Руководитель: Рогозин Сергей Васильевич. Фактризация: используется в задачах теории упругости в физике, а также в задачах теории композитных материалов.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Руководитель: Рогозин Сергей Васильевич. Фактризация: используется в задачах теории упругости в физике, а также в задачах теории композитных материалов.
Advertisements

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Механико-математическй факультет Кафедра дифференциальных уравнений Кушнер Анна Андреевна Условия существования.
Постановка задачи Описание алгоритма 1 Описание алгоритма 2 Математическая постановка задачи Сравнение алгоритмов Выбор оптимального алгоритма на примере.
Метод Крамера[править | править исходный текст]править | править исходный текст]
NP-полнота Теорема Кука. Полиномиальная сводимость Пусть Π 1 =(X 1,Y 1 ) и Π 2 =(X 2,Y 2 ) задачи распознавания. Будем говорить, что Π 1 полиномиально.
Постановка задачи Описание алгоритма 1 Описание алгоритма 2 Математическая постановка задачи Сравнение алгоритмов Выбор оптимального алгоритма на примере.
y X Построение графика функции, по графику 0 0 X = - 5 x = 7.
Логика - это, видимо, умение доказать какую - то истину. Ж. Лабрюйер Учебный проект по теме «Решение логических задач средствами алгебры логики» Учитель.
Численные методы линейной алгебры. Методы решений нелинейных уравнений и систем. Лекция 3:
Научный руководитель: Бобков Владимир Васильевич, проф. кафедры Выч.Мат., д-р физ.-мат. наук БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ.
Линейное программирование Задача о покрытии. Задача «Покрытие» Дано: Совокупность U из n элементов, и набор подмножеств U, Ω = {S 1,…, S k }, и веса(стоимости)
Теория графов Алгоритмы на графах. Медиана графа Медиана вершина графа, у которой сумма кратчайших расстояний от неё до вершин графа минимальная возможная.
Упростить функцию и построить таблицу истинности.
Выполнили: Мельник Наталья, Копкина Анна, ученицы 10 «б» класса Руководитель: Попова И. А., Учитель физики Белово 2010 Муниципальное общеобразовательное.
Алгоритмы на графах Волновой метод. Постановка задачи Постановка задачи. Пусть G – неориентированный связный граф, а и b – две его вершины. Требуется.
БИК Специальность ПОВТ Дисциплина "Численные методы" 1.
Виды методов решений задач Аналитические: Y=F(X) Численные : Y i ~ X i Конечно-разностные с начальными или граничными условиями. Аппроксимируют всю Область.
Теория графов Основные определения. Дуга Пусть имеется множество вершин V={V 1,V 2,…,V n } и пусть на нем задано бинарное отношение Г V×V, – V i Г V j.
Элементы общей алгебры Группа, кольцо, поле, тело, решетка.
1 Приближенные алгоритмы Комбинаторные алгоритмы.
Транксрипт:

Руководитель: Рогозин Сергей Васильевич

Фактризация: используется в задачах теории упругости в физике, а также в задачах теории композитных материалов. Существуют метода, позволяющие узнать, когда факторизация возможна.

Ставится задача, найти специальные классы матриц, размерности 2, для которых возможно построение алгоритма фактризации в явном виде. Требуется найти точные и приближенные методы фактризации для данного класса матриц.

Объектом исследования являются матрицы, с элементами-измеримыми функциями. Предмет- найти способ факторизовать матрицы, то есть представить их в специальном виде, который даст нам возможность, затем использовать эти данные для прикладных вычислений

Доказано, что фактризация для матриц порядка 2*2, в классе измеримых функций, возможна. Мы будем исходить из предположения существования алгоритма постороения факторизации для данного класса матриц за конечное число шагов.

Были построены алгоритмы фактризации для следующих классов матриц-функций треугольные матриц-функции порядка 2×2 с полиномиальными элементами; симметрические матриц-функции порядка 2×2; функционально-коммутативные матриц-функции порядка 2×2; классы матриц-функций порядка 2×2, допускающие диагонализацию при помощи постоянной матрицы с ненулевым определителем; матриц-функции порядка 2×2 с элементами-полиномами, один из которых имеет корни либо только внутри контура, либо только вне его; факторизация гёльдеровских треугольных матриц-функций порядка 2×2; факторизация гёльдеровских треугольных матриц-функций порядка 3×3 и выше

zhdunarodnyj_kongress_matematikov_v_Mos kve__1966._Trudy__Mir__1968__ru__L__T__36 4s_.3.htm zhdunarodnyj_kongress_matematikov_v_Mos kve__1966._Trudy__Mir__1968__ru__L__T__36 4s_.3.htm age=227&issue=2&jrnid=sm&lpage=248&pa perid=2501&volume=153&wshow=paper&ye ar= age=227&issue=2&jrnid=sm&lpage=248&pa perid=2501&volume=153&wshow=paper&ye ar= /13_06_2005.pdf /13_06_2005.pdf

Для классов матриц функций показаных выше был создан алгоритм факторизации, есть примеры и доказательства подтверждающие истинность соответсвующих алгоритмов

В начало На предыдущий слайд Закончить показ