Геометрия. 7 класс. Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год

Вопросы тестаВарианты ответов 1. В треугольнике АВС угол А – прямой, при этом другие два угла… 1.Один острый, другой может быть прямым или тупым; 2.Оба угла острые; 3.Могут быть как острыми, так и прямым и тупым. 2. В треугольнике угол В – тупой, при этом другие два угла могут быть … 1.Только острыми; 2.Острыми и прямыми; 3.Острыми и тупыми. 3. В тупоугольном треугольнике могут быть:1.Прямой и острый углы; 2.Тупой и прямой углы; 3.Тупой и острый углы. 4. В остроугольном треугольнике могут быть:1.Все углы острые; 2.Один угол тупой; 3.Один прямой угол 5. В прямоугольном треугольнике могут быть: 1.Прямой и тупой углы; 2.Два прямых угла; 3.Два острых угла. Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год

Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным. Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным. Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год

Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. Стоит треугольник, как ментор, И угол прямой в нем есть. И всем его элементам Повсюду хвала и честь. Прелестная гипотенуза Взнеслась так смело ввысь! С нею в вечном союзе Два катета тоже взвились. Как символ вечного союза, Как вечный символ, знак простой, Связала ты, гипотенуза, Навеки катеты собой! Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. Стоит треугольник, как ментор, И угол прямой в нем есть. И всем его элементам Повсюду хвала и честь. Прелестная гипотенуза Взнеслась так смело ввысь! С нею в вечном союзе Два катета тоже взвились. Как символ вечного союза, Как вечный символ, знак простой, Связала ты, гипотенуза, Навеки катеты собой! Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год гипотенуза катет

Остроугольный треугольник А – тупой угол А Остроугольный треугольник А – тупой угол А Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год Тупоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник АВС Угол С – прямой угол. АВ – гипотенуза АС, ВС – катеты АВС Прямоугольный треугольник АВС Угол С – прямой угол. АВ – гипотенуза АС, ВС – катеты АВС Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год А В С

Задача 232. Докажите, что если внешний угол В треугольника в два раза больше угла треугольника не смежного с ним, то треугольник равнобедренный А = 2 ВСД А С Д Задача 232. Докажите, что если внешний угол В треугольника в два раза больше угла треугольника не смежного с ним, то треугольник равнобедренный А = 2 ВСД А С Д Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год

Задача 231. Дано: АВС, АМ – медиана, АМ = 1/2ВС. Доказать: АВС – прямоугольный. Доказательство: АВМ – равнобедренный с основанием АВ МВА = МАВ. АМС – равнобедренный с основанием АС, тогда МАС = МСА. По теореме о сумме углов треугольника АВС + ВАС + АСВ = 180 М Т.К. ВАС= МАВ + МАС, МВА = МАВ и МАС = МСА, То АВМ + МАВ + МАС + МСА = 180, 2 МАВ + 2 МАС = 180, Тогда МАВ + МАС = 90, А С Т.е. ВАС = 90. Т.о. АВС – прямоугольный. Задача 231. Дано: АВС, АМ – медиана, АМ = 1/2ВС. Доказать: АВС – прямоугольный. Доказательство: АВМ – равнобедренный с основанием АВ МВА = МАВ. АМС – равнобедренный с основанием АС, тогда МАС = МСА. По теореме о сумме углов треугольника АВС + ВАС + АСВ = 180 М Т.К. ВАС= МАВ + МАС, МВА = МАВ и МАС = МСА, То АВМ + МАВ + МАС + МСА = 180, 2 МАВ + 2 МАС = 180, Тогда МАВ + МАС = 90, А С Т.е. ВАС = 90. Т.о. АВС – прямоугольный. Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год В

4.22; 4.23; 4.24 Найти А, В, С 4.25 Дано: АВ СД Найти: 4.26 Найти: АВС, С 4.27 Найти: Е, CFE 4.28; 4.29 Найти: АВС 4.30 Доказать: АВС < АДС

Вопросы к классу: 1.Какой треугольник называется остроугольным? 2.Какой треугольник называется тупоугольным? 3. Какой треугольник называется прямоугольным? 4. Назовите стороны прямоугольного треугольника. 5. Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника. 6. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Домашнее задание: П.п. 30, 31; 233, 234, 235. Вопросы к классу: 1.Какой треугольник называется остроугольным? 2.Какой треугольник называется тупоугольным? 3. Какой треугольник называется прямоугольным? 4. Назовите стороны прямоугольного треугольника. 5. Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника. 6. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Домашнее задание: П.п. 30, 31; 233, 234, 235. Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год