РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА УЧЕНИЦА 10 КЛАССА МОУ СОШ п. ХАРУТА НАО ЧУРСАНОВА ИРИНА АЛЕКСАНДРОВНА РУКОВОДИТЕЛЬ: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ КАНЕВА АЛЕНА АЛЕКСЕЕВНА ФЕСТИВАЛЬ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ТВОРЧЕСКИХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ «ПОРТФОЛИО»

Одно из основных назначений функции – описание реальных процессов, происходящих в природе. Но издавна ученые – философы и естествоиспытатели выделяли два типа протекания этих процессов: постепенное и скачкообразное. Так, например, при ударе мяча о щит сначала происходит непрерывное нарастание скорости движения, а в момент столкновения с щитом скорость изменяется скачкообразно, становясь равной нулю или меняя направление при «отскоке» мяча от щита. Но раз есть разрывные процессы. То необходимы и средства для их описаний. С этой целью и ввели в действие функции, имеющие разрывы. Такие функции называются кусочно-элементарными. Она может быть определена более чем двумя формулами. А мы знаем, что с помощью графиков можно рисовать. И я заинтересовалась этим процессом. Изучив, построение графиков содержащих модуль, создала несколько картин из этих графиков, которые предоставляю вашему вниманию.

y=II x2- 2x I- 7I -3<x<5 y=0,5I x-1I -2<x<4 y=-I x-1I +3,5 0,5<x<1,5 y =-I x -2I +5 -0,5<x<0,5 y= -I x-2I+5 1,5<x<2,5 y= -0,5Ix-1I+10 -3<x<5 y= 0,5Ix- 1I+1 0<x<2

y=Ix-1I+Ix-3I -1,5<x<5,5 y=0,5Ix-0,5I+8,5 -1<x<2 y=-1 3/Ix-2I+11 -1<x<5 y=Ix-2I+11 0,5<x<3,5 y=-Ix-2I+14 0,5<x<3,5 y=-IxI+13 -0,5<x<0,5

y=0,5Ix+2I-1 -4<x<0 y=0,5Ix-2I-1 0<x<4 y=-3IxI+10 -4<x<4 y=4IxI+1 -1<x<1 y=4Ix+2I+1 -3<x<-1 y=4Ix-2I+1 1<x<3 y=Ix+1I+2,5 -1,5<x<-0,5 y=Ix-1I+2,5 0,5<x<1,5 y=-Ix+1I+3 -1,5<x<-0,5 y=-Ix-1I+3 0,5<x<1,5 y=2IxI+10 -0,5<x<0,5 y=IxI+10 -1<x<1