Объемы тел Учитель математики Бондаренко Татьяна Борисовна

Содержание Понятие объема Свойства объемов Объем прямоугольного параллелепипеда Объем цилиндра Объем конуса Объем шара

Понятие объема

Свойства объемов 1) Равные тела имеют равные объемы. Замечание Равенство двух фигур, в частности двух тел в стереометрии определяется так же, как и в планиметрии. 2) Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда Теорема Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. Следствие 1 Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Следствие 2 Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту.

h

Задача В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагональ B1D составляет с плоскостью основания угол в 45°, а двугранный угол A1B1BD равен 60°. Найдите объем параллелепипеда, если диагональ основания равна 12 см.

0 х h Объем цилиндра

Задача Провод в распрямленном положении - это цилиндр.

Объем конуса 0 х

Задача Найдите объем пирамиды с высотой h, если: a) h = 2 м, а основанием служит квадрат со стороной 3 м; б) h = 2,2 м, а основанием служит треугольник ABC, в котором АВ = 20 см, ВС = 13,5 см, AВС = 30°

Объем шара 0 х

Задача

Источники информации: 1) Учебник геометрии класса. Авторы: Л. С. Атанасян и другие. 2) Самостоятельные и контрольные работы. Геометрия 11 класс. Авторы: А. П. Ершова, В. В. Голобородько.