Признаки делимости на 9, и 3. 1

2 познакомиться с признаками делимости на 9, на 3; научиться использовать признаки делимости при выполнении упражнений и решении задач; развивать умение решать уравнения.

3 Запишите: 2 трехзначных числа, делящихся на 9 и 2 двухзначных числа, делящихся на 9. Запишите: 2 трехзначных числа, делящихся на 9 и 2 двухзначных числа, делящихся на : 9 = : 9 = 65 2 трехзначных числа 81 : 9 = 9 63 : 9 =7 2 двухзначных числа Найдите сумму цифр этих чисел. Проверьте, делится ли она на : 9 = 9 63 : 9 =7243 : 9 = : 9 = 65 - делится на 9.

4 Какой вывод можно сделать? Число, сумма цифр которого делится на 9, делится на 9 и если число делится на 9, то сумма цифр делится на 9.

5 Запишите четырехзначное число, сумма цифр которого делится на 9. Проверьте, делится ли оно на 9.

На примере числа обосновать признак делимости на 3. 6

Вывод. Признаки делимости: Вывод. Признаки делимости: На 9 На 3 - сумма цифр делится на 9; - сумма цифр делится на 3. 7

Признаки делимости на 2, на 3, на 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне во II в. до н.э., а признак делимости на 9 был известен грекам в III в. н.э. Впервые признаки делимости были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардом Пизанским ( ). Признаки делимости на 2, на 3, на 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне во II в. до н.э., а признак делимости на 9 был известен грекам в III в. н.э. Впервые признаки делимости были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардом Пизанским ( ). 8

Проверьте: какие из чисел 3672, 5421, , , делятся на 3? Какие из них делятся на 9? Проверьте: какие из чисел 3672, 5421, , , делятся на 3? Какие из них делятся на 9? 9 делятся на 3: делятся на 9: = 18 : 3 = = 18 : 9 = = 12 : 3 = = 17 не делится на 9 не делится на = 18 : 3 = = 18 : 9 = = 12 : 3 = 4

10 Записать с помощью цифр 2, 4, 5, 1 по 2 четырехзначных числа, которые делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 10; г) на З; д) на 9. Записать с помощью цифр 2, 4, 5, 1 по 2 четырехзначных числа, которые делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 10; г) на З; д) на 9. делятся: а) на 2; делятся: а) на 5; делятся: а) на 10; делятся: а) на 3; делятся: а) на 9;

11 Записать наибольшее шестизначное число, которое делится: а) на 2; б) на 5; ) на 10; г) на 3; д) на 9; е) на 3 и на 5; ж) на 5 и на 9. Записать наибольшее шестизначное число, которое делится: а) на 2; б) на 5; ) на 10; г) на 3; д) на 9; е) на 3 и на 5; ж) на 5 и на 9.

12 Задача. На двух полках 120 книг. Сколько книг на первой полке, если на ней в два раза больше книг, чем на второй полке? 1 полка ? кн., в 2 раза б. 2 полка ? кн. 120 кн. Решение: 1) Пусть х (кн.) - стоит на 2-й полке,. 2 х (кн.) - стоит на 1-й полке. Зная, что на 2 полках вместе 120 книг, составим уравнение. х + 2 х = 120; Зх = 120; х = 120 : 3; х = 40; 40 книг стоит на 2-й полке, 2) 40 2 = 80 (кн.) - стоит на 1 - й полке. Ответ: 80 книг.

Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 3, на 9 или не делится на 3, на 9? Приведите примеры двухзначных чисел, кратных 3 и 9. Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 3, на 9 или не делится на 3, на 9? Приведите примеры двухзначных чисел, кратных 3 и 9. 13