МУРАВИНА ОЛЬГА ВИКТОРОВНА к.п.н., доцент, зав. редакцией математики и информатики Обучение решению простых и составных задач средствами УМК по математике. - презентация

1 МУРАВИНА ОЛЬГА ВИКТОРОВНА к.п.н., доцент, зав. редакцией математики и информатики Обучение решению простых и составных задач средствами УМК по математике для 1-4 классов Г. К. Муравина и О. В. Муравиной

2 Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования Приобретать начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно- практических задач. Решать текстовые задачи. Использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

3 Примерные программы по учебным предметам. Математика Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы, схемы, диаграммы и других моделей.

4 Виды задач Задачи, при решении которых используется смысл арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в». Задачи, решаемые разными способами.

5 Характеристика видов деятельности Выполнять краткую запись разными способами (геометрические фигуры, отрезки и другие). Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения. Выбирать способ оформления решения: по вопросам; по действиям с комментированием; составлением выражения. Контролировать ошибки логического и арифметического характера.

6 Способы решения задач предметный или иллюстративный; графическое моделирование; схематическое моделирование; арифметический; алгебраический.

7 Структура задачи Задача на нахождение суммы Задача на нахождение остатка Было – 6 к. Взяли – 2 к. Осталось – ? к.

8 Разные приемы работы с задачами 11. 1) Решение = 7 ( л ) Ответ : 7 л. 2) Решение. 7 – 3 = 4 ( л ) Ответ : 4 л.

9 Обратные задачи 2. 1) Решение = 11 ( к.). Ответ : 11 карандашей. 2) 11 – 4 = 7 ( к.) Ответ : 7 карандашей. 3) 11 – 7 = 4 ( к.) Ответ : 4 карандаша. 3. Решение. 7 – 3 = 4 ( ш.). Ответ : 4 шарика.

10 Составные задачи Решение. 1)4 + 3 = 7 (кн.) – взяли с полки. 2)13 – 7 = 6 (кн.) – осталось на полке. Ответ: 7 книг, 6 книг. Решение. 14 – 8 = 6 (кн.) Ответ: 6 книг. – Книги взяли с полки, книг на полке стало больше или меньше? – Книг на полке стало меньше, поэтому из 14 вычитаем Было – 14 к. Взяли – 8 к. Осталось – ? к. 7.

11 Формы записи и способы решения Рыбак поймал 10 рыб, из них: 2 леща, 3 карася, остальные – щуки. Сколько щук поймал рыбак? По действиям с вопросами. 1) Сколько карасей и щук поймал рыбак? 10 – 2 = 8 (р.) 2) Сколько щук поймал рыбак? 8 – 3 = 5 (р.) Ответ: 5 щук. По действиям с пояснениями. Способ 1. 1) 10 – 2 = 8 (р.) – карасей и щук. 2) 8 – 3 = 5 (р.) – щук. Способ 2. 1) 10 – 3 = 7 (р.) – лещей и щук. 2) 7 – 2 = 5 (р.) – щук. Способ 3. 1) = 5 (р.) – лещей и карасей. 2) 10 – 5 = 5 (р.) – щук. Ответ: 5 щук. Выражением. Способ – 2 – 3 = 5 (р.) Способ – (2 + 3) = 5 (р.). Способ – 3 – 2 = 5 (р.) Ответ: 5 щук. Схематическое моделирование Графический способ Практический способ

12 Алгебраический способ решения задач Рыбак поймал 10 рыб, из них: 2 леща, 3 карася, остальные – щуки. Сколько щук поймал рыбак? Уравнения 1) х = 10 2) х = 10 – 2 – 3 3) х = 10 – (2 + 3) 4) 10 – х = ) 10 – 2 = х + 3 6) 10 – 3 = х + 2 7) 10 – х – 3 = 2 8) 10 – х – 2 = 3 Решение х = х = 10 х = 10 – 5 х = 5 ( р.) Ответ : 5 щук.

13 Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц Решение = 13 (тр.) Ответ: 13 треугольников. Решение. 1)11 – 7 = 4 (уч.) – девочек. 2) = 15 (уч.) – в классе Ответ: 4 девочки, 15 учени- ков. – Какое число нужно найти большее или меньшее? – Нужно найти большее число, поэтому 8 и 5 сложим.

