Легко отыскать примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны. Платон

Учитель математики: Трофимова Маргарита Витальевна

«… быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным» Платон и соразмерным» Платон Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль

Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от неё, называются симметричными относительно данной прямой. ОАА1А1 m

Осевая симметрия Прямая k – ось симметрии. Треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 называются симметричными. Симметрия простейших фигур А B C А1А1 B1B1 C1C1 k

Примеры симметричных фигур

Фигуры, обладающие одной осью симметрии Равнобедренная трапеция Равнобедренный треугольник Угол

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб

Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелограмм Многоугольник

Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат Круг

Симметрия в природе Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия.

Зеркальная симметрия

Ярко выраженной симметрией обладают листья, ветви, цветы, плоды.

Симметрия в животном мире. Симметрия в животном мире.

В узорах знаменитых павловопосадских платков сочетание повторяющихся элементов.

Симметрия в архитектуре

Финляндия. Православный храм

Симметрия в древней и современной архитектуре Храм Артемиды МГУ

Леонардо да Винчи считал, что главную роль в картине играют пропорциональность и гармония, которые тесно связаны симметрией.Леонардо да Винчи считал, что главную роль в картине играют пропорциональность и гармония, которые тесно связаны симметрией. Альбрехт Дюрер утверждал, что каждый художник должен знать способы построения правильных симметричных фигур.Альбрехт Дюрер утверждал, что каждый художник должен знать способы построения правильных симметричных фигур.

Леонардо да Винчи Тайная вечеря, г. Виктор Васнецов Богатыри, г. Рафаэль Санти. Обручение Марии, 1504 г.

Буквы русского языка тоже можно рассмотреть с точки зрения симметрии. Б; Г; И; Й; Р; У; Ц; Ч; Щ; Я А; Д; Л ; М; П; Т; Ф; Ш В; Е; З; К; С; Э; Ю Ж; Н; О; Х Вертикальная ось симметрии: Горизонтальная ось симметрии: И вертикальные и горизонтальные оси симметрии: Нет ни вертикальной, ни горизонтальной оси:

В русском языке есть «симметричные» слова – палиндромы, которые можно читать одинаково в двух направлениях: шалаш, казак, радар, Алла, Анна, кок, поп Могут быть палиндромическими и предложения. Написаны тысячи таких предложений. А роза упала на лапу Азора. Я иду с мечем судия.

Симметрия человека Красота человеческого тела обусловлена пропорциональностью и симметрией. Однако человеческая фигура может быть ассиметричной.

Физкультминутка

Симметричны ли фигуры относительно прямой? Рис. 1 Рис.2 Рис. 3 Рис.4

Является ли прямая осью симметрии данных фигур? Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4

29 Тест

Вариант-1 1) Б; 2) Г ; 3) Б; 4) А ; 5) В. Вариант-2 1) Б,В ; 2) Б ; 3) Б; 4) Г; 5) Г. «5» - 5 заданий; «4» - 4 задания; «3» - 3 задания; «2» - менее трёх заданий.

Вычисли: 1) = 2) 24:8+ 8:24 = 3) = 4)

Какая фигура лишняя? Фигура 3

Домашнее задание Чтобы научиться думать, надо научиться придумывать. Дж. Родари 1. Придумайте палиндромы. 2. Придумайте рисунок, иллюстрирующий осевую симметрию и изобразите его на отдельном листе.

Спасибо за урок! Принцип симметрии охватывает все новые и новые области… Вернадский В.И.