Презентацию подготовила учитель математики МОУ СОШ 15 Букова А.А.

СОДЕРЖАНИЕ: 1. Объединение и пересечение множеств. 2. Числовые промежутки. 3. Решение неравенств с одной переменной. 4. Решение систем неравенств с одной переменной.

Пересечение Пересечение множеств: Пересечением двух множеств называют множество, состоящее из всех общих элементов этих множеств. Например: А= А= { ;4;6;8;10;12;14;16;18;20 } В= { ;6;9;12;15;18 } АВ=С={6;12;18 }

Объединением двух множеств называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств: Например: А={2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18;20} В={3; 6; 9; 12; 15; 18} АUВ=D={2;3 ;4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20} Объединение Объединение множеств:

А = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100} В = {1, 8, 27, 64} А В = А U В =

Числовые промежутки: а х в а в [ а ; в ]-числовой отрезок а < х < в а в ( а ; в )-интервал а < х в а в ( а ; в ] - полуинтервал а х < в а в [ а ;в ) - полуинтервал

Числовые промежутки: х > а а ( а ; + ) - открытый числовой луч х а а [ а ; + )- числовой луч х < а а ( - ; а ) – открытый числовой луч х а а [ - ; а ] – числовой луч

1.Изобразите на координатной прямой промежуток: а) (-1; 5) б) (-4; 3] в) (- ; 4) г) (-5; +) д) [-3; 9]

2. Запишите промежуток, изображенный на координатной прямой. а) б) 11 в) 4 15

3. Какие целые числа принадлежат промежутку : а) ( -2,1 ; 3 ) б) ( 6 ; 9 ] в) [ -12 ; -1 ] г) [ 0,9 ; 6,5 ]

4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) ( - 6 ; 5 ) и ( 0 ; 12 ) б) [ - 2 ; 7 ] и ( 3 ; 9 ) в) ( - ; 8 ) и ( - 6 ; + ) г) ( 1 ; + ) и ( 9 ; + )

Например: 4х -11 > 5 х = >5 -7>5 - неверно Значит х=1 не является решением неравенства. х = >5 9>5 – верно Значит х=5 является решением неравенства.

Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Решим неравенство 16х > 13х х – 13х > 45 3х > 45 х >15 15 Ответ: ( 15 ; + )

Решим неравенство 15х – 23(х + 1) > 2х х – 23х – 23 > 2х х -23х – 2х > х > 34 х < -3,4 -3,4 Ответ: (-; - 3,4)

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: а) х+1214 г) -5х1-у е) 17-у22

2х – 1 > 6 5 – 3х > -13 2х > 7 - 3х > -18 х >3,5 х < 6 3,5 6 Ответ: ( 3,5 ; 6)