работа: График какой функции получим, если график функции y = x 2 параллельно перенесем: на 3 единиц вверх; на 5 единиц вправо; На 2 единиц вниз; на 17 единиц влево; на 8 единицы вправо и на 3 единицы вниз; на 3 единицу влево и на 2 единицу вверх?

Назовите график какой функции изображен на чертеже?

Самостоятельная работа

Вариант 1 1. Используя шаблон параболы y = x 2 постройте график функции: а) y = x 2 – 4; б) y = (x-3) 2 ; в) y = -x 2 +3; г) y = (x + 3) 2 – 3 д) y = - (x + 1) 2 + 2; 2. Дополнительное задание: изобразите схематически график функции: y= ¼ (x - 2) 2 – 3. Вариант 2 1. Используя шаблон параболы y= x 2 постройте график функции: а) y = x 2 – 3; б) y = (x+1) 2 ; в) y = - x 2 + 2; г) y = - (x - 1) 2 + 3; д) y = - (x + 2) Дополнительное задание: изобразите схематически график функции: y= - ¼ (x +2) 2 +3.

Список литературы : 1. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе.- М.: Просвещение, Электронный учебно- методический комплекс на CD-диске «Алгебра 7-9»,серия «Все задачи школьной математики».- М.: Просвещение - Медиа, Макаричев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Учебник алгебры 9 класс. – М.: Просвещение, 2010.