Задание 7 ( 319343) Площадь треугольника ABC равна 194, DE средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED. - презентация

1 Задание 7 ( ) Площадь треугольника ABC равна 194, DE средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

2 Задание 7 ( ) Площадь параллелограмма ABCD равна 108. Точка E середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

3 Задание 7 ( ) Площадь параллелограмма ABCD равна 166. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D', вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

4 Задание 7 ( ) Площадь параллелограмма ABCD равна 3. Точка E середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

5 Задание 7 ( 61437) Основания трапеции равны 14 и 26, боковая сторона, равная 13, образует с одним из оснований трапеции угол 150 градусов. Найдите площадь трапеции.

6 Задание 7 ( 61366) Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 23, а ее боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

7 Задание 7 ( 61327) Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 24, а ее площадь равна 144. Найдите периметр трапеции.

8 Задание 7 ( 57439) Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 38. Найдите его площадь.

9 Задание 7 ( 57339) Основания трапеции равны 4 и 10, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 28. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.

10 Задание 7 ( 57289) Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 22, а ее площадь равна 204. Найдите боковую сторону трапеции.

11 Задание 7 ( 57239) Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 12. Ее площадь равна 54. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

12 Задание 7 ( 56839) Периметр треугольника равен 44, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

13 Задание 7 ( 56797) В треугольнике со сторонами 7 и 14 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой их этих сторон, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

14 Задание 7 ( 56689) Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 градусам. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 49.

15 Задание 7 ( 56527) Уровень: профильный Площадь прямоугольного треугольника равна 10. Один из его катетов на 1 больше другого. Найдите меньший катет.

16 Задание 7 ( 56409) Площадь ромба равна 32. Одна из его диагоналей в 4 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

17 Задание 7 ( 56229) Площадь параллелограмма равна 290, две его стороны равны 20 и 110. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

18 Задание 7 ( 55982) Периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 22. Найдите площадь этого прямоугольника.

19 Задание 7 ( 55912) Периметр прямоугольника равен 64, а площадь 156. Найдите большую сторону прямоугольника.

20 Задание 7 ( 55892) Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 342, а отношение соседних сторон равно 2:19.

21 Задание 7 ( 55289) Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 15 и 10, а угол между ними равен 30 градусам.

22 Задание 7 ( 54837) Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 21.

23 К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсечённых треугольников равны 10, 22, 74. Найдите периметр данного треугольника.

24 Задание 7 ( 54585) В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 9 и CD = 25. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

25 Задание 7 ( 54435) Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 40. Найдите радиус окружности.

26 Задание 7 ( 54405) Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 64. Найдите длину её средней линии.

27 Задание 7 ( 54305) Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 12 и 2, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

28 Задание 7 ( 54255) Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 761, основание равно 78. Найдите радиус вписанной окружности.

29 Задание 7 ( 54225) В треугольнике ABC AC = 22,5, BC = 12, угол C равен 90 градусам. Найдите радиус вписанной окружности.

30

31 Задание 7 ( 54105) Периметр правильного шестиугольника равен 18. Найдите диаметр описанной окружности.

32 Задание 7 ( 54001) Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 20 градусам и 63 градусам. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

33 Задание 7 ( 53951) Основания равнобедренной трапеции равны 240 и 70. Радиус описанной окружности равен 125. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

34 Задание 7 ( 53921) Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60 градусам, большее основание равно 16. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

35 Задание 7 ( 53881) Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 68, средняя линия равна 2. Найдите боковую сторону трапеции.

36 Задание 7 ( 53503) Острый угол ромба равен 30 градусам. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 12,5. Найдите сторону ромба.

37

38 Задание 7 ( 53123) Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 39.

39 Задание 7 ( 53113) Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 4?

40 Задание 7 ( 52823) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 18, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120 градусам. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

41

42 Задание 7 ( 52593) Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 84. Найдите высоту этого треугольника.

43

44 Задание 7 ( 52383) Угол ACB равен 33 градусам. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 102 градусам. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

45 Задание 7 ( 52323) Угол ACO равен 60 градусам. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D. Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

46 Задание 7 ( 52273) Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.), а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 126 градусам. Ответ дайте в градусах.

