Решение систем неравенств Методическая разработка учителя Поляковой Е. А. - презентация

1 Решение систем неравенств Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.

2 Найти все решения системы неравенств: Блиц - опрос Ответ: ________________ Ответ: _____________________ Ответ: __________________ Ответ: ______________________ интервал (2; 7) полуинтервал ( 1; 3] отрезок [0; 2,7] полуинтервал [5; 2,1)

3 Решить систему неравенств: Решение. 1) Прежде всего надо _________________ каждое из неравенств системы. : (2), : 5; 2)Теперь надо изобразить решение каждого из получившихся неравенств на ____________ числовой прямой:

4 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ х 43,5 Ответ: х 3,5.

5 Алгоритм решения систем неравенств Чтобы решить систему неравенств, надо: 1) решить каждое неравенство системы; 2) изобразить решения всех неравенств на одной числовой прямой; 3) записать решение системы, используя скобки, в случаях, когда решением является отрезок, луч, интервал или полуинтервал (решение может быть записано с помощью простейшего неравенства) 4) записать ответ

6 Решить систему неравенств: Решение. 1) Перепишем систему, решая каждое из неравенств системы. : 2, : 3, : 4; 2)Теперь надо изобразить решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой:

7 х 323 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ //////////////////////////////// ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| 3) Решение системы полуинтервал ( 2; 3] Ответ: 2< х 3.

8 Решить систему неравенств: Решение. 1) Перепишем систему, решая каждое из неравенств системы. : 2, : (3);

9 2)Теперь надо изобразить решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой: х 32,5 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ///////////////////////////////// 3) Решение системы отрезок [3; 2,5] Ответ: [3; 2,5].

10 (–10; 4,5) Проверь! (4,5;10] Проверь! (8; 10) Проверь! [–10; –4) Отлично! Блиц-опрос. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств

11 (5; + ) Подумай! (3; 5) Верно! (– ; 3) Подумай! [– 5; – 3) Подумай!

12 Блиц-опрос. Выбери наибольшее целое решение системы 0 Думай! –13 Верно! 1 Думай! Его нет Думай!

13 Блиц-опрос. Выбери наименьшее целое решение системы 3 Думай! 2 4 Верно! Нет его Думай!

14 Задача. Длина стороны равнобедренного треугольника равна 16 см. Каким числом может быть выражена длина боковой стороны, если известно, что периметр треугольника меньше 90 см? Решение. Пусть x см длина боковой стороны, тогда периметр треугольника равен _____________ По условию __________ < 90. По свойству сторон треугольника ____ + ____ > 16. Получаем систему неравенств: Получаем решение системы: Ответ. Длина боковой стороны может быть любым числом из интервала ____________ (8 ; 37)