Лекція 6. Сегментація зображень. Розробник: Дзюба Віталій Георгійович 2009 Національний технічний університет України "КПІ Кафедра конструювання електронно-обчислювальної апаратури

2 Виявлення точок Скористаємося маскою і вважатимемо, що в тому пікселі, куди потрапляє центр маски, виявлена точка, якщо де Т - ненегативний поріг, а R обчислюється у відповідності як відгук. 8 w = [ ; ; ]; g = abs(imfilter(double(f), w)); T = max(g(:)); g = g >= T; imshow(g) Вихідне зображення fОброблене зображення g

3 Виявлення ліній Розглянемо набір масок, показаний на мал. При ковзанні першої маски по зображенню, найбільш сильний відгук буде на горизонтальних лініях завтовшки в один піксель. Аналогічні експерименти підтвердять, що друга маска дає найбільший відгук на лініях, що проходять під кутом +45°; третя - на вертикальних лініях; четверта - на тих, що проходять під кутом -45° Горизонтальна +45° Вертикальна -45° Вихідне зображення fОброблене зображення g1Оброблене зображення g2

4 Виявлення перепадів Для виявлення перепадів яскравості на зображенні застосовуються дискретні аналоги похідних першого і другого порядку. >> doc edge Вихідне зображенняДетектор Собела Детектор LoG Детектор Канні

5 Порогова обробка Порогове перетворення може розглядуватися як операція, при якій проводиться порівняння з функцією Т, що має вигляд T = T(x,y,p(x,y),f), де f - зображення, а р(х, у) позначає деяку локальну характеристику точки (х, у) зображення, наприклад, середню яскравість в околі з центром в цій точці. Зображення g(x,у), що отримується в результаті порогового перетворення, визначається таким чином: Вибір порогу Якщо значення T залежить тільки від f, тобто однаково для всіх точок зображення, то такий поріг називається глобальним. Якщо поріг T залежить від просторових координат x та у, то він називається локальним або динамічним. Якщо T залежить від р(х,у), то такий поріг називається адаптивним.

6 Обробка з глобальним порогом Для автоматичного вибору порогу розглянемо наступну інтерактивну процедуру: 1.Вибрати деяку початкову оцінку для значення порогу Т. 2.Зробити сегментацію за допомогою порогу Т (утворюються дві групи пікселів: G 1 и G 2 ). 3. Обчислити середню яскравість пікселів μ 1 та μ 2 по областям G 1 та G Обчислити нове значення порогу: Т = 0,5(μ 1 + μ 2 ). 5.Повторювати кроки з 2-го по 4-й до тих пір, поки різниця порогів Т для сусідніх ітерацій не стане менше наперед заданого значення Т о. Вихідне зображення f T = 0.5*(double(min(f(:))) + double(max(f(:)))); done = false; while ~done g = f >= T; Tnext = 0.5*(mean(f(g)) + mean(f(~g))); done = abs(T - Tnext) < 0.5; T = Tnext; end T2 = 255*graythresh; T = T2 = 101

Глобальна порогова обробка може не дати бажаного результату, якщо фон зображення сильно неоднорідний по яскравості. У таких випадках необхідно застосовувати попередню обробку для компенсації перепадів фоновій яскравості, після чого можна здійснювати глобальне порогове перетворення. Результат поліпшуючої порогової обробки був обчислений застосуванням перетворення «верх капелюха», за яким використовувалася функція graythresh. Можна показати, що цей процес еквівалентний пороговому перетворенню із змінною пороговою функцією Т(х,у) : 7 Обробка з адаптивним порогом де T(x,y) = f o (x,y)+T o. Изображение f o (x,y) є морфологічним розмиканням f, а константа Т о дорівнює результату застосування функції graythresh до зображення f o.

У географії термін вододіл позначає умовну лінію, яка розділяє області водозборів різних річкових систем. Водозбірний басейн визначає географічну область, вода з якою збирається в одну річку або водосховище. Перетворення вододілу застосовує цю ідею до обробки монохромних зображень при вирішенні різних типів задач сегментації. Щоб зрозуміти перетворення вододілу, необхідно уявити собі півтонове зображення у вигляді поверхні рівнів, на якої величини f(x, y) інтерпретуються як висоти. Якщо уявити собі дощ, що йде над цією поверхнею, то, очевидно, вода збиратиметься в двох областях, помічених як водозбірні басейни. Краплі дощу, падаючі точно на лінію, помічену як лінія вододілу, з однаковою вірогідністю збиратимуться і в лівий, і в правий басейн. Перетворення вододілу знаходить водозбірні басейни і будує лінію вододілу на півтоновому зображенні. Якщо використовувати термінологію по сегментації, то ключовим моментом є зміна початкового зображення і перетворення його в таке зображення, що водозбірними басейнами на ньому були якраз області і об'єкти, які ми хочемо сегментувати. 8 Сегментація перетворенням вододілів

Перетворення відстані двійкового зображення є досить простою функцією: воно дорівнює відстані від кожного піксела до найближчого піксела з ненульовим значенням. 9 Сегментація по вододілам за допомогою перетворення відстані Двійкове зображення Перетворення відстані f = imread(pic.5.tif'); Задача: сегментування зображення дерев'яних шпонок gs = ~f;

10 Сегментація по вододілам за допомогою перетворення відстані D = bwdist(gs);L = watershed(-D); w = L == 0; g2 = f & ~w;

Модуль градієнта часто використовується при попередній обробці півтонових зображень перед сегментацією по вододілах. Піксели зображення градієнта з великими значеннями розташовуються поблизу кордонів об'єктів, а останнім ділянкам відповідають нульові значення пікселів. У ідеалі, виконуючи потім перетворення вододілу, можна отримати лінії вододілів уздовж кордонів об'єктів. 11 Сегментація по вододілам за допомогою градієнтів Вихідне зображення fЗображення модуля градієнтів

12 Сегментація по вододілам за допомогою градієнтів L = watershed(g); wr = L == 0; Перетворення вододілу з надлишковою сегментацією Перетворення вододілу від згладженого зображення градієнту g2 = imclose(imopen(g, ones(3, 3)), ones(3, 3)); L2 = watershed(g2); wr2 = L2 == 0; f2 = f; f2(wr2) = 255;

Підхід, який вживається для управління надлишковою сегментацією, заснований на ідеї маркерів. Маркер є зв'язною компоненту, що належить зображенню. Розрізнятимемо внутрішні маркери, що відносяться до об'єктів, що цікавлять нас, і зовнішні маркери, відповідні фону зображення. 13 Використання маркерів при сегментації по вододілам Вихідне зображення fЗображення модуля градієнтів Результат градієнтної обробки сприяє надлишковій сегментації. Причиною є велика кількість локальних мінімумів.

14 Використання маркерів при сегментації по вододілам Локальні мінімуми модуля градієнтів Внутрішні маркери rm = imregionalmin(g); im = imextendedmin(f, 2); fim = f; fim(im) = 175; Зовнішні маркери Lim = watershed(bwdist(im)); em = Lim == 0; Модифікований градієнтний модуль g2 = imimposemin(g, im | em);

15 Використання маркерів при сегментації по вододілам Результат сегментації L2 = watershed(g2); f2 = f; f2(L2 == 0) = 255; Ключове місце у всіх цих методах полягає в тому, що використання маркерів додає апріорну інформацію для полегшення завдання сегментації. Апріорні знання часто допомагають при сегментації і при вирішенні задач більш високого рівня, і найпопулярнішим методом є використання контексту.

16 Л ІТЕРАТУРА 1.Р. Гонсалес, Р. Вудс. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, с. 2.Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Техносфера, – 616 с.