«Объём прямоугольного параллелепипеда» Урок- презентация в 4 классе в 4 классе по программе «Начальная школа 21 века»

Дорогие друзья! Я - Ученый Кот, приглашаю вас совершить небольшое путешествие в страну Геометрии и познакомиться с одним из самых уважаемых ее жителей - параллелепипедом. Впрочем, мне кажется, что вы с ним уже знакомы, и вот почему...

Окружающие нас предметы имеют форму форму прямоугольного параллелепипеда.

Какие предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда? т о р т

Что такое объем?

Важным свойством тела является его вместимость. Вместимость фигуры характеризуют объемом. кубический миллиметр (1 мм 3 ) кубический сантиметр (1 см 3 ) кубический дециметр (1 дм 3 ) кубический метр (1 м 3 ) кубический километр (1 км 3 ) Объемы единичных кубов получают названия в зависимости от выбранной единицы длины ребра: За единицу измерения объема принимают объем единичного куба

a b c Измерить объем тела означает найти число, которое показывает, сколько единичных кубов содержится в этом теле. Подсчитайте, сколько единичных кубов содержится в данном параллелепипеде? Если вы были внимательны, то у вас получилось число 72

a b c Вы видите, что измерения параллелепипеда равны: длина a = 4 см ширина b = 3 см высота c = 6 см Найдем количество единичных кубов в нижнем слое параллелепипеда: ab = 4 ·3 = 12 Чтобы заполнить параллелепипед, нужно вложить 6 таких слоев, так как c = 6 Таким образом, общее количество единичных кубов будет равно abc = 4·3·6 =72

Вы, наверное, догадались, что Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений - длины, ширины, высоты. Это утверждение можно записать формулой: V = abc Внимание! При вычислениях все измерения должны быть выражены в одинаковых единицах

Равные фигуры имеют равные объемы. Объем фигуры равен объему частей, на которые она разделена.

Объем куба

Формула объема куба Пример Ребро куба равно 5 см. Найдите объем.

Найдите объемы тел, состоящих из единичных кубов с ребром 1 см.

3 м 25 м 6 м Чтобы сделать бассейн в земле выкопали котлован в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 25 м, шириной 6 м и глубиной 3 м. Сколько кубических метров земли пришлось вынуть?

3 м ? м? м? м? м 4 м V=60 м 2

15 см 20 см 40 см Из фанеры требуется сделать открытый ящик, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 40 см, 20 см, 15 см. Сколько фанеры потребуется для изготовления ящика? Какова будет его вместимость?