Тема 4 Средние статистические показатели

Статистический показатель - это объективная, обобщающая количественная характеристика явления или процесса в его качественном определении, т.е. с социально- экономическим содержанием, в конкретных условиях места и времени.

Статистические показатели по форме выражения Статистические показатели по форме выражения: Абсолютные Относительные Средние

Средним показателем называется величина, которая выражает типичные черты и дает обобщающую количественную характеристику социально- экономического явления по одному варьирующему признаку

Виды средних показателей : 1. Средняя арифметическая 2. Средняя гармоническая 3. Средняя хронологическая 4. Средняя геометрическая 5. Средняя квадратическая (степенная средняя)

Исходное соотношение средней (ИСС)

Средняя арифметическая простая взвешенная

Средняя Арифметическая простая

Иванов 5 Смирнов 4 Сотникова 3 Петров 4 Рыбаков 3 Курочкин 5 Селезнев 5 По результатам сдачи экзаменов по Теории статистики рассчитайте средний балл:

Средняя арифметическая взвешенная

По данным о заработной плате рабочих промышленного предприятия рассчитайте среднюю заработную плату: Месячная заработная плата, тыс.руб. Численность работающих, чел. 3 – 5 5 – 7 7 – 9 9 – и более Всего:74

Средняя гармоническая: простая простая взвешенная взвешенная

Средняя гармоническая простая:

Например: В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8-часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа в среднем затрачивает 14 мин., второй - 15 мин., третий - 19 мин. Определите средние затраты времени на 1 заказ в целом по отделу.

Решение:

Средняя гармоническая взвешенная: Где w i =x i f i

Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур в фермерских хозяйствах: участка участка Валовой сбор, тыс.т Урожайность, ц/га Рассчитайте среднюю урожайность зерновых по фермерскому хозяйству

Средняя квадратическая (степенная средняя) или

Средняя хронологическая Простая взвешенная

Средняя хронологическая простая

Структурные средние Мода Мода Медиана Медиана Квартили Квартили Децили Децили перс или перс или

Мода – это значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности

1. Если исходные данные не сгруппированы, то модальным будет называться значение признака, наиболее часто встречающееся в совокупности

Например: Результаты сдачи экзамена по статистики одной из студенческих групп: 5,2,4,2,3,2,2,2 Мо=2

2. Если исходные данные представлены в виде дискретного вариационного ряда распределения, то модальным будет называться значение признака с максимальной частотой.

Итого Число семей Группы семей по числу детей

3. Если исходные данные представлены в виде интервального вариационного ряда распределения Мода

74Всего: – 5 5 – 7 7 – 9 9 – и более Численность работающих, чел. Месячная заработная плата, тыс.руб.

Медиана – это значение признака, которое стоит в середине упорядоченной совокупности

1. Если исходные данные не сгруппированы и представлены в виде числовой последовательности, то: - Если нечетное количество единиц совокупности, то медианой будет называться значение стоящее в середине упорядоченной совокупности - Если четное количество единиц совокупности, то медиана определяется как среднее значение из двух в середине стоящих значений упорядоченной совокупности

Например: Результаты сдачи экзамена по статистики одной из студенческих групп: 5,2,4,2,3,2,2,2,5 1. Необходимо упорядочить совокупность Ме=2

Например: Результаты сдачи экзамена по статистики одной из студенческих групп: 5,2,4,2,3,2,2,2,5,5 1. Необходимо упорядочить совокупность Ме=2,5

2. Если исходные данные представлены в виде дискретного вариационного ряда распределения, то медианным называется значение, у которого накопленная частота первой превысит половину суммы частот

Группы семей по числу детей, чел Число семей Накопленная частота = = Всего 80-

3. Если исходные данные представлены в виде интервального вариационного ряда распределения

74Всего: – – – – и более Численность работающих, чел. Месячная заработная плата, тыс.руб.

Заработная плата, тыс руб Численность работающих, чел Накопленная частота и более 774 Всего 74-

Квартили – это значение признака, которое делят совокупность на четыре равные части

Децили – это значение признака, которое делят совокупность на десять равных частей