Геометрической прогрессия-это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго отличается от предыдущего в одно и тоже число раз (первый член отличен от нуля). Геометрической прогрессия-это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго отличается от предыдущего в одно и тоже число раз (первый член отличен от нуля).

2,4,8,16… 27,9,3,1,1/3… См. определение

b n+1 / b n = q b 2 = b 1 q q - знаменатель прогрессии. b 3 = b 2 q = b 1 q 2 b n = b 1 q n-1

Сумма членов для возрастающей прогрессии (q>1)

S n =nb 1

Основные ФОРМУЛЫ b n = b 1 q n-1

Исторические сведения. Легенда об изобретателе шахмат Сете, который запросил в награду столько пшеничных зерен, сколько их получится, если на каждую клетку шахматной доски класть зерен в 2 раза больше (см. «Живая математика» Перельман Я.И..) S = … S*q = … 2 64 _________________________________ S*q - S = 2 64 – 1 – масса такого числа зерен больше триллиона тонн. Поэтому царь не выполнил просьбу Сеты ).

1.Имеется 7 домов, в каждом доме по 7 кошек, каждая кошка съедает по 7 мышей, каждая мышь съедает по 7 колосков, каждый из которых если посеять семя дает 7 мер зерна. Нужно посчитать сумму числа домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна. 2.Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между людьми так, чтобы разность мер ячменя, полученного каждым человеком и его соседом равнялась 1/8 меры.