Х х -3 1 А. Нивен «Незаконченное предложение» 1. Неравенства вида aх>b где а и b некоторые числа, х - переменная, называются… 2. Неравенство содержащие. - презентация

1 х х -3 1

2 А. Нивен

3 «Незаконченное предложение» 1. Неравенства вида ax>b где а и b некоторые числа, х - переменная, называются… 2. Неравенство содержащие знак >= или <=, называется… 3. Неравенство со знаками > или <, называется… 4. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то знак неравенства… 5. Если обе части неравенства умножить на одно и тоже отрицательное число, то знак у неравенства… 6. Решение неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его… 7. Любое слагаемое можно перенести из одной части неравенства в другую,… …линейными неравенствами с одной переменной. …нестрогими неравенствами. …строгими неравенствами. …не изменится (сохраниться). …изменится на противоположный. …изменив знак этого слагаемого на противоположный. …в верное числовое неравенство.

4 Установить соответствие: х х -33 х 9 х

5 х -4 2,5-1,5 х 5 х 38 х Установить соответствие:

6 Знаю Хочу узнать Узнал 1. Какая система называется системой нелинейных неравенств? 2. Какое неравенство называется нелинейным? 3. Что называется решением системы неравенств? 4. Что значит решить систему неравенств? 5. Может ли система нелинейных уравнений не иметь решений? 6. Может ли система нелинейных уравнений иметь одно решение? 7. Каков алгоритм решения системы нелинейных неравенств? вывод : я научился (отлично, хорошо, в достаточном объеме – выбрать нужное) решать системы нелинейных неравенств если нет – то что мешает (указать): ______________________________ _________________________

7 Работа в группах. Решите неравенство: 1) 9 – 4 х < 0; 2) 2 х + 6 4; 3) 3 х – 2 4 х + 1; 4) х² - 5 х + 4 0

8 Решим систему неравенств Решить систему неравенств: х² - 5 х х < 0 Решение: решим каждое неравенство системы отдельно 1) х² - 5 х ) х < 0 х² - 5 х + 4 = х < - 9 т.к. а+в+с=0, то х 1 =1; х 2 =4 х>2,25 Полученные результаты изобразим на числовой прямой: 1 2,25 4 х Ответ: [ 4; +)

9 Запомни Решить систему неравенств – это значит найти значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

10 Запомни Алгоритм решения систем неравенств Чтобы решить систему неравенств, надо: 1) решить каждое неравенство системы; 2) изобразить решение каждого неравенства данной системы на одной числовой прямой. 3) записать решение системы, используя скобки, в случаях, когда решением является отрезок, луч, интервал или полуинтервал (решение может быть записано с помощью простейшего неравенства)

11 Решите системы неравенств 1) х² - 10 х – 3 х < 0 2) х²- 5 х + 4 > 0 4 х – 1 3 3) х² - 7 х + 12 < 0 5 – х 0 4) х² - 5 х + 6 > 0 4 х – 8 0 [9; + ) (4; + ) (3; 4) (5; + )

12 Рефлексия "Я похвалил бы себя…" "Особенно мне понравилось…" "Было трудно…" "Я понял, что…" "Теперь я могу…" "Я почувствовал, что…" "Я научился…" "Меня удивило…"

13 79, вопросы стр. 34.

14