МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по предмету ТОНКМ «Методика введения задач на нахождение суммы и остатка, уменьшение и увеличение числа на несколько единиц, нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого». Выполнила: Останина Екатерина, группа н-4 Выполнила: Останина Екатерина, группа н-4

Актуальность Ведущие российские ученые такие, как В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, Ю.М. Колягин, Л.Г. Петерсон и другие, отмечают необходимость математического развития младшего школьника в учебной деятельности: «Начальный курс математики способствует продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка»

Решение текстовых задач способствует: формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой; появлению устойчивой связи теории с практикой, обучение с жизнью; позволяет углубить и расширить представления детей о жизни, формирует у них практические умения (подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры).

Текстовая задача – описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения. Текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и т.п. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики. Текстовая задача

Истомина Н.Б. считает, что в начальном курсе математике понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами. Поэтому их называют «текстовыми», « сюжетными», «вычислительными» или «практическими».

Структура текстовой задачи: Условие ВопросРешение Ответ Решить задачу – значит установить связь и зависимости между данными и искомыми, выбрать на основе этого, а затем выполнить необходимое действие и дать ответ на поставленный в задаче вопрос.

Практический АлгебраическийАрифметический ГрафическийТабличный Методы решения задач:

1) Решение простых задач 2) Решение составных задач Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составных задач сводится к решению ряда простых задач. Процесс обучения решению задач делится на 2 ступени:

Задача, для решения которой надо выполнить одно арифметическое действие, называется простой.

Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой, называют составной.

1. Пропедевтика (подготовительная работа) к введению задач данного вида. 2. Этап ознакомления с основными способами решения задач данного вида. 3. Этап закрепления умения решать задачи данного вида. Основные приемы работы над задачами одного вида

I класс: задачи на нахождение суммы, остатка, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (прямая форма), разностное сравнение. II класс: остальные виды задач на сложение и вычитание, задачи на нахождение произведения, деление по содержанию и на равные части. III класс: остальные виды задач на умножение и деление. I V класс: задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и в несколько раз (косвенная форма), на нахождение неизвестных компонентов действий (слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителей, делимого, делителя), решаемые с помощью составления уравнений. Порядок введения задач по годам обучения.

Эти задачи являются первыми, с которыми встречаются дети, а потому работа с ними связана с дополнительными трудностями. Дети с ними знакомятся в 1 классе в концентре «Десяток». При первичном знакомстве с понятием «Задача». Следует выделять основные понятия «условие», «решение», «вопрос», «ответ». При работе над задачей учитель должен уделять этому внимание на каждом уроке, пока дети не осмыслят эти понятия. Задачи на нахождение суммы и остатка – это задачи на нахождение численности объединения, или разность двух множеств. При формировании умения решать простые арифметические задачи на нахождение суммы и остатка ступень ознакомления занимает приблизительно 10 уроков, так как формирование общего умения решать арифметические задачи и умения конкретизировать задачу только начинается. Введение задач на нахождение суммы и остатка.

На ветке сидело 4 синих птички, потом ещё 2 прилетело. Сколько всего стало птичек на ветке? Например:

1) Ознакомление с текстом задачи на смысл действия сложения совпадает со знакомством с термином «задача и её элементами». 2) При выборе и выполнении действия сложения нужно стремиться к тому, что дети выполняли действие сложения путём табличного сложения. 3) Чтобы дети не связывали «+» со словом «всего» через некоторое время предлагаются задачи на сложение, в которой «всего» либо отсутствует, либо не связано с выбором действия сложения. 4) Дети на этом виде задач знакомятся впервые с краткой записью. Подготовка к решению задач на нахождение суммы

Подготовка. Работа с предметными множествами. Учащиеся должны усвоить, что удаление части множества связано с действием вычитания. Например: положите 9 кружков, отодвиньте 3, покажите, какие круги остались. Ознакомление. Осуществляется переход от наглядного к схематическому обозначению. На данном этапе активно используется краткая запись. Задачи на нахождение остатка.

Методика обучения решению задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в прямой форме Вводятся одновременно сразу же после рассмотрения задач на нахождение суммы и остатка. Рассматриваются задачи, в которых дана разность численностей. 1. одного множества; 2. двух множеств. Подготовка. Работа с предметными множествами путём установления взаимно- однозначного соответствия. Она сводится к раскрытию или уточнению выражений «столько же…», «больше на…» Пример: положите 5 кружков, а треугольников столько же, да ещё 2. Сколько треугольников вы положили? На сколько треугольников больше, чем кружков? Ознакомление. Желательно использовать метод сравнения.

Методика обучения решению задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в прямой форме Например:

Задача на разностное сравнение. Решение таких задач может быть хорошо усвоено, если дети не только осмыслят отношения «больше» и «меньше», но и будут понимать двоякий смысл разности: если первое число больше второго на несколько единиц. То второе число меньше первого на столько же единиц. Подготовка. Включается решение задач на увеличение, уменьшение на несколько единиц. Используется метод сравнения. Задача: школьники пропололи 5 грядок свёклы и 4 моркови. Сколько пропололи? школьники пропололи 5 грядок свёклы и 4 грядки моркови. Сколько грядок свёклы пропололи? Задачи первого типа хорошо известны детям и они её легко решают. Читая поверхностно вторую задачу, дети могут её решить также как первую. Поэтому нужно наглядно объяснить, почему такие задачи решаются вычитанием.

Методика введения задач на нахождение неизвестных уменьшаемого, вычитаемого, слагаемого Задачи на нахождение неизвестного слагаемого вводятся в первом классе при изучении темы «Числа от 11 до 20». Задачи на нахождение неизвестных уменьшаемого и вычитаемого во 2 классе при изучении темы «Числа от 1 до 100». Анализ деятельности по решению задач на нахождение неизвестных компонентов действий сложения и вычитания позволяет увидеть, что система операций при их решении полностью совпадает с системой операций по решению задач на нахождение суммы и остатка. Следовательно, введение их в этот период будет способствовать совершенствованию и обобщению умения решать задачи на нахождение суммы и остатка, облегчит детям овладение умением решать задачи на нахождение неизвестных компонентов действий сложения и вычитания, создаст условия повышения самостоятельности ребёнка при поиске решения задач.

Подготовительная работа к задачам на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого: для раскрытия связи между уменьшаемым, вычитаемым и разностью при решении задач используются практические задания. Задачи данной группы вводятся по мере изучения правила нахождения неизвестного компонента в арифметическом действии. Поэтому подготовительной работой к их решению является знание этих правил, и, в первую очередь, конкретного смысла арифметического действия. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого тоже вводятся в 1 классе. При их решении основное внимание уделяется на развитие обратимости мышления: больше - меньше, положили - убрали, вылили - налили и т.д., т.е. на взаимообратные действия. Методика введения задач на нахождение неизвестных уменьшаемого, вычитаемого, слагаемого

Азов