Оценка перспективного проекта Раннее установлено: «Сегодняшние деньги дороже завтрашних» Ранее доказано: Коэффициент дисконтирования должен увеличиваться за счет «премии за риск» и по этой причине снижается приведение к начальному моменту стоимости проекта

Оценка перспективного проекта Какие проекты фирме следует принимать Какие проекты фирме следует принимать Согласно формуле Согласно формуле NPV=PV-плата за проект NPV=PV-плата за проект Где NPV-чистая приведенная стоимость проекта Где NPV-чистая приведенная стоимость проекта PV- приведенная стоимость всех начальных поступлений от проекта PV- приведенная стоимость всех начальных поступлений от проекта Запишем формулу по-другому: Запишем формулу по-другому: E(NPV j )=E(PV j )-C 0j = Где E- мат. ожидание NCF – чистые наличные в стоимостном выражении r – заданный процент прибыли( коэф. дисконтирования) Если E(NPV j )>0, j-й проект следует принять Если E(NPV j )<0, j-й проект следует отклонить

Оценка перспективного проекта Процедура реализации правила: Процедура реализации правила: 1) Спрогнозировать спрос и получить ожидаемую выручку (поступления) от j-го проекта E(R jt ) в период t. 1) Спрогнозировать спрос и получить ожидаемую выручку (поступления) от j-го проекта E(R jt ) в период t. 2) Спрогнозировать затраты (оценить их) и получить E(C jt ) 2) Спрогнозировать затраты (оценить их) и получить E(C jt ) 3) Рассчитать E(NCF jt )=E(R jt ) - E(C jt ) 3) Рассчитать E(NCF jt )=E(R jt ) - E(C jt ) 4) определить r jt 4) определить r jt 5) Получить ожидаемую приведенную стоимость j- го проекта E(PV j ) 5) Получить ожидаемую приведенную стоимость j- го проекта E(PV j ) 6) Вычесть текущую цену j-го проекта (приведенные издержки на проект) и получить E(NPV j ) 6) Вычесть текущую цену j-го проекта (приведенные издержки на проект) и получить E(NPV j )

Оценка перспективного проекта Пример Пример Фирма приобретает новое оборудование за 5,3 млн. дол. Оборудование того же типа, что и остальное на фирме. После 5-ти летнего использования этого оборудования его предполагают продать по рыночной стоимости. Следует реализовать этот проект или отклонить его? Фирма приобретает новое оборудование за 5,3 млн. дол. Оборудование того же типа, что и остальное на фирме. После 5-ти летнего использования этого оборудования его предполагают продать по рыночной стоимости. Следует реализовать этот проект или отклонить его? Решение: Затраты фирмы: - средние (A-average) AVC=20-3*Q+0,25*Q 2 Решение: Затраты фирмы: - средние (A-average) AVC=20-3*Q+0,25*Q 2 - общие (T-total) TVC=AVC*Q - общие (T-total) TVC=AVC*Q Q - выпуск продукции в млн. ед. в год. Q - выпуск продукции в млн. ед. в год. Прогноз цены (оптимистический, наиболее вероятной и пессимистической) на продукцию фирмы по годам реализации проекта с учетом вероятностей ее возникновения отражен в таблице : Прогноз цены (оптимистический, наиболее вероятной и пессимистической) на продукцию фирмы по годам реализации проекта с учетом вероятностей ее возникновения отражен в таблице : год Цена на продукцию фирмы, дол Оптимистическая (0,3) Наиболее вероятная (0,5) Пессимистическая (0,2) Первый Второй Третий Четвертый Пятый

Оценка перспективного проекта Ожидаемая выручка рассчитывается как математическое ожидание с учетом вероятностей исходов из предыдущей таблицы. Оптимальный выпуск продукции и ожидаемая выручка по годам реализации проекта отражены в след таблице: Ожидаемая выручка рассчитывается как математическое ожидание с учетом вероятностей исходов из предыдущей таблицы. Оптимальный выпуск продукции и ожидаемая выручка по годам реализации проекта отражены в след таблице: Пример расчета: 10.2=16* *0.5+0*0.2 Пример расчета: 10.2=16* *0.5+0*0.2 год оптимальный выпуск (100 тыс. ед.) при цене выручка, млн дол. в год ожидаемая выручка, млн дол. в год максимальной (20 дол.) умеренной (15 дол.) минимальной (7 дол.) максимальная Умере н Ная минимальная первый 87,101610,7010,2 второй 87,101610,7010,2 третий 8,68020,616014,2 четвертый 8,687,120,61610,716,3 пятый 8,687,120,61610,716,3

