Решение задач С 4. Дан параллелограмм ABCD,AB=2,BC=3, A=60°.Окружность с центром в точке O касается биссектрисы угла D и двух сторон исходящих из вершины.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Задача 1. Прямая касается окружностей радиусов R и r в точках A и B. Известно, что расстояние между центрами окружностей равно a, причем r < R и r + R.
Advertisements

Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
Геометрия 9 класс Многоугольники. Содержание Правильные многоугольники Параллелограмм Прямоугольник Ромб Трапеция Теоремы о площади четырехугольника.
Задание 7 ( ) Площадь треугольника ABC равна 194, DE средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Тема: Решение треугольника теорема косинусов. 3 где R – радиус описанной окружности.,где P – периметр, r – радиус вписанной окружности. Площадь.
1.Центр вписанной окружности – середина серединного перпендикуляра к основаниям 2.Если О- центр вписанной окружности, то СОD =90 3.Если в трапецию вписана.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
С4 С4 Дан параллелограмм ABCD, АВ = 2, ВС = 3, А=60 0. Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих.
Трапеция Трапеция Что общего у всех этих четырехугольников?
МБОУ «Кваркенская СОШ» Тема: «Многоугольники, описанные около окружности и вписанные в окружность.» Учитель математики : Затолюк Зоя Николаевна.
Система итогового повторения по теме «Трапеция» Теория Задачи-иллюстрации.
Решение геометрических задач при подготовке к ЕГЭ Титова В.А., учитель математики МОУ СОШ 5 ?
«Геометрические решения экстремальных геометрических задач » Выполнила: ученица 11 «М» класса гимназии 22 Соловей Екатерина Руководитель: Учитель математики.
O2O2 F D O1O1 B биссектриса С Задача. Задача. BO 1 – биссектриса угла FBC, BO 2 – биссектриса угла DBC.Доказать биссектриса по 2-м углам.
А В С О А О А В С К М Р Вписанная и описанная окружности окружность, вписанная в многоугольник окружность, описанная около многоугольника где.
§4. Трапеция.. Задача 4 из диагностической работы Найдите площадь трапеции с основаниями 18 и 13 и боковыми сторонами 3 и Дополнительное построение.
Самостоятельная работа по теме «Теорема Пифагора» 1вариант 1.В прямоугольной трапеции основания равны 15 и 17 см, а большая боковая сторона-13 см. Найдите.
Устная работаД/зД/зРешение задачПроверка д/з ТЕМА УРОКА: Повторение геометрии при подготовке к итоговой аттестации ЦЕЛИ УРОКА: обобщить и систематизировать.
П ЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКОВ Подготовила Топорищева Катя 8 Класс.
В 6 Решение задач с геометрическим содержанием. Проверяет умение решать планиметрическую задачу на нахождение геометрической величины (длины). Чтобы успешно.
Транксрипт:

Решение задач С4

Дан параллелограмм ABCD,AB=2,BC=3, A=60°.Окружность с центром в точке O касается биссектрисы угла D и двух сторон исходящих из вершины одного его острого угла.Найдите площадь Четырехугольника ABOD. Окружность вписана в угол с вершиной A. Треугольник ADF -равнобедренный. Так как A=60° треугольник ADF - равносторонний со стороной 3. Радиус вписанной окружности Находим площадь

Окружность вписана в угол с вершиной C Ответ: или

На стороне прямого угла с вершиной A взята точка O, причем AO = 7. С центром в точке O проведена окружность S радиуса 1. Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся окружности S. Пусть Q –центр искомой окружности радиуса R, B-точка касания этой окружности со стороной AO,C- точка касания окружностей. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла, значит, BAQ=45. Тогда AB=QB=R. Линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку их касания, поэтому OQ=OC+CQ=1+R. Точка B лежит между A и O.Тогда R<7. По теореме Пифагора OQ 2 =QB 2 +OB 2 или, (1+R) 2 =R 2 +(7-R) 2. R 2 -16R+48=0, а так как R<7,то R=4.

Точка O лежит между A и B (R+1) 2 =R 2 +(R-7) 2 R>7 R 2 -16R+48=0 R=12 Ответ: 4 или 12

Дана трапеция ABCD с боковыми сторонами AB=36. СВ=34 и верхним основанием BC=10. Известно,что.Найдите BD. Проведем CE параллельно AB. Тогда ABCD – параллелограмм. Обозначим ED через x.В треугольнике DEC по теореме косинусов 34 2 =36 2 +x x 1/3, x 2 -24x+140=0 x=14 и x=10 В треугольнике ABD по теореме косинусов если x=14, то AD= = /3 =1296 BD=36

Если x=10 то,AD=20 BD 2 = /3=1216 Ответ: 36 или