Учитель: Самсонова Галина Николаевна

Напоминаю название курса: «Решение задач определенной сложности» Основная цель курса: повышение уровня математической подготовки, развитие математической интуиции и потенциальных творческих способностей каждого учащегося. Курс призван эффективно подготовиться к ЕГЭ, позволяет выстроить индивидуальные траектории повторения, определить свои способности. В содержании курса акцентируется внимание на тех вопросах, которые рассматриваются в школьном курсе недостаточное количество времени, но необходимы для подготовки к ЕГЭ: например, – геометрические задания (В, В, В, С2, С4 + 8 балл) 1 б. 1 б. 1 б. 2 б. 3 б. Стереометрическое задание (С2) позиционируется как посильное для большинства успевающих выпускников. Распределение баллов (С2) в зависимости от продвижения выпускниками в решении задачи. (приложение 1) Вступительное слово учителя

Приложение 1 ЕГЭ 11 класс. Отчёт 2010 г. ЕГЭ 11 класс. Отчёт 2010 г. ……… Краткая характеристика контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2010г. по математике. …….Задание С2 являлось стереометрической задачей. Положение дел, сложившееся в последние лет с преподаванием геометрии в российских школах, можно определить как крайне тяжелое. В частности, готовясь к экзамену по алгебре и началам анализа, старшеклассники фактически перестали изучать стереометрию, особенно во втором полугодии ХI класса. Поэтому при составлении КИМ ЕГЭ 2010 г. стереометрическая задача позиционировалась как посильная для большинства успевающих выпускников. Наконец, в критериях оценивания выполнения задачи С2 было указано, что для получения максимального балла (при верных вычислениях) достаточным являлось правильное определение и изображение предложенной стереометрической конфигурации.

Определение темы и цели занятия Стереометрическая конфигурация (С2): угол между прямой и плоскостью Стереометрическая конфигурация (С2): угол между прямой и плоскостью (запись на доске и в тетрадях учащихся) Цель: на «неправильном чертеже» правильно определять угол между прямой и плоскостью.

Повторение ( сведения из курса стереометрии ) слайда 1 Демонстрация слайда 1 – мультимедийное приложение (электронный диск, который содержит презентации по стереометрии, готовые чертежи) (Приложение 2 ) на экране электронные фломастеры Работа с моделью – на экране (выделение на плоскости – электронные фломастеры – наклонной (отрезок), перпендикуляра (отрезок), основание наклонной (точка), основание перпендикуляра (точка), проекции наклонной на плоскость (отрезок), итог – угла между прямой и плоскостью)

Приложение 2 Электронный диск – мультимедийное приложение слайд 1.

Работа по готовым чертежам прямоугольный параллелепипед (стереометрическая конфигурация – угол между прямой и плоскостью – прямоугольный параллелепипед) Плакаты Плакаты (4) последовательно демонстрируются, учащийся у доски, отвечая на вопросы учителя, цветными маркерами выделяет на плакате:

грань Плоскость ( грань параллелепипеда заштриховывается ) отрезок Наклонная ( отрезок во внутренней области чертежа ) точка Основание наклонной ( точка на грани ) отрезок Перпендикуляр ( отрезок, перпендикулярный грани, выявленный путем логических рассуждений, используя элементы прямоугольного параллелепипеда ) точка Основание перпендикуляра ( точка в вершине прямоугольного параллелепипеда, точка на гране прямоугольного параллелепипеда ) отрезок Проекция ( отрезок, соединяющий основания наклонной и перпендикуляра ) Угол Угол между прямой и плоскостью ( между наклонной и ее проекцией на грань ) Плакаты закрепляются магнитами на доске ( приложение 3)

на карточке Одновременно с учащимся у доски кадеты на месте работают с такими же чертежами на карточке ( индивидуальная карточка каждому) (приложение 4) прямоугольный треугольник искомого угла Устно устанавливается прямоугольный треугольник, из которого будет вычислен или синус, или косинус, или тангенс искомого угла, далее и сам угол

Приложение 3 Приложение 4 (индивидуальная карточка) 1 Приложение 4 (индивидуальная карточка) D1 C1 A1 B1 D1 C A B

Приложение 3 Приложение 4 (индивидуальная карточка) 2 Приложение 4 (индивидуальная карточка) D1 C1 A1 B1 D1 C A B

Приложение 3 Приложение 4 (индивидуальная карточка) 3 Приложение 4 (индивидуальная карточка) D1 C1 A1 B1 D1 C A B

Приложение 3 Приложение 4 (индивидуальная карточка) 4 Приложение 4 (индивидуальная карточка) D1 C1 A1 B1 D1 C A B

Самостоятельная работа Тест вариант 1С2 Тест у учащихся (тренировочная работа СтатГрад 8 ноября 2010г., вариант 1, задание С2) ( приложение 5 ) Чертеж по условию задачи Чертеж по условию задачи (у каждого учащегося) ( приложение 6 )

Приложение 5 С2 вариант 1 С2 (тренировочная работа СтатГрад 8 ноября 2010г., вариант 1 ) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AA1 = 3, AD = 8, AB = 6, найдите угол между плоскостью ADD1 и прямой EF, проходящей через середины ребер AB и B1C1.

Приложение 6 С1 С D1 D F 8 B1 В E 6 А1 А 6 3

Проверка учитель Проверка по готовому чертежу на доске ( заранее за крылом чертёж ) – комментирует учитель. каркасная модель Предъявляется каркасная модель прямоугольного параллелепипеда, где смоделирован искомый угол. Итог занятия С2 Продвинулись в решении задачи С2 на уроке всего лишь на 1 балл, построив угол между прямой и плоскостью, 2 -ой балл постараетесь вычислив Домашнее задание. получить, вычислив искомый угол из соответствующего прямоугольного треугольника. Домашнее задание.