Алгебра 8 класс Функция у = kх 2, ее свойства и график

у = kх 2 – квадратичная функция, графиком является парабола (0;0) – вершина параболы ось у – ось симметрии k > 0 k < 0 ветви параболы ветви параболы вверх вниз

у = 2 х 2 у = 0,5 х 2 х-2012 у х-2012 у 20,50 2

Свойства функции Область определения D(f) у = 0 Непрерывность У наим., у наиб Монотонность (возрастание, убывание) Ограниченность (сверху, снизу) Область значений Е(f) у > 0, у < 0

1.D(f) = (-;+) 2. у = 0 при х = 0 3. непрерывна 4. у наим = 0, у наиб = не сущ. 5. убывает при х є (-;0], возрастает при хє [0; +) 6. ограничена снизу, не ограничена сверху 7. Е(f) = [0; +) 8. у > 0 при х є (-; 0) U (0;+), у < 0 не существует

Свойства функции у = kх 2 при k < 0 1. D(f) = (-; +) 2. у = 0 при х = 0 3. Непрерывна 4. У наим = не сущ., у наиб = 0 5. возрастает при х є (-; 0], убывает при х є [0; +) 6. Ограничена сверху, не ограничена снизу 7. Е(f) = (-; 0] 8. У < 0 при х є (-; 0) U (0; +), у >0 не существует

Решите уравнение: -х 2 = 2 х - 3 х 1 у -5 х у -4 0 у = -х 2 –квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (k = -1) у = 2 х – 3 – линейная функция, графиком является прямая Ответ: х = -3; х = 1