Учитель :Любимцева Ольга Николаевна, учитель математики МБОУ СОШ 2 им А.С Пушкина Нижегородской области, г. Арзамас, Нижегородской области, г. Арзамас,2015 Тема урока:

«Симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью... » Дж. Ньюмен «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Г. Вейль

Симметрия - (от греч. symmetry) - соразмерность, постоянство, пропорциональность. Симметрия - соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости. ( толковый словарь русского языка Ожегова)соразмерность,одинаковость Симметрия - пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине.пропорциональность,соразмерность соответствие другой ( толковый словарь Ушакова)

Точки А 1 и А 2 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка А 1 А 2 А1А1 А2А2 О О Р Q M M1M1 N N1N1 А 1 О = ОА 2 Точка О – центр симметрии Свойство: Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

Построим треугольник А 1 В 1 С 1, симметричный треугольнику АВС, относительно центра (точки) О. А В С О С1С1 А1А1 В1В1 Построение: Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой точки Получили А 1 В 1 С 1 симметричный АВС.

Примерами фигур, обладающих центральной симметрией Параллелограмм Окружность о О Правильный шестиугольник

A A1A1 B1B1 B C C1C1 Симметричность на координатной плоскости y y x x A B C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1

Центральная симметрия

Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. а А А1А1 а – ось симметрии Р М М1М1 b N N1N1 Точка Р симметрична самой себе относительно прямой b

10 Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой Построим треугольник А 1 В 1 С 1, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а. А В С С1С1 А1А1 В1В1 Построение: Получили А 1 В 1 С 1 симметричный АВС. а

11 Задание: Постройте слово, симметричное относительно прямой а. а У р о к

12 Решение

У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем. Круг имеет бесконечно много осей симметрии, все они являются диаметрами

Фигуры, не обладающие осевой симметрией Параллелограмм Разносторонний треугольник

Осевая симметрия

Центральная симметрия Осевая симметрия

Симметрия вокруг нас

Симметрия вокруг нас.

Какие из букв А, Б, Г, Е, Х, И, М, Н, О, Т, Я имеют: а) центр симметрии Х, И, Н, О б) ось симметрии А, Е, Х, М, Н, О, Т

Закрепление изученного материала 418 (устно), 422 (устно), 416, 421.

Вопросы 16 – 20 стр. 115, 421, 419, 423