УОМО УСТЬ – УДИНСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕ – МУЙСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА (МКОУ СРЕДНЕ – МУЙСКАЯ СОШ) Исакова Тамара Ивановна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории Средняя Муя 2012

Обобщение опыта по теме « Использование возможностей ИКТ при обучении решению текстовых задач »

«Задача – объект мыслительной деятельности, содержащий требование некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными элементами» (Л.Л.Гурова. Психологический анализ задач. – Воронеж, 1976 ).

1. Систематизировать различные подходы к изучению раздела математики по решению текстовых задач, используемых на уроках математики в 5-6 классах, алгебры, геометрии в 7-11 классах. 2. Научить переводить реальные предметные ситуации в различные математические модели 3. Обеспечить действенное усвоение учащимися основных методов и приемов решения учебных математических задач. 4. Сделать подборку текстовых задач по отдельным темам раздела математики

Выявление причин, по которым учащиеся испытывают затруднения при решении текстовых задач, и пути их ликвидации Выявление причин, по которым учащиеся испытывают затруднения при решении текстовых задач, и пути их ликвидации Проведение теоретического анализа различных подходов к решению задач в современной науке. Проведение теоретического анализа различных подходов к решению задач в современной науке. Обобщение различных приемов решения текстовых задач Обобщение различных приемов решения текстовых задач Обобщение методики решения задач на движение, работу, проценты, смеси, сплавы и т. д. Обобщение методики решения задач на движение, работу, проценты, смеси, сплавы и т. д.

Сложности при решении текстовых задач составление математической модели составление уравнений и неравенств, связывающих данные величины и переменные, которые вводят учащиеся нахождение соответствия между различными величинами, применительно к которым формулируется вопрос задачи решение уравнений, системы уравнений или неравенств

Сложности при решении текстовых задач и пути их решения 1. Составление математической модели непонимание физических, химических, экономических терминов, законов, зависимости непонимание связи между расстоянием, скоростью и временем при равномерном движении или между работой, производительностью труда и временем и т.п. затруднения в определении скорости сближения объектов при движении навстречу, в одном направлении или при движении по окружности Тщательно изучить и правильно истолковать содержание задачи, выразив искомые величины через известные величины и введенные переменные. Не зацикливаться на периодичности маршрута при движении по окружности, а мыслить только в категориях время, путь, скорость.

Сложности при решении текстовых задач и пути их решения 2. Составление уравнений и неравенств, связывающих данные величины и переменные, которые вводят учащиеся неправильный выбор величин, относительно которых составляется уравнение усложнение процесса составления уравнения из-за неправильного выбора величин Важно правильно выбрать величины, относительно которых будет составлено уравнение. Неправильный выбор делает процесс составления уравнения более сложным.

Сложности при решении текстовых задач и пути их решения 3. Нахождение соответствия между различными величинами, применительно к которым формулируется вопрос задачи большое количество неизвестных, нахождение значения которых не являются необходимыми Держать в поле зрения основную цель, не боясь вводить столько вспомогательных переменных, сколько их понадобится по ходу решения. Совсем необязательно ставить в качестве непременного условия сведение числа неизвестных к минимуму. невозможность нахождения значения переменных, которые в уравнениях присутствуют и не являются необходимыми

Сложности при решении текстовых задач и пути их решения 4. Решение уравнений, системы уравнений или неравенств невозможность решения уравнения, неравенства или их системы решение уравнения, неравенства или их системы нерациональным спосабом Решение полученной системы уравнений или неравенств желательно наиболее рациональным методом.

Использование компьютерных технологий – это не влияние моды, а необходимость, диктуемая сегодняшним уровнем развития образования.

Сделать учебную деятельность детей более содержательной, учебный процесс - более привлекательным и современным для детей учебную информацию для детского восприятия более интересной за счет привлечения зрительных образов повысить качество обучения, желания учиться сделать урок наглядным, динамичным.

повышает его эффективность, ускоряет процесс подготовки к уроку, позволяет учителю в полной мере проявить свое творчество, обеспечивает наглядность, привлекает большое количество дидактического материала, повышает объём выполняемой работы на уроке в 1,5 – 2 раза.

По данным учёных человек запоминает 20% услышанного и 30% увиденного, и более 50% того, что он видит и слышит одновременно

Конус – это тело, которое получается, если коническую поверхность, образованную прямыми, соединяющими фиксированную точку со всеми точками какой–нибудь кривой, ограничить плоскостью.

Все образующие конуса равны между сабой и составляют один угол с основанием.

