Повний факторний експеримент Виконала: студентка групи СНм-51 Гуменюк Ірина

Головні поняття: Планування експерименту – процедура вибору числа та умов проведення дослідів, необхідних та достатніх для вирішення задачі досліджень із заданою точністю. Фактор – вимірювана змінна величина, що приймає в деякий момент часу певне значення, всередині якої задаються його конкретні значення. Матриця планування – таблиця значень або рівнів факторів при проведенні кожного досліду. Рівні фактору – вибрані для експерименту кількісні або якісні стани фактору.

Повний факторний експеримент (ПФЕ) – експеримент, що реалізує всі можливі і неповторювані комбінації незалежних змінних, кожна з яких примусово (активно) варіює на двох рівнях. Число цих комбінацій при n факторах і визначає тип планування.

Знаходження моделі методом ПФЕ складається з: -планування експерименту; -власне експерименту; -перевірки відтворюваності (однорідності вибіркових дисперсій); -утворення математичної моделі обєкта з перевіркою статистичної значущості вибіркових коефіцієнтів регресії; -перевірки адекватності математичного опису.

Двофакторний експеримент Для двофакторної задачі область факторного простору, що підлягає вивченню, має вигляд прямокутника (рисунок ) з координатами кутових точок:

Матриця планування двофакторного експерименту Показані точки по порядку матимуть позначення: а, (1), ab, b. Таблиця 1 – Матриця планування двохфакторного експерименту Номер досліду Кодz1z1 z2z2 y 1a+1–1y1y1 2(1)–1 y2y2 3ab+1 y3y3 4b–1+1y4y4

Трифакторний експеримент Матрицю легко перетворити в матрицю іншим способом (повторивши двічі): один раз при новому факторі, взятому на нижньому рівні, а другий при = +1. Утворена матриця може бути зображена рядком (1), а, b, ab, с, ас, bc, abc.

Матриця планування трифакторного експерименту Число рядків матриці планування, тобто число дослідів, зростає за показниковою функцією Кількість рядків

Номер досліду Кодz0z0 z1z1 z2z2 z3z3 y 1(1)+–––y1y1 2a++––y2y2 3b+–+–y3y3 4ab+++–y4y4 5c+––+y5y5 6ac++–+y6y6 7bc+–++y7y7 8abc++++y8y8

Рандомізація послідовності дослідів Перед реалізацією плану на об'єкті треба рандомізувати послідовність дослідів у кожній з трьох серій. Рандомізація у даному випадку надання випадкового номера рядку матриці планування. Рандомізувати порядок дослідів треба для виключення деяких систематичних помилок, тобто впливу побічних факторів на величину відклику при верхньому або нижньому рівні фіксованого фактора.

Висновки -Для будь-якого експерименту з моделлю має існувати можливість його повторного проведення іншими дослідниками. -Планування експерименту – це розробка такого плану проведення експерименту, який дає можливість за мінімальну кількість прогонів моделі і за мінімальних затрат ресурсів зробити статистично значущі висновки або знайти найкращі рішення щодо функціонування системи. -Оцінювання точності результатів моделювання пов'язане з побудовою довірчих інтервалів для вихідних змінних (відгуків) моделі.

Список використаних джерел 1. Аністратенко В.О., Федоров В.Г. /Математичне планування експериментів в АПК: Навч. посібник.-К.Вища шк., с. 2. Е.Т. Володарский, Б.Н. Малиновский, Ю.М. Туз-К./Планирование и организация измерительного експреимента:Вища шк.Головное изд-во, с. 3. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971.