Решение логических задач

Формальный способ решения логических задач: Прочитайте условие и выделите простые высказывания. Обозначьте их латинскими буквами. Соедините простые высказывания в сложные с помощью логических операций. Составьте единую логическую формулу из полученных сложных высказываний. Упростите полученную формулу, либо составьте ее таблицу истинности. Выберите решение (набор значений простых высказываний, при которых построенная формула является верной). Проверьте, удовлетворяет ли выбранное решение условию исходной задачи.

Задача «Кто виноват?» По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено: 1.если Иванов не виновен или Петров виновен, то Сидоров виновен; 2.если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен. Виновен ли Иванов?

Решение А = «Иванов виновен»; В = «Петров виновен»; С = «Сидоров виновен».

ABС

Задача «Одноклассники» Пятеро одноклассников – Аня, Саша, Лена, Вася и Миша – стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что: 1)победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работать на компьютере; 2)Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой; 3) Саша всегда побаивался физики; 4) Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием; 5) Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике; 6) Аня сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу. Победителем какой олимпиады стал каждый из ребят?

В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша, и Нина. И, конечно, болельщики высказывали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым. Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине. Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима. В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина? Ответ: Дима занял первое место, Катя – третье место, Миша - четвертое место, Нина – второе место.

В педагогическом институте преподаватели Афанасьева, Бирюкова, Климова, Дунин, Исаев и Федоров преподают немецкий язык, английский язык, французский язык, историю, физическое воспитание и математику. Преподаватель немецкого языка и преподаватель математики в студенческие годы занимались танцами. Исаев старше Федорова, но стаж работы у него меньше, чем у преподавателя физкультуры. Будучи студентками, Афанасьева и Бирюкова учились вместе в одном университете. Все остальные окончили педагогический институт. Федоров – отец преподавателя французского языка. Преподаватель английского языка – самый старший из всех по возрасту и имеет самый большой стаж работы. Он работает в этом институте с тех пор, как окончил его. Преподаватели математики и истории - его бывшие студенты. Афанасьева старше преподавателя немецкого языка. Назовите, кто какой предмет преподает?

Домашнее задание В симфонический оркестр приняли на работу трех музыкантов – Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что: – Смит - самый высокий; – играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; – играющий на скрипке и флейте и Браун любят пиццу; – когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их; – Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?