Лицей научно-инженерного профиля г. Королёв Алгебра. Начала математического анализа 10 класс. М.И.Шабунин А.А.Прокофьев и др. Учитель математики: Логачёва Елена Александровна

Цель и задачи урока: Задачи: Рассмотреть основные типы тригонометрических уравнений с параметром; Усвоить общие подходы при решении определенных типов тригонометрических уравнений с параметрами; Формировать у учащихся умения и навыки по решению уравнений с параметрами для подготовки к ЕГЭ и к обучению в ВУЗе; Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся. формирования знаний - организация работы по усвоению ими понятий, научных фактов, предусмотренных учебной программой. Цель: Рассмотреть решение тригонометрических уравнений с параметром.

Методы: Объяснительно- иллюстративный; Проблемный; Исследовательский; Технологии: технология дифференциального обучения ; проблемное обучение ; технология применения средств ИКТ; Структура урока : организационный, постановки цели, актуализации знаний, введения знаний, обобщения первичного закрепления и систематизации знаний, подведения итогов обучения, определения домашнего задания и инструктажа по его выполнению. Форма урока: урок-лекция;

Решение тригонометрических уравнений с параметром Определение. Решить уравнение, содержащее параметры, это значит, для каждой допустимой системы значений параметров найти множество всех решений данного уравнения. Определение. Решить уравнение, содержащее параметры, это значит, для каждой допустимой системы значений параметров найти множество всех решений данного уравнения. Иными словами, уравнение с параметром является фактически семейством уравнений, рассматриваемых при фиксированном значении параметра.

Решение тригонометрических уравнений с параметром Тип 1. Задачи, которые необходимо решить для всех значений параметра или для значений параметра из заданного промежутка. Основные типы задач с параметрами Пример

Решение тригонометрических уравнений с параметром Тип 2. Задачи, где требуется найти количество решений в зависимости от значения параметра. Основные типы задач с параметрами Пример

Решение тригонометрических уравнений с параметром Основные типы задач с параметрами Пример

Решение тригонометрических уравнений с параметром Тип 3. Задачи, где необходимо найти значения параметра, при которых задача имеет заданное количество решений. Основные типы задач с параметрами Пример

Решение тригонометрических уравнений с параметром Тип 4. Задачи, в которых необходимо найти значения параметра, при которых множество решений удовлетворяет заданным условиям. Основные типы задач с параметрами Пример

Решение тригонометрических уравнений с параметром Тип 1. Задачи, которые необходимо решить для всех значений параметра или для значений параметра из заданного промежутка. Тип 2. Задачи, где требуется найти количество решений в зависимости от значения параметра. Тип 3. Задачи, где необходимо найти значения параметра, при которых задача имеет заданное количество решений. Тип 4. Задачи, в которых необходимо найти значения параметра, при которых множество решений удовлетворяет заданным условиям. Основные типы задач с параметрами

Решение тригонометрических уравнений с параметром Виды уравнений

Решение тригонометрических уравнений с параметром Виды уравнений 1 1 Вводим дополнительную переменную и получаем следующие подстановки

Решение тригонометрических уравнений с параметром Виды уравнений 2 2 Вводим дополнительную переменную и получаем следующие подстановки

Решение тригонометрических уравнений с параметром Виды уравнений 3 3 Вводим дополнительную переменную Следует учесть, что замена sin x и cos x (универсальная тригонометрическая подстановка) ведет к сужению области определения уравнения, поскольку из рассмотрения исключаются значения х, при которых

Решение тригонометрических уравнений с параметром Виды уравнений 4 4 Вводим дополнительную переменную и получаем следующие подстановки

Решение тригонометрических уравнений Метод введения вспомогательного угла

Решение тригонометрических уравнений Простейшие тригонометрические уравнения

Решение тригонометрических уравнений Простейшие тригонометрические уравнения

Решение тригонометрических уравнений Метод введения вспомогательного угла 1. Разделим обе части уравнения на

Решение тригонометрических уравнений Метод введения вспомогательного угла 1. Разделим обе части уравнения на

Решение тригонометрических уравнений Метод введения вспомогательного угла 1. Разделим обе части уравнения на

Решение тригонометрических уравнений Метод введения вспомогательного угла 1. Разделим обе части уравнения на

Решение тригонометрических уравнений Метод введения вспомогательного угла

Решение тригонометрических уравнений с параметром 4 4

4 4

4 4

Задания для домашней работы

Решение тригонометрических уравнений с параметром Задания для домашней работы ЕГЭ 2011 год а) решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение тригонометрических уравнений с параметром Проверка домашнего задания

Решение тригонометрических уравнений с параметром Проверка домашнего задания

Решение тригонометрических уравнений с параметром Проверка домашнего задания

Решение тригонометрических уравнений с параметром Проверка домашнего задания

Решение тригонометрических уравнений с параметром Проверка домашнего задания

Решение тригонометрических уравнений с параметром Проверка домашнего задания

Решение тригонометрических уравнений с параметром Проверка домашнего задания