Начало теории графов было положено Леонардом Эйлером в его знаменитом рассуждении о Кенигсбергских мостах в 1736 году Леонард Эйлер родился 15 апреля.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Это раздел математики изучающий случайные события, находит зависимости между их появлениями, таким образом вычисляя вероятности их появлений.
Advertisements

Проблема четырех красок В 1850 году шотландский физик Фредерик Гутри обратил внимание на то, что задачи раскрашивания карт очень популярны среди студентов-математиков.
Графы Цели урока Повторить определения, теоремы теории графов Научиться строить графы Научиться применять графы к решению практических задач.
Применение теории графов Работу выполнила ученица 8 класса Гончарова Дарья.
Леонард Эйлер ( ) Постникова В.И. Г. Подольск.
Графом называют фигуру, состоящую из точек и линий, связывающих эти точки. Линии называют ребрами графа, а точки - вершинами. Вершины, из которых выходит.
Раскрашивание карт В 1850 году шотландский физик Фредерик Гутри обратил внимание на то, что задачи раскрашивания карт очень популярны среди студентов-математиков.
Мосты Кёнигсберга 1.Лавочный 2.Зеленый 3.Рабочий 4.Кузнечный 5.Деревянный 6.Высокий 7.Медовый.
Определение графа Фигура, образованная конечным набором точек плоскости и отрезков, соединяющих некоторые из этих точек, называется плоским графом, или.
ЕГО ВЕЛИЧЕСТВО ГРАФ. Введение С дворянским титулом «граф» эту тему связывает только общее происхождение от латинского слова «графио» - пишу. ГРА Ф ИО.
Фигура (граф), которую можно начертить не отрывая карандаш от бумаги, называется уникурсальной.
Графы Автор: Баум Маргарита Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Тисульская средняя общеобразовательная школа 1 Руководитель: Пода Надежда.
Графы Автор: Баум Маргарита Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Тисульская средняя общеобразовательная школа 1 Руководитель: Пода Надежда.
Проблема четырех красок В 1850 году шотландский физик Фредерик Гутри обратил внимание на то, что задачи раскрашивания карт очень популярны среди студентов-математиков.
«Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта, - совокупность идей, подобно совокупности красок.
Проблема четырех красок В 1850 году шотландский физик Фредерик Гутри обратил внимание на то, что задачи раскрашивания карт очень популярны среди студентов-математиков.
ВЫПОЛНИЛ: УЧЕНИК 11 КЛАССА «А» ЛОБЖА АРТЕМ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ: ОУ СОШ 51 Образовательное учреждение: г. Комсомольск – на – Амуре, 2012 год.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Кабановская СОШ Как измерить расстояние между родственниками Автор: Ученица 5б класса Балабойко.
Математика вокруг нас. Какая наука может быть более благородна, более восхитительна, более полезна для человечества, чем математика? (Франклин).
Граф – это совокупность непустого множества вершин и множества пар связей между ними Что такое граф?
Транксрипт:

Начало теории графов было положено Леонардом Эйлером в его знаменитом рассуждении о Кенигсбергских мостах в 1736 году Леонард Эйлер родился 15 апреля 1707 года в семье пастора, жившей в швейцарском городке Базеле В 13 лет поступил на факультет искусств Базельского университета, где преподавалась и математика, и астрономия В 16 лет получил степень магистра искусств В 20 лет Эйлер получил приглашение из Петербургской академии наук Леонард Эйлер ( ) математик, механик, физик и астроном Начальное обучение прошел дома под руководством отца Пауля Эйлера.

В городе Кенигсберге (Калининград) было два острова, соединенных семью мостами с берегами реки Преголя и друг с другом ЛАВОЧНЫЙ МОСТ ЗЕЛЕНЫЙ МОСТ КУЗНЕЧНЫЙ МОСТ ДЕРЕВЯННЫЙ МОСТ МЕДОВЫЙ МОСТ ПОТРОХОВЫЙ МОСТ ВЫСОКИЙ МОСТ

ЗАДАЧА: Найти маршрут прохождения всех четырех частей суши, который начинался бы с любой из них, кончался бы на этой же части и ровно один раз проходил по каждому мосту

Для доказательства того, что задача не имеет решения, Эйлер обозначил каждую часть суши точкой (вершиной), а каждый мост линией (ребром), соединяющей соответствующие точки. Получился «граф» Рисунок 2Рисунок 1

Изучение Кирхгофом электрических цепей привело к разработке им основных понятий и получению ряда теорем, касающихся графов, имеющих вид деревьев Рисунок 1. Электрическая цепь Рисунок 2. Граф, соответствующий данной цепи

Предполагается, что любую географическую карту можно раскрасить четырьмя красками таким образом, чтобы никакие две соприкасающиеся страны не были одного и того же цвета В 1850 Фрэнсис Гутри привлекает внимание своего преподавателя математики О. Де Моргана к проблеме раскрашивания карт В 1879 выдающийся английский математик А.Кэли публикует статью, в которой четко формулирует гипотезу четырех красок

ПРИМЕР 1: Для раскрашивания стран данной карты достаточно 4 краски ПРИМЕР 2: Для раскрашивания стран данной карты достаточно 3 краски ПУСТЬ: 1- красный цвет, 2- желтый цвет, 3- зеленый цвет, 4-синий цвет

Ученый подошел к исследованию графов, имеющих вид деревьев, решая задачи перечисления органических изомеров Способы представления ЭТАНА: