Издательство «Легион» Задания ГИА по геометрии в рамках новой модели. - презентация

1 Издательство «Легион» Задания ГИА по геометрии в рамках новой модели

2 Задачи части 2 на доказательство

3 Задача 1. Докажите, что вершины треугольника равноудалены от прямой, содержащей его среднюю линию.

4 Задача 2. Докажите, что расстояние от точки пересечения двух перпендикулярных хорд одной окружности до центра этой окружности равно расстоянию между серединами этих двух хорд.

5 Задача 3. Докажите, что отношение радиусов описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника с острым углом 30 градусов равно.

6 Задачи части 2 на поиск величины

7 Задача 1. Через точку D основания AB равнобедренного треугольника ABC проведена прямая CD, пересекающая описанную около треугольника АВС окружность в точке Е. Найдите АС, если СЕ = 3 и DE = DC. Ответ:

8 Задача 2. Окружность проходит через середины гипотенузы AB и катета BC прямоугольного треугольника ABC и касается катета AC. В каком отношении точка касания делит катет AC. Ответ:

9 Задача 3. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны боковым сторонам и равны. Найдите периметр трапеции, если длина её меньшего основания равна 7. Ответ: 22.

10 Задача 4. В треугольнике ABC проведена биссектриса CK. Найдите периметр треугольника ABC, если BC = 8, BK = 3,. Ответ: 20,8.