Международная конференция Теория и практика торговли опционами 21 апреля г. Москва Стратегии хеджирования инвестиционных портфелей. Программный комплекс автоматизации торговли на срочном рынке - ТринитиNZ и NetInvestor. Выступающий: Коньшин Олег Валентинович, руководитель секции производных финансовых инструментов ЗАО ИФК «Солид»

УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ «Отличительной чертой нашего времени, определяющего границу Нового времени, является овладение стратегией поведения в условиях риска, базирующейся на понимании того, что будущее – это не просто прихоть богов и что люди не бессильны перед природой. Пока человечество не перешло через эту границу, будущее оставалось зеркалом прошлого или мрачной вотчиной оракулов и предсказателей, монополизировавших знания об ожидаемых событиях.» П. Бернстайн

Плеяда мыслителей Нового времени В 1654 году шевалье де Мере предложил Блезу Паскалю задачу. Как разделить между двумя игроками банк в неоконченной азартной игре, если один из игроков в этот момент выигрывает? И Паскаль вместе с Ферма стали основоположниками теории вероятностей. В 1703 году Г.Лейбниц «природа установила шаблоны, имеющие причиной повторяемость событий, но только в большинстве случаев». В 1730 г. Де Муавр ввел понятие среднеквадратичного отклонения и установил формулу нормального распределения. 8 лет спустя Д. Бернулли описал процесс выбора и принятия решения. Удовлетворение от любого малого приращения богатства «будет обратно пропорционально количеству уже имеющегося добра». В 1952 г. нобелевский лауреат Г. Маркович объяснил, почему неразумно помещать все яйца в одну корзину и почему инвестор, вкладывающий деньги в разные предприятия, может спать сравнительно спокойно.

Слово «риск» происходит от староитальянского «risicare», означающего «отваживаться». В этом смысле риск это скорее выбор, а не жребий. Действия, которые мы готовы предпринять, что предполагает у нас наличие свободы выбора – вот что такое риск на самом деле. А. Смит, тонкий знаток человеческой природы, определял мотивацию игрока как «свойственную большинству людей самонадеянную переоценку своих способностей и абсурдную веру в свою счастливую звезду».

Если ВЫ не знаете, кто Вы есть - биржа очень дорогое место для выяснения.

В конце 19 века Гюстав Ле Бон «Психология толпы». Ле Бон: толпа это не место для приличного человека. Индивидуум становясь членом толпы, «спускается на целый ряд ступенек по цивилизованной лестнице» потому, что сознание толпы является уже не каким-то усреднённым сознанием, а новым общим знаменателем, безмозглым в том плане, что оно сдалось на волю бессознательных импульсов. Наиболее поразительная особенность толпы заключается в том «кем бы ни был индивидуумы, её составляющие, как бы ни разнились бы стили их жизни, их профессии, их характеры или их интеллект – сам факт, что они трансформировались в толпу, наделяет их чем-то вроде коллективного сознания».

Цель опционных стратегий хеджирования уменьшение рисков при падении курсовой стоимости акций Кроме того опционные стратегии приводят к изменению параметров меры риска (стандартных отклонений) по сравнению просто с рынком непокрытых акций. Две основные стратегии Продажа опциона КОЛЛ( покрытая подписка ) Преимущества - уменьшает риски при падении цен на размер полученной премии, обычно премия по опционам КОЛЛ завышена, что даёт дополнительный доход от сразу полученной премии Недостатки - но при этом этом может потеряться часть прибыли при росте цен Покупка опциона ПУТ Преимущества-- предохраняет от падения цен, сохраняя потенциал роста акций Недостатки - но за это надо платить – премия вот цена вопроса

Стратегия различна если продаются опционы КОЛЛ ---- в деньгах около денег вне денег На рис видим возможные результаты при использовании различных страйков Подписка опционами вне денег сохраняет возможность получения прибыли от роста курсовой стоимости акции вплоть до значения страйка, что приводит к большим прибылям при росте по сравнению с опционом в деньгах и при этом дополнительно получается премия. Недостаток опциона вне денег- меньшая степень страхования при падении цен по сравнению с опционом в деньгах и максимальная возможная прибыль меньше при незначительных движениях рынка. Поскольку вероятность досрочного исполнения опциона в деньгах существенно выше это приводит к более стабильному доходу, но при этом потенциальная доходность ниже по сравнению с опционом вне денег.

Прибыль Цена акции Убытки Вне денег Около денег В деньгах 0

Сравнение покрытого КОЛЛ и предохраняющего ПУТ Покрытый КОЛЛ уменьшает потери при падении цен на величину полученной премии. Предохраняющий ПУТ спасает от любых потерь для цен ниже страйка за вычетом выплаченной премии. В случае прогнозируемых сильных ценовых движений ПУТ предпочтительнее 0 Прибыль Убытки Цена акции Акции Предохр ПУТ Покр КОЛЛ

Покрытый опц. S&P 500 Среднегодовая доходн. 14,94 14,98 Стандартное откл. 9,85 12,91 Число < 8% 3 7 Число > 8% C 1975 по 1981 программа опционной подписки почти каждый год давала лучшие результаты по сравнению индексом S&P 500. В периоды монотонного роста с 1982 по 1986 индекс выглядит предпочтительнее. За весь период в среднем результаты примерно одинаковы Важные моменты ---- Опционная программа даёт в два раза меньше случаев дохода < 8% Если принять стандартное отклонение (сигма) как меру риска, то надо признать подписку покрытых опционов менее рискованной стратегией по сравнению с портфельной инвестицией в акции. ВЫВОД: Подписка покрытых опционов даёт более стабильную доходность по сравнению с непокрытыми акциями и меньшее число убыточных периодов, но при этом не отслеживает полностью ростовую часть рынка.

