Различные способы решения систем уравнений Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Advertisements

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Задания взяты из сборника для подготовки к итоговой аттестации авт. Л. В. Кузнецова.
Упрощение выражений, 5 класс. Распределительное свойство умножения относительно сложения (a + b) c = a c + b c.
Решение алгебраических уравнений Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Решение алгебраических уравнений Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Урок-семинар по теме: «Решение систем уравнений второй степени» 9 класс.
Системы двух уравнений с двумя переменными Каждая пара значений переменных, образующая в верное равенство каждое уравнение системы, называется решением.
Уравнения, 5 класс.. 1) Что такое уравнение? Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. 2) Что такое корень уравнения?
Решение систем уравнений «Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта.
Замена 5x + 1 = t, По теореме, обратной теореме Виета, Вернёмся к подстановке 5x + 1 = t, получим 5x + 1 = -75x + 1 = 1 5x = -85x = 0 x = -1,6x = 0 Ответ:
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными Методы решения метод подстановки; метод подстановки; метод сложения; метод сложения; графический.
Методы решения систем линейных уравнений. Метод подстановки и метод алгебраического сложения.
Методы решения иррациональных уравнений. Метод возведения в степень Пример 1. 5х – 1 = 4х 2 – 4х + 1 4х 2 – 9х + 2 = 0 х 1,2 = х 1 = 2 х 2 = Ответ: 2.
Уравнения высших степеней.. Методы решения уравнений: Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением.
C1 метод мажорант. Применим для задач в которых множества значений левой и правой частей уравнения или неравенства имеют единственную общую точку, являющуюся.
Уравнения с одной переменной Подготовка к экзамену 9 класс.
1: Качества ума (глубина) Задачи на тему: Уравнения высших степеней Работу выполнила: Артемова Е.
Вишняков А.Ю. 2008год. В данной презентации достаточно полно изложена теория решения различных видов рациональных уравнений, за исключением линейных и.
Урок по алгебре в 9 классе Уравнения, приводимые к квадратным.
Транксрипт:

Различные способы решения систем уравнений Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.

Основные приёмы решения систем уравнений Использование формул сокращённого умножения; теоремы Виета для преобразований уравнений системы Введение новых переменных Почленно сложение, вычитание, деление или умножение уравнений системы; возведение уравнений в квадрат, куб

32 (5). Решить систему уравнений Решение. Второе уравнение умножим на 3 и сложим с 1-м Применим формулу куба суммы чисел Ответ: (3; 1), (1; 3) тогда откуда х = 3, у = 1 или х = 1, у = 3.

33 (2)*. Решить систему уравнений Решение. Из первого уравнения х² + у² = 19 + ух Второе уравнение умножим на 2 и сложим с первым уравнением: Ответ: (5; 3), ( 5; 3), (3;5), ( 3; 5) х ²+ 2 ух + у² = 64 (х + у)² = 64 х + у = ± 8

34 (2)* Решить систему уравнений Решение. Заметим, что х 0, у 0. Ответ: (9; 1), (1; 9) откуда х = 9, у = 1 или х = 1, у = 9. Найденные значения удовлетворяют условию: х 0, у 0

35 (2)**. Решить систему уравнений Решение. Перепишем систему в виде Ответ: (1; 3; 4), ( 1; 3; 4). или

Решение систем уравнений, взятых из сборника заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе (авт. Л. В. Кузнецова и др.).

2.70(1). (6 баллов) Решить систему уравнений Решение. Из второго уравнения Ответ: ( 3; 1), (3; 1), (1; 3), (1; 3). подставим в первое уравнение, получим: Введём новую переменную или где Имеем: его корни ± 1, тогда у = ± 3; его корни ± 3, тогда у = ± 1.

2.71(1). (6 баллов) Решить систему уравнений Решение. Знаем, что (х + у)² = х² + 2 ух + у², тогда х² + у² = (х + у)² 2 ух. Пусть а = х + у, b = xy, тогда х² + у² = a² 2b. сложим уравнения системы, получим тогда а 1 = 4; а 2 = 3;a² + а 12 = 0, Подставляя значения а во второе уравнение, получим: b 1 = 9; b 2 = 2.

Вернёмся к переменным х и у, получим систему: где решений нет. где решения (1; 2); (2; 1). Ответ: (1; 2); (2; 1).

2.76(1). (6 баллов) Дана система уравнений Решение. Перепишем систему в виде сложим уравнения системы, получим: Ответ: 6. Найдите тогда

2.77(2). (6 баллов) Решить систему уравнений Решение. Складываем уравнения системы, получим: Полученное уравнение вычитаем поочерёдно из каждого уравнения системы, получим: тогда Ответ: a = 3, b = 2, c = 0, d = 2. a = 3, b = 2, c = 0, d = 2.