30 км Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) сабственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч. А 10:00 В 2 ч 30 мин 18:00 11 км/ч х+1 Пр. теч. По. теч. 30 Пусть v саб. = x х–1v,км/ч 30 S,S,S,S, км км справка Найдем скорость против течения: Найдем скорость против течения: надо из сабственной скорости отнять скорость течения справка Это условие поможет ввести х … Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v t,ч справка Чтобы найти скорость по течению надо к сабственной скорости прибавить скорость течения х–1 х–1 х–1 х–1 х+1 х+1 х+1 х+1 Стоянка 2,5 8 ч х–1 х–1 х–1 х–1 х+1 х+1 х+1 х ,5 = 8

420 км В 20 км/ч? 1 x От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. х+1 1 тепл. 2 тепл. 420 хv,км/ч 420 S,S,S,S, км км Это условие поможет ввести х … 420 х t,ч 420 х+1 х+1 – = 420 х 420 х+1 х+1 1 Первый теплоход вышел на 1 ч раньше, значит, его время в пути на 1 час больше. на 1 ч на 1 ч >> На 1 км/ч > 2 x+1 На 1 ч > А ? 1 На 1 км/ч > 2

Лыжная дистанция разбита на три участка. Длина первого участка составляет 0,48 длины всей дистанции, длина второго участка составляет 5/12 длины первого участка. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего участка? 0,48 5 км Схема (3) ? S 670

IV. Решение задач (схема) 1. Из четырех скоростей (V саб.,V по теч.,V пр. теч.,V теч. ) две заданы и изображены отрезком. Вычислите две другие скорости и изобразите их отрезками: а) V саб. = 6 км/ч V теч. = 2 км/ч V по теч. = …км/ч V пр. теч. = …км/ч

Решить задачу по картинке: 80 г 80 г Сколько весит груша?

Задача (модель) Дано: H = R = 5; SAB – сечение; d (O, SAB) = 3. Найти: S ΔSAB

1) В сечении равнобедренный треугольник. Найдем его высоту. ~

2) Определим боковые стороны и основание треугольника, являющегося сечением.

3) Вычислим площадь треугольника.

Таким образом, использование ИКТ с помощью алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и правильно выбирать прием решения.

РЕЗУЛЬТАТ 1. Разработала методические рекомендации по решению текстовых задач 2. Создала подборку текстовых задач, систематизированных по различным методам и приёмам решения 3. Внедрила методические находки в урок, элективные курсы, в индивидуальную и внеклассную работу по предмету. 4. Составила памятки для учеников «Как решать текстовую задачу») 5. Работаю над повышением качества решения текстовых

п/п Всего (уч -ся) 2010 – 2011 (% умеющих решать задачи) (% умеющих решать задачи) 13219% - 6 учащихся 37,5% - 12 учащихся

5 СОВЕТОВ, КАК НАУЧИТЬ УЧЕНИКОВ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ 1. Решение физической задачи это искусство. Но выбор задачи, которую Вы хотите объяснить Вашим подопечным, это уже Ваше искусство. Вот Вам первый совет избегайте скучных и малопонятных условий. Не начинайте решение задачи с условия самой задачи. Придумайте какую-нибудь историю, а потом плавно перейдите к физической задаче. 2. Решая задачу, например у доски, говорите эмоционально. 39% звуковой информации воспринимается слушателем, реагирующим на тембр вашего голоса, 59% на ваши жесты и мимику. Чувствуйте аудиторию, подбирайте тщательно слова и сказанные вами фразы. Напротив Вас, возможно, сидят Ньютоны и Капицы, но в будущем. Совет второй говорите о понятных Вам вещах понятным для других языком. 3. Задачи бывают разные, простые и не совсем, с оригинальным условием и скучные, т. е. стандартные. При выборе задач необходимо руководствоваться принципом "от понятного (простого) к непонятному (сложному)". Не форсируйте сабытия, не загружайте задачами–«гробами», этим вы отпугнете большую часть колеблющихся. Решение задачи должно сопровождаться эмоциональным всплеском. Совет третий продумывайте систему дополнительных вопросов и подсказок. Не бросайте ученика один на один с проблемой, держите ситуацию под контролем. Вы опытный капитан просто обязаны вовремя придти на помощь своему юнге.

5 СОВЕТОВ, КАК НАУЧИТЬ УЧЕНИКОВ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ 4. Решение задач это искусство (смотри совет 1). Совершенствуя свое искусство в решении задачи, Вы становитесь увереннее, появляется быстрая реакция на нестандартные вопросы, вы как рыба в воде купаетесь в незнакомой ситуации. Китайская мудрость – чтобы стать мастером, нужно повторить движение 100 тысяч раз. Совет четвертый упражнение в решении задач должно быть постоянным. Это естественный ежедневный тренинг. Перефразируя известного профессора математики А. А. Столяра, скажу: решение физической задачи ум в порядок приводит. 5. Вот мы добрались до последнего совета. Совет пятый примените советы (1 – 4) к себе и Ваши ученики с большим интересом будут решать задачи. И тогда приходя на каждый урок, Вы будете получать огромное удовольствие от общения с маленькими Ньютонами и Капицами.