Статистическая аномалия 1987 года

Предохраняющий ПУТ При росте цен хеджер соханяет позицию ростовой акции и страхуется от значительного падения цен. Недостаток – покупка опциона ПУТ стоит денег – размер премии. Предохраняющие ПУТ гарантируют минимальную продажную цену для акции, а гарантия стоит денег. Есть выбор опцион ПУТ в деньгах, около денег, вне денег Это выбор между выплаченной суммой денег и степенью гарантии. Чем ниже страйк отстоит от текущей цены, тем больше риск для хеджера, и соответственно меньше цена страховки. Merton, Scholes, Gladstein проанализировали период 14 лет для сравнения стратегий Отметим, что это были периоды монотонного роста рынка Средняя доходность Стандартное откл портфель состоящий из 136 акций 7,7% 16,1% в деньгах около денег вне денег акции+ предохраняющие ПУТ 5,9% 6,7% 7,3% Средняя доходность 7,1% 9,5% 12,0% Стандартное откл Вывод- риск стратегии акции+ПУТ ниже, чем просто портфельныеинвестиции, доходность стратегии в деньгах ниже, чем вне денег при меньшей мере риска.

Программа TrinityNZ. Возможности: 1. Полная информация по всем опционам FORTS, включая текущие котировки, справедливые цены, подразумеваемые волатильности и «греки» 2. Блок хеджирования акций опционами, дающий оценку риска (VAR) и возможность выбрать способ хеджирования с наименьшим риском и доходностью не меньше, чем заданная. 3. Блок «Спекулянт» на основе текущих котировок предлагает наилучшие, с точки зрения доходности на заданную дату, комбинации опционов, давая при этом и информацию о риске. 4. Блок «Арбитраж» - динамическое поведение доходности, заложенной в синтетическую облигацию «акция + фьючерс», для разных базисов. В программу включены блоки анализа исторических данных в формате MetaStock, в том числе, прогноз, оценки исторических волатильностей и корреляций. VAR – Value at risk, величина потерь, такая, что потери в стоимости портфеля с заданной вероятностью не превысят этой величины за определенный период времени. "Мы уверены на X % (с вероятностью X %), что наши потери не превысят Y в течение следующих N дней". Y и есть VAR. Она является функцией 2-х параметров: N - временного горизонта и X - доверительного уровня. Например, компания Дж.П. Морган публикует свои дневные значения VAR при 95 %-ом доверительном уровне. Будем придерживаться этого 95 % - ого стандарта.

Задачи оптимизации - выбор минимально возможного из всех вероятных величин VAR для всего спектра страйков, удовлетворяющих условию не превышения затрат на хеджирование. При покупке опциона ПУТ с более высоким страйком качество хеджирования портфеля от потерь лучше, чем при низких. Однако и стоимость опциона в деньгах гораздо выше стоимости опциона вне денег. Считаются следующие характеристики при фиксированной доле опционов, равной h=0, 0.25, 0.5, 0.75, 1. 1.средняя доходность (в пересчете на годовую) на заданную дату; 2.максимальные потери VAR, которые можно понести с заданной вероятностью gamma. Если gamma=0.95, то с вероятностью 0.95 потерь, больших чем VAR=0.2 (20%) не будет. 3.затраты на хеджирование: (число опционов) * (стоимость опциона); 4.объем, который соответствует заданной глубине стакана. Задается 1.минимальная устраивающая доходность и расчётная дата, рассматриваются все варианты, и выдаются результаты в порядке возрастания риска (VAR). 2.оценка скорости роста цен акций (или предсказание значения цены акции - наиболее вероятное значение + ошибка предсказания), годовая волатильность, безрисковая ставка.

Пример: 11 ноября 2004 года РАО ЕЭС с 11 ноября 2001 по 11 ноября 2004 в среднем цена увеличивалась на 75% в год. Безрисковая ставка - средняя доходность облигаций РАО ЕЭС - 6.5% годовых. Волатильность - 35% годовых за Код ДоходностьVAR (возр) ЗатратыОбъем EERU PA , EERU PA ,5500 EERU PA ,02251 Вариант: 260 ПУТ 9500 по 648 руб., хеджируем портфель РАО ЕЭС в руб. Потери с вероятностью 95% не превысит 2,2% от стоимости портфеля в худшем случае, а доходность наиболее вероятная составит 34,4% годовых. Но есть выбор. Если потенциал роста 25 % в год. Волатильность - 40% годовых. Код ДоходностьVAR (возр) ЗатратыОбъем EERU PA , EERU PA ,5500 EERU PA ,02251 EERU PA ,90955 Выводы: При высокой ожидаемой волатильности и низкой ожидаемой доходности стратегия хеджирования продажей Кол дает лучшие инвестиционные результаты. При высокой ожидаемой волатильности и высокой доходности лучшие результаты дает стратегия хеджирования покупкой опционов ПУТ.

