Математические чудеса и фокусы Ученица 5.1 класса Моу сош 129 Худякова Анна

План Вступление Основная часть Приемы устных вычислений: На 25 На 125 На 5 На 99, 999,9 На 4 На 11 На 111 На 1001 Умножение двузначных чисел, близких к 100 Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5, на себя Математические фокусы Заключение Приложения

«Математика – царица наук, Арифметика – царица математика» Карл Гаусс

А считал Карл так: 1,2,3,4,…97,98,99, = = =101 и т.д. Таких сумм 50. ЗНАЧИТ, 10150=5050

Умножение чисел на =28:4100= = =800 и т.д.

Два пути умножения на 25 число, которое не делится на = 27100:4= = (28-1) 25= = =700-25= =(44+1) 25= = = =1125

Умножение чисел на =32:81000= =24:81000= = =16000 и т.д.

89125=? Поможет распределительное свойство умножения: 89125=(88+1)125= = = =11125

Умножение чисел на 5 365=36:210= = = = 8710:2=870:2=435 и т.д.

Можно пользоваться распределительным свойством умножения: 15=10+5=10+10:2 3615= :210= = = = = = = 870+ =870=435=1305 и т.д. Умножение чисел на 15

Умножение двузначного числа на 11 Нетрудно заметить, чтобы умножить двузначное число на 11, надо записать с правого края последнюю цифру числа, в середине – сумму цифр 23 х

Примеры 3411= = = = =869 и.т.д.

Умножение трехзначного числа на

Примеры 42311= = = = =9141

Ускоренное умножение двузначных чисел, близких к 100 Пример 1: 9296 Множители 92 и 96 Дополнения их до 100: 8 и 4 Первые две цифры получаются простым вычитанием из множителя «дополнения» множимого или наоборот. Т.е., из 92 вычитают 4 или из 96 вычитают 8 Результат: 9296=8832

Ускоренное умножение двузначных чисел, близких к 100 Пример 2: 9195 Множители 91 и 95 Дополнения их до 100: 9 и =86 95=45 Результат: 9195=8645

Ускоренное умножение двузначных чисел, близких к 100 Пример 3: 8296 Множители 82 и 96 Дополнения их до 100: 18 и =78 184=72 Результат: 8296=7872

Умножение на 4 Чтобы умножить число на 4, его дважды удваивают2124=4242= =7362=1472 и т.д. Чтобы разделить число на 4, его дважды можно делить на 2

Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5, на себя 3535= =12 25 Число десятков умножают на число десятков, увеличенное на 1, т.е., 34=12 и приписывают = =5625

Число 999 Любопытная особенность числа 999 проявляется при умножении на него трехзначного числа: 57399= Почему? Как быстро считать? 57399=573(1000-1)= = =572427

Примеры = = = = =980019

Умножение двузначного числа на =85(100-1)= == = = = =68328 Аналогично умножение на 9

Интересные свойства некоторых чисел 1001= = = =873(1000+1)= = = =873873

Фокус Пусть кто-то напишет на бумажке секретно трехзначное число Припишите к нему то же самое число Разделите его на 7 Разделите на 11 Разделите на 13 РЕЗУЛЬТАТ: Вы получили загаданное число

Число = = = =525252Почему? =73( )= =73( )==

И с этим числом можно производить дважды, зная, что 10101= или 10101= или 10101= = = = = =713111

Забава М.Ю. Лермонтова Задумайте число Благоволите прибавить к нему 25 Теперь еще прибавьте 125 Затем вычтите задуманное число Остаток умножить на 4 Поделить на 8 У Вас получится 50

Занятие С.А. Рачинского Ответ: 7056 Ответ: = = = = =712712=49144 =(50-1)144= =712712=49144 =(50-1)144=

«Арифметика» Л.Ф. Магницкий Учебник вышел в свет в период царствования Петра I. В данной книге были приемы устных вычислений, математические забавы

М.В. Ломоносов По этой книге учился великий русский ученый и называл ее «вратами своей учености» Он говорил: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»

1 номинация: Умножить на

2 номинация: Умножить на

3 номинация: Умножить на

Заключение Принесла массу положительных эмоций, восхищений талантливыми людьми, удивлением фокусам Овладела некоторыми приемами устных вычислений В дальнейшем хочу работать над приемами, овладевая новыми

Литература Перельман Я.И. Занимательная арифметика – М., 1994 Акимова С. Занимательная математика – Санкт- Петербург, 1998 Депман И. Рассказы о математике – Ленинград, 1954

Спасибо за внимание!