Четные и нечетные функции 11 класс. Симметрия относительно оси Оу и начала координат.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Четные нечетные функции А-9 урок 1. Степенная функция х у 1.Область определения степенных функций такого вида - все действительные числа. n – нечетное.
Advertisements

Нули функции. Четность, нечетность функции. Число a называется нулем функции, если соответствующее ему значение функции равно нулю, то есть f (а)=0.
Четные и нечетные функции Определение. Функция называется четной, если для любого x из ее области определения f(-x) = f(x) (рис. 1) Рис. 1 График четной.
Презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме: Чётные и нечётные функции
Цели урока Ввести определение четной и нечетной функций; Рассмотреть особенности графиков четной и нечетной функций; Закрепить навыки исследования функций.
Четные и нечетные функции.. Определение Чётные функции 1. Область определения функции D(f) – симметричное множество; 2. Для любого х Х выполняется.
Свойства функций Демонстрационный материал 11 класс Все права защищены. Copyright с Copyright с.
Четные и нечетные функции. Периодичность функций Демонстрационный материал 10 класс.
Свойства функций Демонстрационный материал. Четная функция у х y=f(x) График четной функции симметричен относительно оси ОУ Функция у=f(x) называется.
Четные и нечетные функции Цели урока: 1.Изучить определение четной и нечетной функций 2.Научить определять четность функций, заданных формулой 2.Научить.
Четные и нечетные функции. Какая из функций является четной?
ЗАДАНИЕ НА ДОМ § 11 (записать алгоритм исследования функции на чётность), (в, г) (в, г) 11.5.
Функция у = х п и ее свойства Алгебра - 9.
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
Степенная Степенная функция Определение. Функция, заданная формулой f (x)= x, называется степенной ( с показателем степени ).
Чётные и нечётные функции о х у
Чётность, нечётность, периодичность функций. у х у = f (x) График чётной функции симметричен относительно оси ОУ Функция у = f (x) с D(f) = X называется.
Четная функция х у f(-x) = f(x) -xx f(-x) = – f(x) х у -x x Нечетная функция.
Уравнение Число Тождество Функция. Определение: Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие ……………… элементу х из.
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
Транксрипт:

Четные и нечетные функции 11 класс

Симметрия относительно оси Оу и начала координат

Четные функции Функция y = f(x) называется четной, если для любого х из области определения функции верно равенство f(-x) = f(x). Чтобы узнать является ли функция четной нужно в функцию f(x) вместо переменной х поставить переменную(–x).

Четные функции Например: является ли четной функция f(x) = 3x f(-x) = 3(-x) = 3x = f(x) – функция четная

Четные функции f(x) = 2x 4 - 3x 2 f(x) = x 3 - 2x 2 f(-x) = 2(-x) 4 – 3(-x) 2 = 2x 4 - 3x 2 - четная f(-x) = (-x) 3 – 2(-x) 2 = – x 3 – 2x 2 Не является четной Проверим являются ли данные функции четными

График четной функции График четной функции симметричен относительно оси ординат (ось ОУ).

Нечетные функции Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого х из области определения функции верно равенство f(-x) = - f(x). чтобы узнать является ли функция нечетной нужно в функцию f(x) вместо переменной х поставить переменную (–x) и получить первоначальную функцию с противоположными знаками.

Нечетные функции Например: является ли нечетной функция f(x) = 3x 3 + х f(-x) = 3(-x) 3 + (-х) = -3x 3 - х = -(3x 3 + х)= = - f(x) – функция нечетная

Нечетные функции f(x) = 2x 4 + 3x f(x) = x 3 - 2x f(-x) = 2(-x) 4 + 3(-x) = =2x 4 - 3x - не является нечетной f(-x) = (-x) 3 – 2(-x) = – x 3 + 2x нечетная Проверим являются ли данные функции нечетными

График нечетной функции График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Четные и нечетные функции 235 (II, III столбик) 2) y = – x y( – x) = – (– x) 2 +2= – х 2 +2 Функция - четная

Четные и нечетные функции 235 (II, III столбик) 5) y= x х 2 y(– x)=(– x) 4 +2(– х) 2 = х х 2 функция - четная

Четные и нечетные функции Функции могут быть как четными, нечетными, так и ни четными, ни нечетными. Пример: y(x) = x 2 + 2x y(-x) = (-x) 2 + 2(-x) = x 2 - 2x

Четные и нечетные функции 235 (II, III столбик) функция - нечетная

Четные и нечетные функции 235 (II, III столбик) 11) y(x) = x 3 + x -1 y(-x) = (-x) 3 + (-x) -1 = -x 3 - x -1 Функция - нечетная