Линейной комбинацией векторов называется вектор где - любые действительные числа.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Элементы векторной алгебры Кафедра высшей математики ТПУ Лектор: доцент Тарбокова Татьяна В асильевна.
Advertisements

Глава II. Векторная алгебра. Раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами, называется векторным исчислением. Векторное исчисление.
3. Понятие линейной зависимости и независимости. Базис Пусть L – линейное пространство над F, a 1,a 2, …, a k L. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Говорят, что векторы a 1,a.
План лекции: 1. Векторы. Линейные операции над векторами. 2. Линейная зависимость и независимость векторов. 3.Понятие базиса. Координаты вектора. 4. Разложение.
В е к т о р ы. О с н о в н ы е п о н я т и я.. Вектором называется направленный отрезок. Обозначают векторы символами или, где А- начало, а B-конец направленного.
Математика Лекция 3 (продолжение) Разработчик Гергет О.М.
Тема 8. «Векторы на плоскости и в пространстве» Основные понятия: 1.Определение вектора, основные определения и линейные операции над векторами 2.Скалярное.
Элементы векторной алгебры.. Определение Совокупность всех направленных отрезков, для которых введены операции: - сравнения - сложения - умножения на.
Элементы векторной алгебры. Лекции 5-7. Вектором называется направленный отрезок. Обозначают векторы символами или, где А- начало, а B-конец направленного.
Дифференциальные уравнения Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка.
Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков.
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ Лекция 3. План лекции: Понятие вектора. Действия над векторами. Линейно зависимые и линейно независимые векторы. Размерность.
Вектора Начало изучения 9 класс. Какие из векторов коллинеарны?
Уроки 8-9 Дифференциальные уравнения второго порядка.
Если каждому натуральному числу n по некоторому закону поставлено в соответствие определенное число a n, то говорят, что задана числовая последовательность.
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 2. Тема: Обратная матрица Цель: Рассмотреть понятие.
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Скалярное произведение нулевых векторов равно нулю тогда.
Лекция 2 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности – Клиническая психология к.п.н., доцент Шилина Н.Г. Красноярск, 2014 Тема: Элементы.
§2. Определители 1. Вспомогательные определения ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Пусть n – натуральное число. Факториалом числа n (обозначают: n!) называют произведение натуральных.
Нахождение фундаментального решения. Подготовила: Колосова Светлана. Принял: Адашев Д.К.
Транксрипт:

Линейной комбинацией векторов называется вектор где - любые действительные числа.

Например, даны три вектора: И числа Линейной комбинацией этих векторов будет вектор: Говорят, что вектор b разлагается по векторам а.

Векторы называются линейно зависимыми, если существуют такие числа В противном случае вектора называются линейно независимыми. не равные нулю одновременно, что

Пусть система векторов линейно зависима: Выберем в этой сумме член с номером s и выразим его через стальные слагаемые: Т. об., один из векторов линейно зависимой системы оказывается выраженным через другие вектора этой системы.

1 Система, состоящая из одного вектора, линейно зависима. 2 Система, содержащая нулевой вектор, всегда линейно зависима.

3 Система, содержащая более одного вектора, линейно зависима тогда и только тогда, когда среди ее векторов содержится хотя бы один вектор, который линейно выражается через остальные вектора системы.

Геометрический смысл линейной зависимости векторов: Если два вектора линейно зависимы, то они коллинеарны: Если три вектора линейно зависимы, то они компланарный.