47 Задание 7 ( 52105) Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122 градусам. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах. Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Угол CAB равен 7 градусам. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

48 Задание 7 ( 51943) Хорда AB стягивает дугу окружности в 58 градусам. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

49 Задание 7 ( 51873) Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 94 градусам, угол ABD равен 55 градусам. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

50 Задание 7 ( 51719) Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1 : 5 : 13 : 17. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

51 Задание 7 ( 51669) Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 61 градус 56 градусов, 80 градусов, 163 градуса. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

52 Задание 7 ( 51558) Отрезки AC и BD диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 14 градусам. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

53 Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 4 : 31. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

54 Задание 7 ( 51367) Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 35. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

55

56

57 Задание 7 ( 50965) Диагонали четырехугольника равны 55 и 37. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

58 Задание 7 ( 50915) В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.

59 Задание 7 ( 50865) Основания трапеции равны 4 и 12. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

60 Задание 7 ( 50567) Основания равнобедренной трапеции равны 48 и 22, один из углов равен 45 градусам. Найдите высоту трапеции.

61 Задание 7 ( 50517) Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 86 и 47. Найдите среднюю линию этой трапеции.

62 Задание 7 ( 50467) Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 2, отсекает треугольник, периметр которого равен 5. Найдите периметр трапеции.

63 Задание 7 ( 50417) В равнобедренной трапеции основания равны 57 и 92, острый угол равен 60 градусам. Найдите ее периметр.

64 Задание 7 ( 50367) В равнобедренной трапеции большее основание равно 37, боковая сторона равна 18, угол между ними 60 градусов. Найдите меньшее основание.

65 Задание 7 ( 50165) Диагонали ромба относятся как 7 : 8. Периметр ромба равен 113. Найдите высоту ромба.

66

67 Задание 7 ( 50065) Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 48. Найдите его большую сторону.

68 Задание 7 ( 50015) Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 11.

69 Задание 7 ( 49922) Две стороны параллелограмма относятся как 1 : 9, а периметр его равен 30. Найдите большую сторону параллелограмма.

70

71 Задание 7 ( 49299) Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 67 градусов и 21 градус. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

72

73

74

75 Задание 7 ( 48649) В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам. CH высота, угол A равен 30 градусам. AB = 52. Найдите BH.

76 Задание 7 ( 48075) В треугольнике ABC угол A равен 15 градусам, угол B равен 19 градусам. AD, BE и CF высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

77 Задание 7 ( 47975) В треугольнике ABC угол A равен 11 градусам, угол B равен 40 градусам, CD биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

78 Задание 7 ( 47925) В треугольнике ABC угол B равен 30 градусам, угол C равен 33 градусам, AD биссектриса, E такая точка на AB, что AE = AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

79 Задание 7 ( 47885) Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 32 градусам. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

80 Задание 7 ( 47835) Острые углы прямоугольного треугольника равны 47 градусам и 43 градусам. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

81 Задание 7 ( 47695) В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 24 градусам. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

82 Задание 7 ( 47605) В треугольнике ABC угол A равен 16 градусам, угол C равен 59 градусам. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

83 Задание 7 ( 47555) В треугольнике ABC CH высота, AD биссектриса, O точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 67 градусам. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

84 Задание 7 ( 47485) Острый угол прямоугольного треугольника равен 74 градусам. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

85 Задание 7 ( 47355) Два угла треугольника равны 57 градусам и 45 градусам. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

86 Задание 7 ( 47247) В треугольнике ABC угол ACB равен 90 градусам, угол B равен 64 градусам, CD медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

87 Задание 7 ( 46613) Больший угол равнобедренного треугольника равен 106 градусам. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

88 Задание 7 ( 46515) В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 126 градусам. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

89 Задание 7 ( 45927) Основания равнобедренной трапеции равны 35 и 21. Высота трапеции равна 2,8. Найдите тангенс острого угла.

90

91

92

93

94

95

96

97 Задание 7 ( 30063) В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, AC = 3, BC = 4. Найдите sin A.

98

99 Задание 7 ( 26328) Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

100 Задание 7 ( 26305) Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

101