Учитель математики МКОУ "Липковская ООШ 3" Васильева Светлана Григорьевна, высшая категория Обобщающий урок геометрии в 8 классе по теме: «Площадь многоугольника»

2 Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в стране "Геометрия" смело, Будем площади изучать. 1.Кроссворд Кроссворд

3 Основополагающий вопрос Мы изучаем площади. А так ли это важно в реальной жизни? Площади многоугольников.

Гипотеза: Площади многоугольников - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С площадями приходится иметь дело физикам, химикам, инженерам, строителям, агрономам и другим специалистам. 4

5 Цели урока: 1. Ответить на вопрос, поставленный перед нами: «Мы изучаем площади. А так ли это важно в жизни?» 2. Подтвердить или опровергнуть правильность выдвинутой гипотезы.

6 План урока 1. Разминка Разминка 2. Историческая справка.Историческая справка. 3. Задачи на площади в заданиях ЕГЭ и ГИА по математике.Задачи на площади в заданиях ЕГЭ и ГИА по математике 4. Физминутка Физминутка 5. Компьютерное тестирование девиз которого «Мысли в фокус»Компьютерное тестирование девиз которого «Мысли в фокус» 6. Решение практических задач Решение практических задач 7. Итог урока.Итог урока

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название геометрия (т.е. землемерие) связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом, и вычисление их площадей. У римлян мерой земляных участков был югер (от «югум» «ярмо»). Это участок земли, вспахиваемый за день двумя волами, впряженными в деревянное ярмо. В древней Руси слабо звали основы геометрии и испытывали трудности их приложения к измерению земельных участков неправильной формы. С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть площадь, на которую высевали четверть (меру объема) ржи. 7 Историческая справка

В Древней Руси уже в 16 веке нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания. Первое, дошедшее до нас, носит название "О земном верстании, как земля верстать". В 1703 году появилась "Арифметика Магницкого", содержащая отдельные сведения практической геометрии. Через 5 лет вышел первый русский учебник по геометрии "Геометрия по- славянски землемерие". Создание русскими мастерами каменных дел грандиозных сооружений Кремлевских стен и башен, говорят о том, что эти мастера обладали основательными знаниями в области геометрии. В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием площадь. Что такое площадь, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Что такое площадь? Не так-то это просто ответить на этот вопрос. Даже математики смогли создать соответствующую математическую теорию сравнительно недавно

Для каждой формулы подберите соответствующее ей название щ) Площадь треугольника а)Площадь прямоугольного треугольника ь)Площадь пятиугольника д)Площадь квадрата. л)Площадь параллелограмма о)Площадь прямоугольника п)Площадь трапеции 9 1. S =½ (a + b) ·h; 2. S= а · h; 3. S= а · b; 4. S =½а · h; 5. S=½ а · b; 6. S = a 2 ; 7. S= S 1 + S 2 + S 3

Проверь себя сам! площадь

Задача 1. В школе решили заменить полы в коридоре второго этажа. Для настила необходимо использовать паркетные плитки. Их изготовления можно заказать в одной из трех фирм. В таблице приведены цены на паркет, а также на резку и шлифовку края плитки. Сколько рублей будет стоить ваш заказ? Фир- ма Цена на паркет (руб. за 1 кв. м ) Резка и шлифовка (руб. за одну плитку) Скидки при заказе Треуголь ных В форме параллелограмма В форме трапеции A42075 Скидок нет Более 40, 10% Более 30, 15% Б % на любое количеств о Более 50, 10% Более 20, 15% В500Бесплатно Более 30, 10% Более 15, 10%

Задача 2. Три фирма занимаются изготовление стекол для светильников. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку и шлифовку краев стекла. Сколько рублей будет стоить ваш заказ, если вам необходимо заказать, 30 треугольных (а=20 см, h=30см), 60 - форма которых ромб(d1 = 64 см. см d1 = 38 см, и 48 в виде трапеций (а=10 см, b = 24см, h=30см) Форма плитки Кол - во плиток Скидки при заказе Треуголь -ник Более 10 10% Паралле- лограмм Более 30 15% Трапеция Более 40 5% Фирма Цена на стекло (руб. за 1 кв. м) Резка и шлифовка (руб. за 1 шт.) A42075 Б44065 В47055

Области применения измерение площадей Физика( при изучении тем: «Давление» «Трение» и др.) агрономия (площади посевных полей) география (измерение площадей поверхности суши и моря, площадей населенных пунктов ) строительство военное дело «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему»? Андрей Николаевич Колмогоров

Итог урока: и так… 1. Площади многоугольников - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С площадями приходится иметь дело физикам, химикам, инженерам, строителям, закройщикам, ткачам, агрономам и другим специалистам. 2. Сдайте свои работы и листы контроля

П.53 вопрос 7480(б,в),481. Рабочая тетрадь 42, повторить все изученные формулы. Домашнее задание: Домашнее задание: