Устный счет С.А.Рачинского Выполнила Чевелева Н.В., Слушательница ФПО МГУ, 1 курс, ПШ

Сергей Александрович Рачинский ( ) – российский ученый, педагог, просветитель, профессор Московского университета, ботаник и математик, основатель церковно- приходских школ.

Устный счет – не самоцель. Посредством устного счёта развиваются гибкость мышления, умение выделить главное, расчленить проблему на составляющие, наметить очередность их решения.

Приёмы устного счёта: Приём группы 1. Метод «круглого числа» – любое число можно представить в виде суммы или разности чисел, одно или несколько из которых «круглое». 54=50+4; 79=80-1; 962= Вычислить: 36*28=36*(30-2)=36*30-36*2=36*3* =108*10-72= =1008.

Н. Богданов-Бельский. На уроке.

Приём группы 2. Приём «взаимопомощи умножения и деления». 1. Вспомним свойства умножения: если один из сомножителей умножить на любое число, кроме нуля, то произведение не изменится, если другой сомножитель мы разделим на то же самое число. Например: 4*6=(4:2)*(6*2)=2*12=24.

Приём «взаимопомощи умножения и деления». 2. Частное не изменится, если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, кроме нуля. Например: 12:4=3; (12:2):(4:2)=6:2=3; (12*2):(4*2)=24:8=3. Обратим внимание, что 5=10:2; 50=100:2. Правило: чтобы умножить число на 5, его надо умножить на 10 и разделить на 2. Аналогично умножение на 50: *100/2.

Приём «взаимопомощи умножения и деления». Вычислить: 340:5=(340*2):10=680:10=68; 3400:50=(3400*2):100=6800:100=68. Аналогично выполняется умножение и деление на 25 и 125. Ведь 25*4=100 или 100:25=4, а 125*8=1000 или 1000:125=8. Вычислить: 24*25=(24*100):4=2400:4=600; 42*125=(42*1000):8=42000:8=42000:2:2:2= =21000:2:2=10500:2=5250.

В. Маковский. В сельской школе.

Приём группы 3. Знание признаков делимости чисел: - на 2 делятся все чётные числа; -на 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3; -на 4 делятся числа, дважды делящиеся на 2; -на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5;

Знание признаков делимости чисел: -на 6 делятся чётные числа, сумма цифр которых делится на 3; -на 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9. Например: 108:18=(:9)=12:2=6; 575:25=(:5)=115:5=23; 792:6=(:2)=396:3=132.

Также необходимо помнить свойства умножения и деления: (А±В):С=А:С±В:С; А:В:С=А:(В*С); (А:В)*С=А*С:В; (А*В):С=А:С*В=В:С*А. Например: 240:40=(:10)=24:4=6; 464:8=(:2)=232:4=(:2)=116:2=58; (365*3):15=(:3)=365:5=(300+65):5= =300:5+65:5=60+13=73.

Н. Богданов-Бельский. Урок в сельской школе.

Вспомогательные таблицы мер и весов: Таблица 1. Вес 1 ласт = 72 пуда 1 берковец = 10 пудов 1 пуд = 40 фунтов 1 фунт = 32 лота 1 лот = 3 золотника 1 золотник = 96 долей

Таблица 2. Длины 1 миля = 7 вёрст 1 верста = 500 саженей 1 сажень = 3 аршина = 7 футов 1 фут = 12 дюймов 1 аршин = 16 вершков (7 дюймов = 4 вершка) 1 дюйм = 10 линий 1 линия = 10 точек

Задачи: 1. Я за 100 руб. купил 16 аршин бархата. Сколько стоит аршин? 2. Сколько вершков в 375 аршинах? 3. Я за 20 руб. купил 63 фунта пряников по 27 коп. и 23 фунта орехов. Сколько стоит фунт орехов? 4. Сколько в пуде лотов? Сколько в нём золотников?

Полный сборник задач вы можете посмотреть на сайте: 99_1001_zadacha.shtmlhttp://az.lib.ru/r/rachinskij_s_a/text_18 99_1001_zadacha.shtml

Спасибо за внимание!