Оценка перспективного проекта На данной таблице приведены полные затраты при различных ценах и различных вероятностный исходах: На данной таблице приведены полные затраты при различных ценах и различных вероятностный исходах: Пример расчета ожидаемых полных затрат: 10.4=13,1*0.3+11,5* *0.2 Пример расчета ожидаемых полных затрат: 10.4=13,1*0.3+11,5* *0.2 год полные затраты, млн. дол. в год при цене ожидаемые полные затраты, млн дол. в год высокой (0.3)умеренной (0.5)низкой(0.2) первый 13,111,53,510,4 второй 13,111,53,510,4 третий 14,413,13,511,6 четвертый 14,413,111,513,2 пятый 14,413,111,513,2

Оценка перспективного проекта Теперь, получив ожидаемую выручку и ожидаемые затраты, комбинируем данные и определяем ожидаемые чистые поступления по годам в млн дол., т.е. E(NCF t ). Теперь, получив ожидаемую выручку и ожидаемые затраты, комбинируем данные и определяем ожидаемые чистые поступления по годам в млн дол., т.е. E(NCF t ). Теперь зададимся коэффициентом дисконтирования, считая проект средним между рискованным и высоко рискованным. Премию за риск примем 7,5%. Получим приведенную стоимость проекта: Теперь зададимся коэффициентом дисконтирования, считая проект средним между рискованным и высоко рискованным. Премию за риск примем 7,5%. Получим приведенную стоимость проекта: год ожидаемые поступления ожидаемая выручка от продажи оборудования ожидаемые полные затраты ожидаемые чистые поступления первый 10,2 -10, второй 10,2 -10, третий 14,2 -11,62,6 четвертый 16,3 -13,23,1 пятый 16,33,513,26,6 год гарантированный процент r t %премия за риск %дисконт, % ожидаемые чистые поступления E(NCF t ), млн дол. в год приведенная стоимость проекта, млн дол. в год первый 5,757,513,25-0,2-0,177 второй 67,513,5-0,2-0,155 третий 6,257,513,752,61,766 четвертый 6,57,5143,11,835 пятый 6,757,514,256,63,39

Оценка перспективного проекта Всего за 5 лет приведенная стоимость проекта составит: Всего за 5 лет приведенная стоимость проекта составит: -0,177-0,155+1,766+1,835+3,39=6,659 млн дол. -0,177-0,155+1,766+1,835+3,39=6,659 млн дол. Чистая приведенная стоимость рассматриваемого j-го проекта за это же время равна: Чистая приведенная стоимость рассматриваемого j-го проекта за это же время равна: E(NPV j )= =1.359 млн дол. >0 E(NPV j )= =1.359 млн дол. >0 Где 5,3 млн. дол – затраты на приобретение по первоначальному условию Где 5,3 млн. дол – затраты на приобретение по первоначальному условию Вывод: Проект следует принять. Все представленные расчеты выполнены на уровне математических ожиданий, поэтому действительный результат в отношении чистой приведенной стоимости проекта может отличаться и в ту и в другую сторону. Тем не менее, несмотря на приближенность расчета, это обоснование проекта, а не принятие решения «по интуиции» или просто волевое решение – без обоснования. Вывод: Проект следует принять. Все представленные расчеты выполнены на уровне математических ожиданий, поэтому действительный результат в отношении чистой приведенной стоимости проекта может отличаться и в ту и в другую сторону. Тем не менее, несмотря на приближенность расчета, это обоснование проекта, а не принятие решения «по интуиции» или просто волевое решение – без обоснования.

