Пра́вильный многоуго́ельник это выпуклый многоугоельник, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны Площадь правильного многоугоельника с числом сторон и длиной стороны составляет:

Правильный тетраэдр Каждая его вершина является вершиной трех треугоельников. А значит, сумма плоских углов при каждой вершине будет равна 180º

Октаэдр Октаэдр в природе Многие природные кубические кристаллы имеют форму октаэдра. Это алмаз, хлорид натрия, перовскит, оливин, флюорит, шпинель. Форму октаэдра имеют межатомные пустоты (поры) в плотноупакованных структурах чистых металлов (никеле, меди, магнии, титане, лантане и многих других) и ионных соединений (хлорид натрия, сфалерит, вюрцит и др.).

Икоса́эдр правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугоельник. Число ребер равно 30, число вершин 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм. Икосаэдр применяется как игральная кость в настольных ролевых играх

Додека́эдр один из пяти возможных правильных многогранников. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугоельников, являющихся его гранями. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугоельников. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра). В 2003 году, при анализе данных космического аппарата WMAP, была выдвинута гипотеза, что Вселенная представляет собой додекаэдрическое пространство Пуанкаре

Геометрическая симметрия это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. Например, круг повёрнутый вокруг своего центра будет иметь ту же форму и размер, что и исходный круг. Виды геометрических симметрий : Зеркальная симметрия Осевая симметрия Вращательная симметрия Центральная симметрия Скользящая симметрия Точечная симметрия Поступательная симметрия Винтовая симметрия Неизометричная симметрия Фрактальные симметрии

Центральная симметрия в природе

Сложно сказать, почему пауки так любят геометрию, так как испытания показали, что круглое полотно не заманит еду лучше, чем полотно неправильной формы. Ученые предполагают, что радиальная симметрия равномерно распределяет силу удара, когда жертва попадает в сети, в результате чего получается меньше разрывов

Пчёлы это не только ведущие производители мёда – они также знают толк в геометрии. Тысячи лет люди поражались совершенству гексагональных форм в медовых сотах и задавались вопросом о том, как же пчёлы могут инстинктивно создавать такие формы, которые человек может создавать только с линейкой и компасом. Медовые соты являются предметов обойной симметрии, где повторяющийся узор покрывает плоскость (например, плиточный пол или мозаика).