Тема урока: Уравнения, приводимые к квадратным. Цели урока: повторить способы решения уравнений, приводимых к квадратным; развивать логическое мышление, память, внимание; привить интерес к математике.

Сципион дель Ферро (итал. Scipione del Ferro, 6 февраля 1465, Болонья, северная Италия 5 ноября 1526, там же) итальянский математик, открывший общий метод решения неполного кубического уравнения. Дель Ферро закончил Болонский университет, после чего работал там профессором математики до конца жизни.

Никколо Тарталья (итал. Niccolò Fontana Tartaglia, ) итальянский математик. Биография Родился в Брешии. Истинная фамилия Фонтана (Fontana). Отца своего он звал по имени Micheletto (Микелетто). В 1512 году, во время взятия Брешии французами, когда он с матерью спасался в соборе, он получил рану в нижнюю часть лица, вследствие которой произношение его стало неправильным. Поэтому товарищи прозвали его заикой (tartaglia) и прозвище это сделалось его фамилией. 14-ти лет он был отдан в обучение публичному писцу, но так как мать его не могла аккуратно платить учителю, то Тарталья должен был прекратить учение в самом начале. Обладая большой настойчивостью и терпением, он научился читать сам. Пристрастившись к математике, он достиг того, что стал сам преподавать другим и впоследствии стал известным математиком своего времени. Преподавал он в Вероне, Брешии и Венеции.

Джероламо Кардано (лат. Hieronymus Cardanus, итал. Girolamo Cardano, Gerolamo Cardano; 24 сентября 1501, Павия 21 сентября 1576, Рим) итальянский математик, инженер, философ, медик и астролог, изобретатель карданного вала. Побочный сын адвоката Фачио (Facio) Кардано. Биография С юности Джероламо обуревала жажда славы. На склоне лет он писал в своей автобиографии: Цель, к которой я стремился, заключалась в увековечении моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, не во власти. Учился в университетах Павии и Падуи. Занимался сначала исключительно медициной, но в 1534 стал профессором математики в Милане, позже в Болонье, хотя доходное врачебное занятие не бросил. Подрабатывал также составлением астрологических альманахов и гороскопов. Согласно легенде, Кардано предсказал день своей смерти и, чтобы оправдать своё предсказание, покончил с собой.

Рафаэль Бомбелли (итал. Rafael Bombelli; ок. 1526, Болонья 1572, вероятно, Рим) итальянский математик, инженер-гидравлик. Известен тем, что ввёл в математику комплексные числа и разработал базовые правила действий с ними. Настоящая фамилия: Маццоли (Mazzoli). Биография Рафаэль Маццоли родился в Болонье в семье торговца шерстью Антонио Маццоли и дочери портного Диаманте Скудьери, он был старшим из шести их детей. Учился архитектуре. Как раз в это время открытия дель Ферро и Тартальи вызвали подъём массового интереса к математике, который захватил и Бомбелли. Будучи по делам в Риме, Бомбелли познакомился с профессором университета Антонио Мария Пацци, который незадолго до того обнаружил в Ватиканской библиотеке рукопись «Арифметики» Диофанта. Друзья договорились перевести её на латинский. Одновременно с переводом Бомбелли пишет свой трактат «Алгебра» в трёх книгах, куда включил не только свои разработки, но и множество задач Диофанта с собственными комментариями. Он планировал дополнить трактат ещё двумя книгами геометрического содержания, но не успел их завершить. В честь Бомбелли названы: лунный кратер Bombelli. астероид Бомбелли.

1.Какие из чисел: -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения: а) х³ - х = 0 х(х-1)(х+1) = 0 Ответ: -1; 0; 1 б) у³ - 9у = 0 у(у-3)(у+3) = 0 Ответ: -3; 0; 3 в) у³ + 4у = 0 у(у² + 4) = 0 Ответ: 0. -Сколько решений может иметь уравнение третьей степени? - Какой способ вы использовали при решении данных уравнений? 2.Проверьте решение уравнения: х³ - 3х² + 4х – 12 = 0, х²(х-3) + 4(х-3) = 0, (х-3)(х² + 4) = 0, (х -3)(х+2)(х-2) = 0. Ответ: 3; -2; 2.

1.25х³ - 50х² - х + 2 = 0 2.х³ -х² - 4(х-1)² = 0 3.(х² + 2х)² - 2(х² + 2х) - 3 = 0 4.(х² - х + 1)(х² - х - 7) = 65 5.х 6 + 3х 4 – х 2 – 3 = 0

I вариант Решите уравнения: а) у³ - 16у = 0; б) х 4 – 17х = 0; в) х³ + 3х² - 2х - 6 = 0. II вариант Решите уравнения: а) 25у – у³ = 0; б) х 4 – 37х = 0; в) х³ - 3х² - 3х + 9 = 0. Ответ: а) -4; 0; 4 б) -4; -1; 1; 4 в) -3; -2; 2 Ответ: а) -5; 0; 5 б) -6; -1; 1; 6 в) 3; -3; 3

1.Решить уравнение итальянских математиков: (3х² + х – 4)² + 3х² + х = , 2.27