Альтернативные методы принятия решений Для принятия инвестиционных решений используются и другие методы, нежели был описан выше, определяемые следующими критериями: Для принятия инвестиционных решений используются и другие методы, нежели был описан выше, определяемые следующими критериями: Срок окупаемости Срок окупаемости Прибыль на капитал Прибыль на капитал Внутренняя норма прибыли Внутренняя норма прибыли

Срок окупаемости - это период, в течение которого фирма вернет начальные капитальные вложения. Если срок окупаемости меньше заданного нормативного срока, то проект принимается. В противном случае отвергается. - это период, в течение которого фирма вернет начальные капитальные вложения. Если срок окупаемости меньше заданного нормативного срока, то проект принимается. В противном случае отвергается. Пример. Пример. для рассмотренного ранее инвестиционного проекта установлен нормативный срок окупаемости капитальных вложений 3 года. Начальные капитальные вложения: 5.3 млн дол. для рассмотренного ранее инвестиционного проекта установлен нормативный срок окупаемости капитальных вложений 3 года. Начальные капитальные вложения: 5.3 млн дол. Поскольку наличные капиталовложения равны 5,3 млн дол., то проект окупится лишь через 4 года, при нормативном сроке 3 года. Поэтому проект должен быть отклонен. Использование критерия по сроку окупаемости может привести к отклонению инвестиционного проекта с положительной ожидаемой чистой стоимостью. При других нормативных сроках можно прийти к принятию проекта с отрицательной ожидаемой чистой стоимостью. Причина этого: поступления от проекта в разные моменты времени не дисконтируются, поэтому слишком большой вес придается ранним поступлениям. Поступления после заданного срока окупаемости не имеют ценности вообще, что противоречит здравому смыслу. Рассмотренный метод не сложен, но за простотой стоит невысокая точность результатов. год ожидаемые чистые поступления E(NCF t ), млн дол. в год накопленные ожидаемые чистые поступления, млн дол. первый -0,2 второй -0,2-0,4 третий 2,62,2 четвертый 3,15,3 пятый 6,611,9

Прибыль на капитал Средняя прибыль на капитал инвестиционного проекта вычисляется как среднегодовая прибыль, деленная на сумму инвестиций в проект. Средняя прибыль на капитал инвестиционного проекта вычисляется как среднегодовая прибыль, деленная на сумму инвестиций в проект. Пример. Пример. Требуемая средняя норма прибыли проекта: 60%. Суммарные чистые поступления от проекта составляют 11,9 млн дол. в течение 5 лет, т.е. среднегодовая прибыль: Требуемая средняя норма прибыли проекта: 60%. Суммарные чистые поступления от проекта составляют 11,9 млн дол. в течение 5 лет, т.е. среднегодовая прибыль: Инвестиции составили 5,3 млн дол., поэтому прибыль проекта будет: Инвестиции составили 5,3 млн дол., поэтому прибыль проекта будет: 44.9% 0, и при более точной оценке проект должен быть принят. 44.9% 0, и при более точной оценке проект должен быть принят. В отличие от критерия по сроку окупаемости здесь, наоборот, слишком большой вес придается поздним поступлениям: поскольку поступления не дисконтируются, удаленные по времени поступления рассматриваются как текущие, нарушается правило, что «сегодняшние деньги дороже, чем завтрашних» В отличие от критерия по сроку окупаемости здесь, наоборот, слишком большой вес придается поздним поступлениям: поскольку поступления не дисконтируются, удаленные по времени поступления рассматриваются как текущие, нарушается правило, что «сегодняшние деньги дороже, чем завтрашних»

