ЛИСТ МЁБИУСА Выполнил: Дайчман Данил ОмГТУ ЭМ-161

Лист Мёбиуса - простейшая поверхность с одной стороной и одним краем, попасть из одной точки которой, в любую другую можно, не пересекая края (область геометрии - топология). Это открытие было сделано немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Листингом в 1858 году.

Август Фердинанд Мёбиус ( ) Немецкий математик, механик и астроном- теоретик, ученик «короля математики» - Карла Гаусса.

...Берем бумажную ленту АВab. Прикладываем ее концы АВ и ab друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой b, а точка B с точкой a. Получим, перекрученное на 180 градусов, кольцо.

Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности «», так как находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно.

Попробуйте покрасить одну сторону листа Мёбиуса, не переходя за край ленты. И что же? Вы закрасите весь лист Мёбиуса! То есть у ленты, из которой сделан лист Мёбиуса, две стороны. А у него самого, оказывается, есть только одна сторона!

Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам. Более 100 лет лист Мёбиуса используется для показа различных фокусов. Фокус 1: Если попробовать разрезать лист Мёбиуса вдоль по середине, то вместо двух лент получится одна длинная, вдвое больше закрученная(на 360 градусов), чем исходная лента, которую фокусники называют «афганская лента» и она является двусторонней!

Бутылка Клейна

Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, так как вся поверхность ленты изнашивается равномерно. В системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). Во многих матричных принтерах красящая лента также имеет вид листа Мёбиуса для увеличения её ресурса.

Лист Мебиуса в технике

Международный символ переработки представляет собой лист Мёбиуса.

Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его. Одна из самых известных его работ, показывает муравьёв, ползающих по поверхности ленты Мёбиуса.

С листом Мёбиуса можно встретиться в научной фантастике. Имеется предположение, что наша Вселенная может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса.

Памятник трём бесконечностям в Латвии

Скульптор Макс Билл и Мёбиус

Лист Мебиуса Лист Мебиуса - символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость, В поверхность без начала и конца.

Спасибо за внимание!