Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.

Величина дуги ALB … Величина дуги A B O α m L Дуга ALB равна 360° ̶ α Повторение

Угол, вершина которого лежит в центре окружности, называется центральным углом Это… Центральный угол A B O Повторение

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом Это… Вписанный угол С B O A Повторение

В E1С Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается Повторение

Свойство вписанного угла Докажите, что равны все вписанные в окружность углы, стороны которых проходят через две данные точки окружности, а вершины лежат по одну сторону от прямой, соединяющей эти точки. Повторение

Свойство вписанного угла Повторение Сформулируйте и докажите свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр

Касательная к окружности r Прямая называется касательной по отношению к окружности, если окружность и прямая имеют одну общую точку а Повторение

Свойство касательной О r Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. А В Повторение

А В СС1С1 М Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключённой в нём дуги Теорема Дано: АВ – хорда, являющаяся диаметром, СС 1 – касательная и А СС 1 Доказать: аналогично α 1 случай

Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключённой в нём дуги А СС1С1 В D α Теорема Дано: АВ – хорда, СС 1 – касательная, где Доказать: аналогично 2 случай

О В С 816 Через точку D, лежащую на радиусе ОА окружности с центром О, проведена хорда ВС, перпендикулярная к ОА, а через точку В проведена касательная, пересекающая прямую ОА в точке Е. Докажите, что луч ВА – биссектриса угла СВЕ. Рекомендации к решению D А Е 1). Проведём радиус ОС 2). ΔВОС – _______________, где ОD – его ______, проведённая к __________, тогда ОD - ___________ угла О 3). Значит, дуги ___ и ____ равны, т. к. соответствуют равным ____________ углам 4). Но эта дуга АВ измеряет ________ между ____________ и ________, дуга АС _______ угол АВС – _________. Значит, эти углы _______, т. е. 5). луч ВА – ____________ угла СВЕ.