Внутренняя норма прибыли Инвестиции, дол Чистые поступления в конце года, дол норма прибыли N Пример. Пример. Рассмотрим однопериодный инвестиционный проект: Рассмотрим однопериодный инвестиционный проект: Для одного периода критерий, эквивалентный приведенной стоимости проекта, был бы такой: принять проект, если коэффициент дисконтирования (процент на капитал) r r. Для одного периода критерий, эквивалентный приведенной стоимости проекта, был бы такой: принять проект, если коэффициент дисконтирования (процент на капитал) r r. По такой схеме работают фирмы по продаже автомашин, недвижимости в ряде западных стран. Машину можно купить в кредит под 6% годовых, а деньги в банк положить под 9% годовых. Здесь коэффициент дисконтирования r=6%<9%. Если бы коэффициент стал больше 9%, состоятельные люди покупали бы машины за наличные, а часть других не покупала их вообще. В результате спрос на автомашины снизился бы, что невыгодно производителям автомобилей. На западном рынке так обстоит дело с приобретением многих товаров и услуг, в результате значительная часть общества живет в кредит, хотя это никак не говорит об их бедности. По такой схеме работают фирмы по продаже автомашин, недвижимости в ряде западных стран. Машину можно купить в кредит под 6% годовых, а деньги в банк положить под 9% годовых. Здесь коэффициент дисконтирования r=6%<9%. Если бы коэффициент стал больше 9%, состоятельные люди покупали бы машины за наличные, а часть других не покупала их вообще. В результате спрос на автомашины снизился бы, что невыгодно производителям автомобилей. На западном рынке так обстоит дело с приобретением многих товаров и услуг, в результате значительная часть общества живет в кредит, хотя это никак не говорит об их бедности.

Оптимизация размещения финансовых средств в банке Оптимизационный анализ деятельности банка позволяет перераспределить финансовые средства на балансовых счетах, что при заданных ограничениях обеспечивает максимизацию (минимизацию) рассматриваемого показателя. Оптимизационный анализ деятельности банка позволяет перераспределить финансовые средства на балансовых счетах, что при заданных ограничениях обеспечивает максимизацию (минимизацию) рассматриваемого показателя. Пример. Определение минимальной необходимой величины средств, которая должна находиться в кассе. Пример. Определение минимальной необходимой величины средств, которая должна находиться в кассе. Анализ начинается с выбора показателя и критерия его оптимизации, введения ограничений. Определяются счета, которые планируется учитывать в разрабатываемой модели, и диапазон изменения начисляемых на них средств, после чего выполняется поэтапный расчет оптимизируемого показателя. Анализ начинается с выбора показателя и критерия его оптимизации, введения ограничений. Определяются счета, которые планируется учитывать в разрабатываемой модели, и диапазон изменения начисляемых на них средств, после чего выполняется поэтапный расчет оптимизируемого показателя. При построении модели среднесрочного размещения средств банком введем следующие определения. Под размещением будем понимать следующие направления финансовых вложений: При построении модели среднесрочного размещения средств банком введем следующие определения. Под размещением будем понимать следующие направления финансовых вложений: 1. кредитование предприятий и организаций 1. кредитование предприятий и организаций 2. вложение в ценные бумаги 2. вложение в ценные бумаги 3. кредитование других банков 3. кредитование других банков 4. покупка валюты для игры на курсах 4. покупка валюты для игры на курсах 5. факторинговые и лизинговые операции 5. факторинговые и лизинговые операции 6. фьючерсные сделки 6. фьючерсные сделки

