Уметь выполнять действия с функциями

a x max x y 0 b

Этапы 1. Найти f / (x) 2. Найти критические точки 3. Проверить знаки производной, выполнить графическую иллюстрацию. 1) y / = 3x 2 – 48 2) y / = 3x 2 – 48 = 3(x 2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4) – x y\y\ y min 1. Найдите точку максимума функции y = x 3 – 48x + 17 Ответ: 4

2. Найдите точку минимума функции y = 2 х – ln(x+3) + 7 min / 1 lnx x x y\y\ y -2,5-3–++ Ответ: -2,5

3. Найдите точку минимума функции min – x y\y\ y // / uvvu – Ответ: 2

4. Найдите точку минимума функции min–+ x y\y\ y // / uvvu Ответ: -17

5. Найдите точку минимума функции min–+ x y\y\ y 4 0 Ответ: 4

6. Найдите точку максимума функции max+– x y\y\ y 9 0 Ответ: 9

7. Найдите точку максимума функции max +– 2 / 11 х х x y\y\ y –+ Ответ: 17

8. Найдите точку максимума функции y = ln(9x+10) – 9 х max / 1 lnx x x y\y\ y – 910– Ответ: -1

9. Найдите точку минимума функции min – x y\y\ y // / uvvu – Ответ: -3