«Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта, - совокупность идей, подобно совокупности красок. - презентация

1

2

3 «Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта, - совокупность идей, подобно совокупности красок или слов, должна обладать внутренней гармонией. Красота есть первый пробный камень для математической идеи; в мире нет места уродливой математике» «Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта, - совокупность идей, подобно совокупности красок или слов, должна обладать внутренней гармонией. Красота есть первый пробный камень для математической идеи; в мире нет места уродливой математике» Годфри Гарольд Харди Годфри Гарольд Харди (известный английский математик) (известный английский математик)

4 В 1852 студент лондонского университета Фрэнсис Гутри раскрашивал карту Великобритании. Каждое графство он выделял цветом.

5 Раскраска карты называется правильной, если граничащие страны окрашены в разные цвета.

6 Графом в математике называется конечная совокупность точек, называемых вершинами; некоторые из них соединены друг с другом линиями, называющимися ребрами графа.

7

8 Карту можно раскрасить двумя красками в том и только в том случае, если все вершины соответствующего графа будут четные.

9 Если в каждой вершине графа соответствующего карте графа сходится три ребра, то такую карту можно правильно раскрасить тремя красками в том и только в том случае, если каждая страна имеет четное число границ.

10 Задача. Однажды житель города спросил у своего знакомого, сможет ли он пройти по всем мостам реки так, чтобы на каждом из них побывать только один раз и вернуться к тому месту, откуда началась прогулка? Многие горожане заинтересовались этой задачей. Однако придумать решение никто не смог …

11 Потом этот вопрос привлек внимание ученых разных стран. Разрешить проблему удалось известному математику Леонарду Эйлеру. Причем, он решил не только эту конкретную задачу, но придумал общий метод решения подобных задач. Потом этот вопрос привлек внимание ученых разных стран. Разрешить проблему удалось известному математику Леонарду Эйлеру. Причем, он решил не только эту конкретную задачу, но придумал общий метод решения подобных задач.

12 Эйлер «сжал» сушу в точки, а мосты «вытянул» в линии. Такая фигура состоящая из точек и линий наз. графом. Точки А, В, С, D называют вершинами графа, а линии, которые соединяют вершины, - ребрами графа.

13 В 1879 году известный английский математик Артур Кэли опубликовал эту задачу в первом томе «Трудов Королевского географического общества», и она получила широкую известность. В 1879 году известный английский математик Артур Кэли опубликовал эту задачу в первом томе «Трудов Королевского географического общества», и она получила широкую известность. В 1890 году английский математик Перси Хивуд доказал, что пяти красок достаточно для раскрашивания любой карты. В 1890 году английский математик Перси Хивуд доказал, что пяти красок достаточно для раскрашивания любой карты.

14

15 Кеннет Аппель и Вольвганг Хакен разбили все карты на 2000 типов и компьютер их исследовал. Проблема осталась нерешенной!

16 Раздел математики изучающий топологические свойства фигур, т.е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний (точнее, при взаимно однозначных и непрерывных отображениях). Примерами топологических свойств фигур являются размерность, число кривых, ограничивающих данную область… Раздел математики изучающий топологические свойства фигур, т.е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний (точнее, при взаимно однозначных и непрерывных отображениях). Примерами топологических свойств фигур являются размерность, число кривых, ограничивающих данную область…

17

18

19 Еще в восемнадцатом веке многие математики бились над решением отдельных топологических задач, начало систематической работы в области топологии было положено Августом Фердинандом Мебиусом, немецким астрономом, преподававшим в Лейпцигском университете в первой половине прошлого века. До Мебиуса все думали, что у любой поверхности две стороны, как у листа бумаги.

20 Именно Мебиус совершил обескураживающее открытие: если взять полоску бумаги, перекрутить ее на пол- оборота, а концы склеить, то получится односторонняя поверхность, обладающая не двумя, а одной- единственной стороной!

21 Трудно поверить, что такое вообще может быть, но односторонняя поверхность действительно существует – реальная, осязаемая вещь, которую каждый может построить в один миг. В том, что у листа Мебиуса есть лишь одна сторона, сомневаться не приходится, и это свойство он сохраняет, как бы вы не растягивали и не деформировали его.

22 Для некоторых карт на поверхности бублика, который математики называют тором, нужно не меньше семи красок.

23 Математикам очень часто помогает цвет. Наверняка не раз на уроках геометрии ваш учитель использовал цветные мелки, отмечая ими равные отрезки, равновеликие фигуры, одинаковые углы…

24 Взгляните на рисунок. Там красным цветом выделен центральный прямоугольный треугольник, а красной штриховкой – еще шесть равных. Теперь нетрудно увидеть, что сумма площадей двух заштрихованных зеленым квадратов равна площади квадрата, заштрихованного синим. Доказана теорема Пифагора!

25

26

27

28

29

30

31 Работу выполнили Ученицы 9Б класса МОУ СОШ 12 г. Томска Мущинкина Лидия Павловна Пантюхина Алена Игоревна

32