Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Задача 1 Перегон в 60 км поезд должен был проехать с постоянной скоростью за определённое время. Простояв у семафора перед перегоном 5 мин, машинист был вынужден увеличить скорость прохождения перегона на 10 км/ч, чтобы наверстать к окончанию прохождения перегона потерянные 5 мин. С какой скоростью поезд должен был пройти перегон по расписанию?

1 этап «Составление математической модели» V, км/чS, кмt,ч По расписанию X, км/ч 60 км > На 5 мин Движение фактически X+10, км/ч 60 км

Математическая модель задачи

2 этап: «Работа с составленной моделью» Х 1 =80 Х 2 =-90

3 этап: «Ответ на вопрос задачи» Так как скорость не может быть отрицательной, значит скорость поезда 80 км/ч

Задача 2 Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см, один его катет на 4 см больше другого. Чему равны стороны этого треугольника?

1 этап «Составление математической модели» Применим теорему Пифагора: Х Х х

2 этап: «Работа с составленной моделью» Х х+960=0 Х 1 =80 Х 2 =12

3 этап: «Ответ на вопрос задачи» Длина стороны не может быть равна 80 см, так как это значение больше периметра. Значит длина катета 12 см, тогда длина второго катета 12+4=16 см, а гипотенуза равна = 20 см.