EERU PAEERU CA СтрайкДоходнVAR ДоходнVAR %16.50% %16.30% %15.60% %2.20%13.40%14.50% %4.40%8.30%12.60% %8.10%5.70%9.30% %12.60% цена РАО ЕЭС цена РАО ЕЭС Результат %годовых Падение стоимости портфеля Реальные доходности стратегий на поставку СтрайкEERU PAEERU CA % % % ЧТО ЖЕ СЛУЧИЛОСЬ? % % % % % % %

В 1841 году Чарльз Маккей «Наиболее распространенные заблуждения и безумства толпы» пишет: «Рассудительные нации однажды становились отчаянными игроками и рисковали чуть ли не своим существованием ради прибыли от клочка бумаги. Люди мыслят стадом. Стадом они сходят с ума, а в сознание приходят медленно и поодиночке». Дж Кейнс в «Общей теории занятости, инвестиций и денег»: «Игра в профессиональные инвестиции невыносимо скучна и чрезмерно требовательна для каждого, кто начисто лишён инстинкта игрока. Тот же, кто наделён этим инстинктом, вынужден платить соответствующую цену за своё пристрастие».

Моделирование на , месячные, 3-х месячные опционы Входные параметры: Доходность 25%, волатильность 40% EERU CA EERU-6.05_120405CA СтрайкиДоходностьVARДоходностьVAR %15.80%11.20%9.80% %17.90%13.80%12.40% %19.80%18.40%13.60% EERU PA EERU-6.05_120405PA ДоходностьVARДоходностьVAR %3.00%28.70%0.40% %5.80%31.00%3.30% %9.70%23.40%8.50% цена РАО ЕЭС цена РАО ЕЭС Результат43.37% годовых Роста стоимости портфеля Реальные доходности стратегий месячных опционов на поставку EERU-6.05_120405PAEERU-6.05_120405CA ,92% ,64% 68,60% ,91% 42.28% ,37%

Динамическое хеджирование с помощью спекуляций с опционами Стратегия 1 Если покупать опцион при подъеме цены акции по тренду вверх более, чем на 10 копеек, а продавать – при снижении по тренду вниз более, чем на 20 копеек, то можно было получить значительную прибыль при падении цены акции.

Стратегия 2 Покупка 2 опционов ПУТ при понижении по тренду вниз цены акций на 30 копеек и продажа обоих купленных опционов при подъеме цены на 30 копеек. Так как операций с опционами здесь меньше (около 30 за 2 года), доход в целом больше, а затраты на хеджирование примерно в 1.5 раз меньше, то данная стратегия получается более предпочтительной.

ИмяОбъем проигрыша, долларыИнструмент Николас Лисон1,4 млрдНиккей Тошихиде Игуси 1,1 млрдДолгосрочные казначейские облигации Роберт Ситрон2 млрдОблигации Джо Джетт1 млрдКалендарный спрэд по сырой нефти Ясуо Хаманака2,6 млрдМедь Продажа CALL Продажа PUT Что дальше? Кто следующий?

Тренд 68 % Статистический анализ доходностей

–, где x = х – x средн. 68 % 1 1 Понятие стандартного отклонения Сигма

частота сигма нормальное 90дней 5 дней Частотное распределение для 5 и 90 дн. Доходностей с 1888 по 1991 г индекса Доу Джонса Более высокие пики и более длинные хвосты

Разница частот сигма 5 дней 90 дней Риск одинаков во всех инвестиционных горизонтах 5 дн. Тренды имеют такие же риски как и 90 дн. Источник Edgar E. Peters

1000 ДНЕЙ Доу Джонс Классическое броуновское движение LOG сигма LOG число дней Странная структура временной волатильности

5, 20 и 90 дн доходности для индекса РТС с 1995 г. (2300 точек)

Для 5 дн. имеем 455 точек в области, где вероятность не превышает 5%. По нормальному распределению должно быть 115 точек, т.е. в 4 раза меньше

Для 20 дн. имеем 470 точек вместо 115. Причём в положительной и отрицательной области доходности оказалось примерно поровну 252 и 225

Число случаев с отрицательными доходн. отличающимися в 2-3 раза оказывается одинаковым

Итак, Вы в начале. Голова конечно необходима, но присутствует скорее как тень. Двигательные импульсы и мотивация - вот, что может оказаться более значимым. Фондовый рынок не школа гуманизма: Если ВЫ не знаете, кто Вы есть - биржа очень дорогое место для выяснения. Фондовый рынок, как и любовь к женщине, требует двух вещей – наличие свободного времени и наличие свободных денег. Потом они забирают и то и другое. То что остаётся в результате и есть всегда ускользающий смысл. ЗНАКОМСТВА Тел. (095) , доб 5118,