ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ЕГЭ И ГИА ГБОУ СОШ 762 г. Москва 2012

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Какова вероятность, что в сумме выпадет 8 очков? ( Результат округлите до сотых )

Решение: 1)Рассмотрим таблицу исходов при бросании двух костей. Всего исходов 36. (N=36) 2) Выделим среди исходов те, в которых сумма очков равна 8. Благоприятствующих исходов ровно 5. [N(A)=5] 3)Подставим эти значения в формулу, получим: (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) 2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) 3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) 4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) 5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6) 6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Какова вероятность, что орёл выпадет ровно один раз? Решение: Так как монета симметрична, то выпадение орла (О) и решки (Р) равно возможно. 1)Рассмотрим все возможные исходы этого опыта: ОР, РО, ОО, РР. Всего 4 исхода, т.е. N=4. 2)Среди них событию "орёл выпал ровно один раз" соответствуют два исхода: ОР и РО, т.е. N(А)=2. 3)Подставим эти значения в формулу, получим:

3. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные -из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая? Решение: 1)20- (8 +7)=5- спортсменок из Китая. Значит, событию 2)A= {первой выступает спортсменка из Китая} благоприятствует 5 исходов. N(A)=5. 2)всего спортсменок 20, значит, N=20. 3)Подставим эти значения в формулу, получим:

Англ.. 5 Фр В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по- английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит хотя бы на одном иностранном языке? Решение: 1)5+2+3=10( чел.)-говорят хотя бы на одном иностранном языке. N(A)=10. 2)всего туристов 20, значит, N=20. 3)Подставим эти значения в формулу, получим:

5. В среднем из 1000 компьютеров, поступивших в продажу, 25 неисправны. Какова вероятность купить исправный компьютер? Решение: 1) =975(комп.)-исправны. Значит, N(A)=975. 2)всего компьютеров 1000, значит, N= )Подставим эти значения в формулу, получим:

6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии,5 спортсменов из Норвегии, 7 спортсменов из Дании и 9 - из Швеции. Порядок выступления спортсменов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что последним окажется спортсмен из Швеции? Решение: 1) =25 - спортсменов участвует в соревнованиях. Значит, N=25. 2)спортсменов из Швеции -9. Значит, N(A)=9. 3)Подставим эти значения в формулу, получим:

7. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений- по одному от каждой страны. В первый день- 26выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление российского исполнителя придётся на третий день конкурса? Решение: 1)т.к. порядок выступления определяется жеребьевкой, все события равно возможны. (50-26):4=6 выступлений приходится на третий день. Значит, N(A)=6. 2) всего выступлений 50, значит, N=50. 3)Подставим полученные значения в формулу:

В презентации использованы материалы из диагностических и тренировочных работ МИОО.