14 Задачи на разностное сравнение У Вани 3 ручки и 8 карандашей. На сколько карандашей больше, чем ручек? На сколько ручек меньше, чем карандашей? Рассуждения ученика. Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно от большего числа вычесть меньшее. Решение. 8 – 3 = 5 (шт.) Ответ: на 5 карандашей больше.

15 Косвенные задачи В зоопарке 7 медведей. Это на 2 меньше, чем слонов. Сколько слонов в зоопарке? Поиск решения. – Кого больше: медведей или слонов? [Слонов.] – На сколько слонов больше, чем медведей? [На 2 зверя.] – Чтобы найти число слонов, число 7 надо увеличить или уменьшить? [Увеличить.] Решение = 9 (зв.). Ответ: 9 слонов. На полке 8 книг. Это на 4 книги больше, чем на столе. Сколько книг на столе? Поиск решения. – Где книг больше: на полке или на столе? [На полке.] – На сколько книг больше на полке, чем на столе? [На 4 книги.] – Находим большее или меньшее число? [Меньшее.] – Как найти меньшее число? [Нужно из большего числа вычесть разность.] Решение. 8 – 4 = 4 (кн.). Ответ: 4 книги.

16 Познавательно и занимательно 1) У Вити в конструкторе было столько же деталей, сколько и у Саши. При сборке модели Витя использовал 8 деталей, а Саша 12. В чьём конструкторе осталось меньше деталей и насколько? Решение. 12 – 8 = 4 (д.) Ответ: на 4 деталей больше осталось у Вити. Поиск решения. Было 14 яблок, после того, как переложили 2 яблока с одной тарелки на другую, яблок стало поровну, т. е. по 7. Решение. 1)7 + 2 = 9 ( ябл.) – на одной тарелке. 2)7 – 2 = 5 ( ябл.) – на другой тарелке. Ответ : 9 яблок, 5 яблок. 2) На двух тарелках лежало 14 яблок. Когда с одной тарелки переложили на другую 2 яблока, на обеих тарелках их стало поровну. Сколько яблок было на каждой тарелке сначала ?

17 Задачи на умножение и деление 1) Решение. 12 : 3 = 4 ( д.) – получили кукол. Ответ : 4 девочки. 2) Решение. 15 : 5 = 3 ( м.) – получил мальчик. Ответ : 3 модели. 11. Решение. 3 кг + 3 кг + 3 кг + 3 кг + 3 кг = 15 кг 3 5 = 15 ( кг ) – картошки. Ответ : 15 кг.

18 Задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз

19 Косвенные задачи Задачи на кратное сравнение Решение. 54 – 45 = 9 ( л ) – в ведре. 54 : 9 = 6 ( р.) – больше в бочке. Ответ : в 6 раз. Решение. 9 : 3 = 3 ( р.) – красных. Ответ : 3 красных розы. Решение. 9 : 3 = 3 ( цв.) – василька. Ответ : 3 василька.

20 Составные задачи 10. 1) Решение. ( ) : 5 = 30 : 5 = 6 ( б.) Ответ : 6 банок. 2) Решение. (76 – 29 2) : 3 = (76 – 58) : 3 = 6 ( б.) Ответ : 6 банок.

21 Познавательно и занимательно Решение. 1) 3 – 1 = 2 ( ч.) – на столько частей в чайнике меньше воды, чем в кувшине. 2) 12 : 2 = 6 ( ст.) – столько стаканов в одной части, т. е. в чайнике. 3) = 18 или 6 3 = 18 ( ст.) – в кувшине. Ответ : 18 стаканов.

22 Познавательно и занимательно 1. Решение. 1) 21 – 14 = 7 ( ч ) – столько часов окно открыто. 2) 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 ( к.) – влетало в окно каждый час. 3) = = (3 + 15) + (5 + 13) + (7 + 11) + 9 = = = 63 ( к.) Ответ : 63 комара.

23 РЕДАКЦИЯ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ Тел.: (495) , г. Москва, Сущевский вал, д.49, стр.1, комн. 15