ЗАВИСИМОСТЬ КООРДИНАТ СНИМКА И МЕСТНОСТИ

x o s Z X Y y A – ортогональная матрица преобразования координат

a, b, c - направляющие косинусы

Осиxyz Xa1a1 a2a2 a3a3 Yb1b1 b2b2 b3b3 Zc1c1 c2c2 c3c3

Условия связи направляющих косинусов

y x Y X z Z y Y Z z x X a b c

А = А α А ω A χ

координаты будут изменяться - при повороте на угол χ : x χ = x cos χ – y sin χ y χ = x sin χ + y cos χ z χ = z = – f

- при повороте на угол ω : x ω = x χ y ω = y χ cos ω – y χ sin ω z ω = y χ sin ω + z χ cos ω

- при повороте на угол α : x ω = x χ y ω = y χ cos ω – y χ sin ω z ω = y χ sin ω + z χ cos ω

- при повороте на угол α: x α = x ω cos α – z ω sin α y α = y ω z α = x ω sin α + z ω cos α

Формулы перехода от пространственных координат к плоским x = a 1 X + b 1 Y + c 1 Z y = a 2 X + b 2 Y + c 2 Z z = -f = a 3 X + b 3 Y + c 3 Z

Если координаты главной точки снимка не равны нулю, то в формулах x и y заменяются на (x – x 0 ) и (y – y 0 )

Z' Y' X' S Z Y Y Z X X XSXS YSYS ZSZS M m n o y x α ω x y Rs RMRM R r

Z' Y' X' S Z Y Y Z X X XSXS YSYS ZSZS M m n o y x α ω x y Rs RMRM R r

Z' Y' X' S Z Y Y Z X X XSXS YSYS ZSZS M m n o y x α ω x y Rs RMRM R r

Z' Y' X' S Z Y Y Z X X XSXS YSYS ZSZS M m n o y x α ω x y Rs RMRM R r ИЛИ

Z' Y' X' S Z Y Y Z X X XSXS YSYS ZSZS M m n o y x α ω x y Rs RMRM R r

Для системы Sxyz Z' Y' X' S Z Y Y Z X X XSXS YSYS ZSZS M m n o y x α ω x y Rs RMRM R r

Z' Y' X' S Z Y Y Z X X XSXS YSYS ZSZS M m n o y x α ω x y Rs RMRM R r

Для горизонтального снимка Если x 0 = y 0 = 0, X S = Y S = 0, Z S – Z = H, то где x 0, y 0 – координаты точки горизонтального снимка

Для наклонного снимка При при x 0 = y 0 = 0, X S = Y S = 0, Z S – Z = H, начало координат на местности совмещено с точкой S или N, а на снимке - с главной точкой о

Если начала координат в точках C и c, то Если начало координат на местности – точка N, а на снимке – точка надира n, то