Оптимизация размещения финансовых средств в банке В момент времени t общий объем средств, которыми распоряжается банк, равен S t. Вложения осуществляются по N направлениям и равны соответственно M 1t,…M Nt. Все вложения имеют одну и ту же оборачиваемость, т.е. период возврата средств T – одинаковый. Примем Т =3 мес. За единицу измерения времени также принимается период оборачиваемости Т. В момент времени t общий объем средств, которыми распоряжается банк, равен S t. Вложения осуществляются по N направлениям и равны соответственно M 1t,…M Nt. Все вложения имеют одну и ту же оборачиваемость, т.е. период возврата средств T – одинаковый. Примем Т =3 мес. За единицу измерения времени также принимается период оборачиваемости Т. По каждому виду актива, вкладываемого в какое-либо направление, предусмотрены процентные ставки, которые будем считать заданными к началу каждого периода t. По каждому виду актива, вкладываемого в какое-либо направление, предусмотрены процентные ставки, которые будем считать заданными к началу каждого периода t. Уменьшив процентные ставки на величину налога, уплачиваемого банком с полученной прибыли по соответствующему виду размещения средств, можно получить матрицу процентных ставок с учетом налогообложения по каждому виду вложения ||P it ||, где i=1,…,N; t=1,2,3,… Уменьшив процентные ставки на величину налога, уплачиваемого банком с полученной прибыли по соответствующему виду размещения средств, можно получить матрицу процентных ставок с учетом налогообложения по каждому виду вложения ||P it ||, где i=1,…,N; t=1,2,3,… Плата по одному из основных видов налогов – на прибыль – происходит раз в квартал авансовым платежом, что делает задачу более универсальной, так как в ходе решения получается расчетная сумма доходов, исходя из которой можно спрогнозировать объем авансового платежа по налогу на прибыль.( практика многих банков России показывает, что авансовый платеж по налогу на прибыль не рассчитывается, а берется примерно на 4 месяца вперед, поэтому часто вносится большая сумма, чем надо. Тем самым средства, заплаченные сверх нужной суммы, автоматически исключаются из оборота и не приносят доход. Плата по одному из основных видов налогов – на прибыль – происходит раз в квартал авансовым платежом, что делает задачу более универсальной, так как в ходе решения получается расчетная сумма доходов, исходя из которой можно спрогнозировать объем авансового платежа по налогу на прибыль.( практика многих банков России показывает, что авансовый платеж по налогу на прибыль не рассчитывается, а берется примерно на 4 месяца вперед, поэтому часто вносится большая сумма, чем надо. Тем самым средства, заплаченные сверх нужной суммы, автоматически исключаются из оборота и не приносят доход. Средства, размещенные банком в любой момент времени t, по истечении одного периода T изменяются в соответствии с соотношениями: Средства, размещенные банком в любой момент времени t, по истечении одного периода T изменяются в соответствии с соотношениями:

Оптимизация размещения финансовых средств в банке Разместить активы в виде вложения с максимальной процентной ставкой мешают ограничения, накладываемые ЦБ РФ и налоговым законодательством. На этот процесс оказывает влияние и конкретное отношение руководства банка к риску ( различные виды деятельности имеют неодинаковую степень рискованности). Разместить активы в виде вложения с максимальной процентной ставкой мешают ограничения, накладываемые ЦБ РФ и налоговым законодательством. На этот процесс оказывает влияние и конкретное отношение руководства банка к риску ( различные виды деятельности имеют неодинаковую степень рискованности). Банк не может совсем игнорировать определенный вид вложения и в то же время не должен акцентировать все свое внимание только на самой доходности операции. Это связано не только со стремлением банка иметь в своем арсенале максимальный спектр услуг, но и с необходимостью диверсифицировать банковские операции. Банк не может совсем игнорировать определенный вид вложения и в то же время не должен акцентировать все свое внимание только на самой доходности операции. Это связано не только со стремлением банка иметь в своем арсенале максимальный спектр услуг, но и с необходимостью диверсифицировать банковские операции. Таким образом можно сформулировать задачу максимизации дохода, получаемого в период времени t+1 от средств, размещенных банком в период t при заданных ограничениях: Таким образом можно сформулировать задачу максимизации дохода, получаемого в период времени t+1 от средств, размещенных банком в период t при заданных ограничениях: Решение данной задачи ЛП определяет оптимальный план: соответствующий наиболее рациональной структуре размещения средств, которая обеспечивает получение максимальной прибыли. Решение данной задачи ЛП определяет оптимальный план: соответствующий наиболее рациональной структуре размещения средств, которая обеспечивает получение максимальной прибыли.

Статьи активов коэффициент риска riставка налога, % Группа 1 Средства на корреспонденском счете ЦБ РФ0 - средства на резервном счете ЦБ РФ0 - касса и приравненные к ней средства 0,05 - Группа 2 ценные бумаги Правительства РФ0,1 ссуды, гарантированные Правительством РФ0,1538 ценные бумаги местных органов власти 0,238 Группа 3 кредиты другим банкам 0,2538 Краткосрочные ссуды 0,338 факторинговые операции 0,521,5 корреспонденские счета 0,2538 кредиты фирмам-нерезидентам и физическим лицам на потребительские цели 0,538 Группа 4 долгосрочные ссуда 0,538 лизинговые операции 0,621,5 Группа 5 Ценные бумаги АО и предприятий, приобретенные банком 0,78,3 Другие права участия, приобретенные банком 0,838 Группа 6 Просроченная задолженность по ссудам 1 - опротестованные векселя 1 - Другие виды активов 121,5