Prezentacii.com

Элементы треугольника Виды треугольников Признаки равенства треугольников - Первый признак Первый признак - Второй признак Второй признак - Третий признак Третий признак Задача Наполеона Софизм равнобедренного треугольника Треугольник Паскаля Теорема синусов и косинусов Вписанная и описанная окружности

Равнобедренный Равносторонний Разносторонний

1 признак. По двум сторонам и углу между ними. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. А В СА В С 1 1 1

2 признак. По стороне и двум прилежащим к ней углам. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. А В С А В С 1 1 1

3 признак. По трем сторонам. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. А В СА В С 1 1 1

Т ЕОРЕМА С ИНУСОВ И К ОСИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Синусы Косинусы

Вписанная и описанная окружности Вписанная Описанная В любой треугольник можно вписать окружность Около любого треугольника можно описать окружность

Наполеон Бонапарт Французский император Наполеон Бонапарт был любителем математики. Одно из свидетельств этому – несколько составленных им геометрических задач.

Софизм – доказательство ложного утверждения, причём ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Здесь ошибка в чертеже. Серединный перпендикуляр к стороне и биссектриса противоположного ей угла для неравнобедренного треугольника пересекаются вне этого треугольника.

Свойства треугольника Паскаля: 1) В треугольнике Паскаля каждое число кроме крайних единиц равно сумме двух соседних в предыдущей строке. 2) Сумма чисел n-ой строки равна 2n, где n принадлежит целым чис- лам. 3) Сумма чисел любой строки в два раза больше суммы чисел в предыдущей сроке. 4) Числа, равноудаленные от концов любой строки равны между собой. Сmn=Cmm-n