Модели политической конкуренции Филатов А.Ю. Институт систем энергетики им.Л.А.Мелентьева, Иркутский государственный университет

Введение в теорию политической конкуренции Участники: Избиратели Партии Кандидаты СМИ Группы интересов Ограничения: Число партий Бюджет Демографические характеристики Система голосования Ключевые вопросы: Кто победит? Сколько денег потратит? Какие будут политичес- кие программы? Какая будет явка? При больших количествах избирателей и решаемых вопросов прямая демократия становится невозможной объединение в партии! Мажоритарная система (победитель получает всё) Наиболее распространенная ситуация – 2 партии

Модель Хотеллинга-Даунса (1957) Экономическая свобода –1,59 КПРФ –0,87 СР 0,30 ЕР 1,14 СПС 0,69 ЛДПР Партии формулируют политику для того, чтобы выиграть выборы, а не выигрывают выборы для того, чтобы формулировать политику! Предположения модели: Политические мнения располагаются в одном измерении. 2 кандидата (политические партии) с программами. Позиции партий выбираются однократно с целью победы на выборах. Честные избиратели (голосующие за наиболее близкую программу) с позициями – нечетное Выигрыш избирателя – однопиковая функция, т.е. Результаты модели: Если избиратели упорядочены то при любом парном выборе побеждает партия, выбравшая позицию медианного избирателя:

Причины ненаблюдаемости схождения платформ 1.Поддержка кандидатом определенной идеологии – деление всех полити- ков на office-seeking (Hotelling-Downs, 1957) и policy-seeking (Wittman, 1973). 2.Двухэтапные выборы – сначала кандидат борется за выдвижение от партии и только потом за победу на выборах. 3.Безразличие и отчуждение – не все избиратели голосуют. Помимо случай- ной составляющей есть, как минимум, 2 значимых фактора. 4.Неоднопиковые предпочтения / многомерная шкала предпочтений. 5.«Валентность» = способность привлекать (харизма, имидж, репутация, опыт, реклама, административный ресурс). Чтобы добиться выдвижения от партии, кандидат должен смещаться в сторону партийной медианы; необходимость же выиграть сами выборы толкает его об- ратно к медиане для всего населения. Возможна игра по Курно, где точка рав- новесия располагается между медианами партии и населения. (Coleman, 1971) Двухэтапные выборы

Безразличие и отчуждение Безразличие: избиратель голосует только тогда, когда В противном случае позиции кандидатов настолько близки, что голосование пе- рестает представлять какую-либо ценность для избирателя. Отчуждение: избиратель голосует только тогда, когда В противном случае даже ближайший кандидат находится настолько далеко от позиции избирателя, что голосование за него непривлекательно. Если частотное распределение предпочтений избирателей является симметрич- ным и унимодальным, безразличие и отчуждение не влияют на тенденцию схождения позиций кандидатов. Если распределение предпочтений избирателей унимодально, но асимметрично, то оптимум ка- ждого кандидата сдвигается в сторону моды. (Comanor, 1976) Если распределение предпочтений бимодально, оптимум каждого кандидата может при силь- ном отчуждении сдвинуться в сторону 2 мод. Но не обязательно! (Davies, 1970)

Многомерная шкала предпочтений На практике трудно представить себе одномерную шкалу предпочтений: права человека, налоги, пенсии, протекционизм, экология, аборты, расизм… Теорема Плотта (1967): Равновесие в многомерном пространстве сущест- вует тогда и только тогда, когда позиции всех изби- рателей лежат на прямых, пересекающихся в одной медианной точке, где есть свой избиратель AC B v5v5 v4v4 v7v7 v3v3 v6v6 v2v2 v1v1 Примеры циклов в многомерном пространстве: (10,10,10) < (11,11,0) < (12,0,1) < (0,1,2) < (10,10,10). Исходя из данной модели, должна происходить постоянная смена правящей партии!

Эмпирические данные по США Период Число выборов Частота смены правящей партии Доля голосов за победителя Разница между 1 и 2 местом Доля голосов за меньшинство ,2730,708*0,489*0,073* *0,133*0,700*0,426**0, ,211*0,637**0,297*0,022* ,190*0,675**0,406**0,055* *0,292*0,551**0,142*0, ,2960,541*0,137*0,056* ,260*0,627**0,271*0,017* ,259*0,571*0,177*0, ,2440,5800,1960, ,2990,551*0,172**0,070* *0,143*0,5880,218*0, *0,3150,565*0,215*0,085* *0,2110,6190,269*0, *0,3200,6080,2480, *0,2430,633*0,2720,010* ,2360,6120,2320,009* *0,372**0,568*0,146*0,010* ,391*0,5960,160*0, ,3250,5690,160*0,018* ,379*0,565*0,175*0,040 Всего 30390,2730,5960,2260,037

Гипотезы зацикливания, случайности и заговора Поскольку процесс стабилен, предположим, что кандидаты делают выбор не из всего политического пространства, а из некоторого его подмножества. Гипотеза зацикливания на эмпирических данных по губернаторским выборам в США не подтверждается. Факты показывают нечто среднее между вариантами Гипотеза случайности: выборы представляют собой события со случайным ис- ходом. Вероятность смены партии, контролирующей пост губернатора, в двух- партийной системе, существующей в США, равна 0,5. Гипотеза заговора: действующие должностные лица могут манипулировать из- бирательной системой или предпочтениями таким образом, что они никогда не проигрывают выборов. Вероятность поражения равна нулю.

