Поверхности второго порядка. К невырожденным поверхностям второго порядка относятся: Эллипсоид Эллипсоид Эллиптический параболоид Эллиптический параболоид.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тела вращения Выполнили: Смолин Константин Полетаева Алина Вдовина Татьяна Куделькин Сергей.
Advertisements

Поверхности второго порядка. Эллипсоид.. Цилиндрические поверхности Цилиндрической поверхностью называется поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих.
§17. Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка называется геометрическое место точек в пространстве, декартовы координаты которых удовлетворяют.
Поверхности второго порядка. Цилиндр H – высота цилиндра R – радиус основания L – образующая цилиндра H R L Осевое сечение – прямоугольник Элементы цилиндра:
Определение Поверхность второго порядка геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида в котором по.
Поверхности второго порядка и сечения конуса плоскостью. Набор слайдов.
§ Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки, которые.
Поверхности второго порядка Выполнил: Чукарин Евгений.
КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ТЕМЫ «ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА» Курсовая работа по математике Выполнил: студент группы Агафонов А.Ю. Научный руководитель.
Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка S называется геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют.
Тема 11 «Алгебраические поверхности в пространстве» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Сфера,
Поверхности вращения. Поверхности вращения – это поверхности созданные при вращении образующей m вокруг оси i (рис.96). Геометрическая часть определителя.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТОМСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ Кривые поверхности второго порядка Томск Преподаватель:
– множество точек в пространстве R 3, координаты (x, y, z) которых удовлетворяют уравнению a 11 х² + а 22 у² + a 33 z²+ 2a 12 xy + 2a 23 уz + 2a 13 xz.
Гиперболоид Учитель математики ГОУ СОШ 718 Бугрова Елена Владимировна (Использована программа АвтоГраф 3.20)
Содержание лекции 1. Основные понятия. 2.Основные типы поверхностей второго порядка. 3.Методы построения поверхностей второго порядка. 4.Применение поверхностей.
ВГУЭС Кафедра математики и моделирования. МАТЕМАТИКА для специальности «Дизайн» Преподаватель Пивоварова Ирина Викторовна.
1 2 В аналитической геометрии линией на плоскости называют все точки плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению F(x, y) = 0, где F(x, y) – многочлен.
Выполнил : Студент группы К -11 ХКГУТ Буцкий Руслан.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА многогранники тела вращения цилиндрпризма пирамида конус шар прямоугольный параллелепипед.
Транксрипт:

Поверхности второго порядка

К невырожденным поверхностям второго порядка относятся: Эллипсоид Эллипсоид Эллиптический параболоид Эллиптический параболоид Гиперболический параболоид Гиперболический параболоид Однополостной гиперболоид Однополостной гиперболоид Двуполостной гиперболоид Двуполостной гиперболоид Тор Тор Конус 2 –ого порядка Конус 2 –ого порядка

Эллипсоид Эллипсоид ограниченная поверхность. Вытянутый вдоль оси ОУ Сжатый вдоль оси OY

Эллиптический параболоид Параболоид – это поверхность, образуемая движением параболы, вершина которой скользит по другой неподвижной параболе, причем оси обеих парабол остаются взаимно перпендикулярными. Эллиптический параболоид – неограниченная поверхность, один из типов параболоидов. Поверхность, образуемая движением параболы, вершина которой скользит по другой неподвижной параболе, причем оси обеих парабол остаются взаимно перпендикулярными. уравнение параболоида вращения

Гиперболический параболоид Гиперболический параболоид – неограниченная поверхность, один из двух типов параболоидов. Гиперболический параболоид может быть получен поступательным перемещением в пространстве параболы так, что ее вершина перемещается вдоль другой параболы, ось которой параллельна оси первой параболы, а ветви направлены противоположно, причем их плоскости взаимно перпендикулярны.

Однополостной гиперболоид Однополостной гиперболоид – неограниченная поверхность, один из типов параболоидов.

Двуполостной гиперболоид Двуполостный гиперболоид – неограниченная поверхность, один из типов параболоидов.

Тор Тор поверхность, образованная вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её. Приблизительную тороидальную форму имеют спасательный круг, баранка, бублик.

Конусом 2 –ого порядка Конусом 2 –ого порядка называется поверхность, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением