Рассмотрим неравенство 2 х 2 - у < 6. При х = 2, у = 5 это неравенство обращается в верное числовое неравенство 2. 2 2 - 5 < 6. Говорят, что пара (2;

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Неравенства с двумя переменными Выражения, составленные с помощью чисел, двух переменных, знаков действий и знаков сравнения : больше (больше или равно),
Advertisements

Пару чисел (1; 2), в которой на первом месте значение х, а на втором значение у, называют решением неравенства 0,5x 2 - 2у + 1 < 0. 0,5х 2 -2у + 1 < О.
-п-познакомиться с определением неравенства с двумя переменными и понятием решения неравенства с двумя переменными; - познакомиться со способом решения.
Учитель математики Прокофьева И.Л. МОУ лицей 8 г. Ставрополь.
Урок алгебры 9 класс учитель математики Бичурина Надежда Фёдоровна.
Метод областей и его обобщения при решении неравенств с двумя переменными.
Уравнение ax + b = 0, где а 0, называют линейным уравнением с одной переменной. Решением уравнение является значение Уравнение ax + by + c = 0, где а,
Неравенства с двумя переменными Демонстрационный материал 9 класс.
График линейного уравнения с двумя переменными.. График уравнения. Каждая пара чисел, являющаяся решением уравнения с переменными х и у, изображается.
Способы решения Решением уравнения с двумя переменными называется всякая пара значений переменных, которая обращает это уравнение в верное числовое равенство.
§4. Основные понятия Презентация к уроку алгебры. Разработка учителя ГБОУ Гимназии 1516 Младшевой М.Б.
Вопрос 1. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?
Алгебра 9 класс. Неравенства Неравенства линейныеквадратныерациональные.
Графический способ решения системы уравнений. Решаем устно: 1. Выразите переменную у через х А) 4х – 2у = 6 Б) 3х – у = 1 В) ху = 4 Г) х 2 + у – 5 = 0.
Презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме: Презентация по теме "Решение неравенств с двумя переменными"
Системы линейных уравнений. Обобщающий урок.. Определения: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c, где х и у – переменные,
ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.
Графический способ решения систем уравнений Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. Б.
Рациональные неравенства Алгебра 9 класс. Неравенства Неравенства линейныеквадратныерациональные.
Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
Транксрипт:

Рассмотрим неравенство 2 х 2 - у < 6. При х = 2, у = 5 это неравенство обращается в верное числовое неравенство < 6. Говорят, что пара (2; 5) является решением этого неравенства.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство.

Рассмотрим, например, неравенство х + 2 у> 4 И заменим его равносильным неравенством у > -0,5 х + 2. Выберем произвольно значение х, например х = 2, и найдем соответствующее ему значение выражения -0,5 х + 2. Получим -0, = 1. Пара чисел (2; 1) является решением уравнения у = -0,5 х + 2, так как ее координаты удовлетворяют этому уравнению.

Любые пары чисел вида (2; у), где у> 1, например пары (2; 1,8), (2; 4), (2; 100) и т. д., являются решениями рассматриваемого неравенства. Мы нашли лишь некоторые решения неравенства у> -0,5 х + 2.

Теперь выясним, что представляет собой множество точек, координаты которых являются решениями неравенства х + 2 у> 4. Для этого построим прямую у = -0,5 х + 2, х у

у х у = -0,5 х + 2

у х у > -0,5 х + 2. М Р Н М(х 1 ;у 1 ) Р(х 2 ;у 2 )

Значит, неравенством х + 2 у > 4 задается множество точек координатной плоскости, расположенных выше прямой у = -0,5 х + 2, т. е. открытая полуплоскость (полуплоскость без граничной прямой) Чтобы показать, что прямая у=-0,5 х + 2 не принадлежит полуплоскости, она на рисунке изображена штриховой линией.

Можно сделать такой вывод. Прямая х + 2 у = 4 разбивает множество не принадлежащих ей точек координатной плоскости на две области: область, расположенную выше данной прямой, и область, расположенную ниже данной прямой. Координаты точек первой об­ласти удовлетворяют неравенству х + 2 у> 4, а координаты точек второй области удовлетворяют неравенству х + 2 у < 4.

у х у > -0,5 х + 2. М(х 1 ;у 1 ) Р(х 2 ;у 2 ) у <-0,5 х + 2.

1. Является ли пара чисел (-2; 3) решением неравенства: а) 2 х - 3 у + 16 >0; б) х ху - у 2 < 20; 2. Найдите два каких-нибудь решения неравенства: а) у> 2 х - 3; б) у < 3 х - 5; 3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: а) у х; б) у х - 1;