Незакрытое множество Незакрытое множество – множество всех точек y внутри множества осущест- вимых альтернатив S, таких что для любой другой альтернативы z из множества S либо выполняется условие y>z, либо существуют некоторые альтернативы х S, для которых выполняется условие y > х > z AC B 5 В приведенном примере кандидат 4 закрывается кандидатом 5, поскольку, в данном случае, если 4 > x, то 5 > x, т.е. нет альтернативы 4 > x > 5. Для рассматриваемого случая (Feld, 1987) незак- рытое множество совпадает с множеством Парето, т.е. с треугольником ABC. Теорема Мак-Келви (1986): Незакрытое множество всегда находится внутри окружности с радиусом 4r, где r – радиус минимальной по радиусу окружности («желтка»), которая пересекает все медианные линии.

Иллюстрации к теореме Мак-Келви

Вероятностные модели Логика: 1.Кандидаты будут выбирать позиции внутри треугольника ABC. 2.Их позиции будут смещаться к цен- тру, в окрестность точки M. Детерминированная модель: Кандидат, располагающийся внутри любого из 3 секторов, побеждает M. В частности, N > M. Вероятностная модель: Вероятность голосовать за кандидата увеличивается при приближении к A, однако не растет скачкообразно от 0 за пределами круга до 1 внутри.

Постановка модели: – выигрыши i-избирателя от победы 1-го и 2-го кандидатов, Пример: – вероятности голосования i-избирателя за 1-го и 2-го кандидатов. Вероятностные модели Причины вероятностного голосования: 1.На выбор влияют случайные события («рука дрогнула»). 2.У избирателя нет полной информации относительно позиций кандидатов. 3.Избиратель не может точно оценить расположение идеальной точки A. 4.Принадлежность избирателя к определенной группе влияет на его выбор. («Group-specific valence») 5.Избиратели в целом чаще голосуют за более привлекательных кандидатов вне зависимости от их позиции («General valence»). – детерминированное голосование. – вероятностное голосование.

Численный пример для функции ОБ Бентама: Если вероятностная реакция всех избирателей на различия между ожидаемыми полезностями одинакова, борьба за голоса побуждает кандидатов выбирать про- граммы, максимизирующие функцию общественного благосостояния Бентама: Вероятностные модели Если реакция избирателей различна, максимизируется взвешенная функция ОБ Бентама (Ledyard, 1984). A (0,0)B (2,0) C (1, 3) При одинаковой реакции избирателей максимизируем функцию ОБ Нэша:

Модели с меняющейся валентностью Необъяснимые предыдущими моделями факты: 1.Поляризация кандидатов (подтверждается по итогам голосований). 2.Уменьшение числа постоянных приверженцев определенных партий. 3.Резкое (в США более 5 раз за 30 лет) увеличение расходов на ведение изби- рательных кампаний. Предположения модели с меняющейся валентностью: Этап 1. Кандидаты выбирают платформы y 1 и y 2. Этап 2. Кандидаты выбирают желаемые валентности (свои «рекламные веса») Z 1 и Z 2, определяемые размерами издержек на избирательные кампании С(Z 1 ) и С(Z 2 ), С(Z) 0, С(0)=0, C(Z)>0. Этап 3. Избиратели голосуют в условиях детерминистского голосования, исхо- дя из своих предпочтений, сравнивая полезности U i1 и U i2. Этап 4. Партии оценивают свои выигрыши. При победе: При поражении: Вариация: доля проголосовавших избирателей.

Численный пример Континуум избирателей, равномерно распределенных на [0; 1]. Z1Z1 Z2Z2 y2y2 y y1y1 0 1 ~ – критический избиратель. Левые голосуют за кандидата 1, а правые – за кандидата 2. Чем ближе позиции партий, тем выше оптимальный уровень рекламы! Не наблюдается схождения платформ! В оптимуме расстояние

Дальнейшее изучение моделей политической конкуренции Финансирование избирательной компании. Лоббирование. 1.Группы интересов и модели их поведения. 2.Равновесия при наличии групп специальных интересов. 3.Информационная и убеждающая кампания в модели Даунса. 4.Эмпирические исследования финансирования избирательных кампаний. 5.Лоббирование. Многопартийные системы. 1.Идеальная система пропорционального представительства. 2.Электоральные правила: система с передаваемыми голосами, лимитиро- ванное голосование, системы с непередаваемыми голосами. 3.Количество политических партий. 4.Стратегическое голосование избирателей: гипотеза рационального изби- рателя. 5.Стратегическое поведение партий. 6.Коалиции в одномерном пространстве. 7.Коалиции в многомерном пространстве.

Спасибо за внимание!